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数列-2017年高三数学周考、月考、段考测试卷(考试版)


专题 10 测试时间: 班级: 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 数列 姓名: 分数: 12. 如图,已知点 D 为 ?ABC 的边 BC 上一点, BD ? 3DC , En (n ? N? ) 为边 AC 的一列点, 满 足 En A ? . 为 . ??? ? ???? ???? ? 1. 设数列 ?an ?满足 a1 ? 1, a2 ? 3 ,且 2n

an ? (n ?1)an?1 ? (n ? 1)an?1 ,则 a20 的值是 ???? ? ???? ? 1 an ?1 En B ? (3an ? 2) En D ,其中实数列 {an } 中 an ? 0, a1 ? 1 ,则 {an } 的通项公式 4 ? 2.数列 ?an ? 满足: an?1 ? ?an ?1( n ? Ν , ? ? R 且 ? ? 0 ),若数列 ?an ?1 ? 是等比数列,则 ? 的 值等于 . 3. 已知数列 {an } 的前 n 项和为 Sn , 点 (n , Sn ) 在函数 f ( x) ? x 2 ? x ? 2 的图象上,则数列 {an } 的 通项公式为 . . 13. 数列 4.已知等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,满足 S5 ? S9 ,且 a1 ? 0 ,则 Sn 中最大的是 5.已知数列 ?an ? 是等比数列,数列 ?bn ? 是等差数列,若 a1 ? a6 ? a11 ? ?3 3, b1 ? b6 ? b11 ? 7? ,则 b ? b9 的值是 . tan 3 1 ? a4 ? a8 5.设 Sn 是等差数列 ?an ?的前 n 项和,若 S672 ? 2, S1344 ? 12 ,则 S 2016 ? . ?an ? 中, a1 ? 6, an ? 2an?1 ? 2an ?1 ? n ? 1? n ? 2 ? ,则此数列的通项公式 n an ? ___________. 14. 已 知 数 列 {an } 的 前 n 项 和 为 Sn , 对 任 意 n ? N ? , Sn ? (?1)n an ? (t ? an ?1 )(t ? an ) ? 0 恒成立,则实数 t 的取值范围是 1 ?n?3 且 2n 6.在各项均为正数的等比数列 {an } 中, a1 ? 2, 且 a2 , a4 ? 2, a5 成等差数列,记 Sn 是数列{an}的前 n 项和,则 S5 ? . . 二、解答题 lg 3 lg 4 ? ?2; lg 2 lg 3 15. 已知公差不为零的等差数列 {an } 的前 n 项和为 Sn ,且 a5 ? S7 ? 74 , a4 是 a1 和 a13 的等比中 项. (1)求数列 {an } 的通项公式; (2)设 { 7. 已知 an ? logn?1 (n ? 2)(n ? N * ) ,观察下列算式: a1 ? a2 ? log 2 3 ? log 3 4 ? a1 ? a2 ? a3 ? a4 ? a5 ? a6 ? log 2 3 ? log3 4?? log 7 8 ? lg 3 lg 4 lg8 ? ?? ?3 , … ; 若 lg 2 lg 3 lg 7 . n a1 ? a2 ? a3 ??? am ? 2016(m ? N * ) ,则 m 的值为 8.已知正项数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 ?an ? 和 bn } 是首项和公比均为 3 的等比数列,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn

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