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1.计数原理作业


1.将标号为 1,2,3,4,5 的五个球放入 3 个不同的盒子,每个盒子至少有一个球,则一共有 __________ 2.现有 16 张不同的卡片,其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 4 张,从中任取 3 张,要求 这三张卡片不能是同一种颜色,且绿色卡片至多 1 张,不同的取法的种数为_____

3.某班班会准备从甲、乙等 7 名学生中选派 4 名学生发言,要求甲、乙两名同学至少有一人 参加,那么不同的发言顺序的 种数为______ . 4.在锐角 AOB 的边 OA 上有异于顶点 O 的 6 个点,边 OB 上有异于顶点 O 的 4 个点,加上 点 O ,以这 11 个点为顶点共可以组成 个三角形 5.“渐升数”是指除最高位数字外,其余每一个数字比其左边的数字大的正整数(如 13456 和 35678 都是五位的“渐升数” ). ①共 有多少个五位“渐升数” ②如果把所有的五位“渐升数”按照从小到大的顺序排列,则第 110 个五位“渐升数”是

6.

排成一行,其中

不排第一,

不排第二,

不排第三,

不排第四的不同

排法有_______种 7.0,1,2,3,4,5 这六个数组成没有重复数字的四位偶数,将这些四位数从小到大排列起 来,第 71 个数是 8.从 1,2,3,4,7,9 中任取不相同的两个数,分别作为对数的底数和真数,能得到多少 个不同的对数值? 9.5 名男生、2 名女生站成一排照像: (1)两名女生要在两端,有多少种不同的站法? (2)两名女生都不站在两端,有多少不同的站法? (3)两名女生要相邻,有多少种不同的站法? (4)两名女生不相邻,有多少种不同的站法? (5)女生甲要在女生乙的右方,有多少种不同的站法? (6)女生甲不在左端,女生乙不在右端,有多少种不同的站法?


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