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天和城实验中学三视图和体积表面积练习


天和城实验中学三视图和体积表面积练习
出题人:涂超 则该三棱柱的表面积为: 2
正视图

做题人:郭莉

1.一个三棱柱的底面是正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图及其尺寸如下(单位 cm) ,

2 3
侧视图
2

俯视图
2

A.24π cm

2

B. (24 ? 8 3) cm

C. 14 3 cm

D. 18 3 cm

2

2.如图,一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三 角形的直角边长为 1,那么这个几何体的体积为 A.1 C.

1 6

1 2 1 D. 3
B.

正视图

侧视图

俯视图

3. 正方体的直观图如右下图所示,则其展开图是 D

A A

B B

C C

D D

4. 如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长 为 2 的正三角形、俯视图轮廓为正方形,则其体积是( ). A.

4 2 3

B.

4 3 3

C.

3 6

D.

8 3

主视图

左视图

俯视图

第 4 题图

5.一个几何体的三视图如图所示(单位长度: cm) , 则此几何体的表面积是 A. 80 ? 16 2 cm C.
2

? ? ?96 ? 16 2 ? cm

2

B. 96 cm

2

D. 112 cm

2

6.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则这个棱柱的体积 为
4

3 3
正视图 侧视图 俯视图

7.若某空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(

)

1 A. 3

2 B. 3

C.1

D.2

8. 如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的正三角形, 俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积 为__________ ...

9.如图所示,甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图,甲、乙、丙对应的标号正确的是

主视图

左视图

俯视图

主视图

左视图

俯视图

主视图

左视图

俯视图

(甲)

(乙)

(丙)
D.③②④

①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A.④③② B.②①③ C.①②③

11.一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图 和侧视图是腰长为 4 的两个全等的等腰直角三角形. 则该几何体的体积是 ;用 个这样的
正视图 侧视图 俯视图

几何体可以拼成一个棱长为 4 的正方体.

14.如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为 2, 且侧棱 AA1 ? 面A1 B1C1 ,正视图是边长为 2 的正方形, 该三棱柱的左视图面积为( A. 4 B. 2 3 ). D.

A _

B _ _ A

B _

C. 2 2

3

A_ _ 1

B_ _ A_ _ 1 1

正视图

B_ _ 1

15. 一个空间几何体的正视图、侧视图是两个边长为 1 的正方形, 俯视图是直角边长为 1 的等腰直角三角形,则这个几何体的体积等于( )
俯视图

正视图

侧视图

俯视图?

1

A.1

B.

1 2

C.

1 3

D.

1 4

2

16. 一个几何体的三视图如右图所示(单位长度: cm), 则此几何体的表面积是 A. (24 ? 2 5)cm2 C. (28 ? 2 5)cm2 B. (22 ? 5)cm2 D. (26 ? 5)cm2

2 正视图

侧视图

2

俯视图

17.如右图,一个空间几何体的主视图、左视图是周长为 4 一个内角为 60 的 菱形,俯视图是圆及其圆心,那么这个几何体的表面积为________.
主视图 左视图

0

俯视图

18.已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆) , 根据图中标出的尺寸(单位:cm) ,可得这个几何体的体积 是( A. 8 ? ? C. 12 ? ? ) cm 3 . B. 8 ? 1 3

2? 3 2? D. 12 ? 3

2 2 主视图

侧视图

2

19.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图与左视图都是边长为 2 的正三角形,则这个 俯视图 几何体的侧面积为 ( A. )

3 π 3
正(主)视图 左(侧)视图

B. 2 π C. 3π D. 4 π

俯视图

2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是( 1+2π A. 2π 1+2π C. π 1 A. 4 1 C. 12 1+4π D. 2π 1+4π B. 4π

)

4.长方体 ABCD-A1B1C1D1 中截去一角 B1-A1BC1,则它的体积是长方体体积的( 1 B. 6 1 D. 18 )

)

5.底面是边长为 4 的正方形,侧棱长都为 2 5的四棱锥的侧面积和体积依次为( 64 A.24, 3 64 C.32, 3 32 3 B.8, 3 32 3 D.32, 3

6.若圆台两底面周长的比是 1?4,过高的中点作平行于底面的平面,则圆台被分成两 部分的体积比是( 1 A. 2 ) 1 B. 4

C.1

39 D. 129 )

10.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积(单位:cm2)为(

A.48+12 2 C.36+12 2

B.48+24 2 D.36+24 2

11.等边三角形的边长为 a,它绕其一边所在的直线旋转一周,则所得旋转体的体积为 ( ) 1 A. πa3 4 1 C. πa3 2 1 B. πa3 8 1 D. πa3 6

14.把边长为 1 的正方形 ABCD 沿对角线 BD 折起形成三棱锥 C-ABD,其正视图与俯 视图如图所示,则其侧视图的面积为________.

15.一个母线长为 2 的圆锥侧面展开图为一个半圆,则此圆锥的体积为________.

16.一个正四棱柱(底面是正方形,各个侧面均为矩形)的各个顶点都在一个直径为 2cm 的球面上,如果正四棱柱的底面边长为 1cm,那么该棱柱的表面积为________cm2. 18.如图所示,为一建筑物的三视图,现需将其外壁用油漆刷一遍,已知每平方米用漆 0.2 kg,问需要油漆多少千克?(尺寸如图所示,单位:m,π 取 3.14,结果精确到 0.01 kg)

19.已知四棱锥 P-ABCD,其三视图和直观图如图,求该四棱锥的体积.

20.一几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位:m).

(1)试画出它的直观图; (2)求它的表面积和体积.


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