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福建省南安第一中学2015届高考数学 概率统计练习(三)几何概型 文


南安一中 2015 届数学(文)概率统计练习(三)几何概型
班级 姓名 座号 一、选择题(每小题 5 分,共 30 分) 1.在一个边长为 2 的正方形中随机撒入 200 粒豆子,恰有 120 粒落在阴影区域内,则 该阴影部分的面积约为( ) 3 12 6 18 A. B. C. D. 5 5 5 5 2.有 5 条线段分别为 1,3,5,7,9,从这 5 条线段中任取 3 条,则所取 3 条线段能构成 一个三角形的概率为( ) 1 3 1 7 A. B. C. D. 10 10 2 10 3.在线段[0,3]上任取一点,则此点坐标不大于 2 的概率是( ) 1 1 2 7 A. B. C. D. 3 2 3 9 1 4. 向边长为 1 的正方形内随机投一粒豆子, 则豆子到正方形的顶点 A 的距离不大于 的 2 概率是( ) π π 1 π A. B. C. D. 8 4 π 16 5.已知 Ω ={(x,y)|x+y≤6,x≥0,y≥0},A={(x,y)|x≤4,y≥0,x-2y≥0}, 若向区域 Ω 上随机投一点 P,则点 P 落入区域 A 的概率为 ( ) 1 2 1 2 A. B. C. D. 3 3 9 9 6.用黑白两种颜 色的正方形地砖依照 所示的规律 拼成若干图案, 现将一粒豆子随机撒在第 100 个图案中, 则豆子落在白色地砖上的概率是( ) 1 13 503 37 B. C. D. 2 50 603 593 二、填空题(每小题 5 分,共 15 分) 7.如图,某人向圆内投掷飞镖,如果他每次都投入圆内,那么他投中正方形区域的概 率为________. A. 8.如图 J14-3-3,A 是圆上固定的一点,在圆上其他位置任取一点 A′,连接 AA′, 它是一条弦,它的长度大于或等于半径长度的概率为________.

图 J14-3-3 图 J14-3-4 9.假如小猫在如图 J14-3-4 的地板上自由的走来走去,并随意停留在某块方砖上, 则它最终停留在黑色方砖上的概率是________(图中每一方砖除了颜色外完全相同). 答题卡 三、解答题(共 15 分) 10.在圆 心角为 90°的 扇形中,以圆心 O 为起点作射线 OC,如图.求使得 ∠AOC 和∠ BOC 都不小于 30°的概率.

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南安一中 2015 届数学(文)概率统计练习(三)几何概型 1.B 2.B 3.C 4.D 5.D 6.C 2 2 1 7. 8. 9. π 3 4 10.解:设事件 A 是“作射线 OC,使∠AOC 和∠BOC 都不小于 30°”. 由几何概型的计算公式得 90°-30°-30° 1 P(A)= = 90° 3

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