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新人教A版高中数学周考4


高中数学周考 4 新人教 A 版 1、已知物体的运动方 程是 s ? A、0s,2s,4s 1 4 t ? 4t 3 ? 16t 2 ,则瞬时速度为 0 的时刻是( 4 C、2s,8s,16s D、0s,4s, 8s ) B、0s,2s,16s 1 2、已知抛物线型拱的顶点距离水面 2 米时,测量水面宽为 8 米,当水面上升 米后,水面的 2 宽度 是________. 3、过抛物线 y ? 16 x 的焦点作直线交抛物线于 A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) 两点,如果 x1 ? x2 ? 8 , 2 则 AB = . 4、已知椭圆 x2 y 2 ? ? 1 的焦距为 2,则实数 m 的值等于 m 4 x2 y2 ? ? ?1,求方程表示椭圆时 k 的 取值范围 k ?5 3? k 。 5、已知方程 求方程表 示双曲线时 k 的取值范围 6、 f ( x) ? ax3 ? 3x2 ? 2 ,若 f / (?1) ? 4 ,则 a 的值为( A、 ) 19 3 B、 16 3 C、 10 3 D、 13 3 7、求下列函数的导 函数 (1) y ? e ? x 1 1 ? x3 x (2) y ? x ? 2 x ? ln x 2 (3) y ? x sin x (4) y ? e x cos x x (5) y ? ( x ? 1)( x ? 2)( x ? 3) 1 8、求曲线 y ? 2 ln x ? 1 在点 ?1,1? 处的切线方程。 x2 9、利用导数的定义求函数 y ? x2 ? 3x 的导数。 10 、求曲线 y ? x3 ? x ? 2 的一条与 直线 y ? 4 x ? 1 平行的切线方程。 11、设 p 为曲线 C : y ? x2 ? 2x ? 3 上的点,且曲线 C 在点 p 处切线的斜率的取值范围为 ? ?? ,则点 p 横坐标的取值范围? 0, ? ? 4? ? 12、求过点 (2, 0) 且与曲线 y ? x 相切的直线方程。 3 13、在抛物线 y ? 1 2 x 的图像上存在一点 p ,使的点 p 到直线 x ? y ? 1 ? 0 的距离最短,求 2 p 点的坐标及最短距离。 14、已知曲线 y ? x ?1 与 y ? x ? 1 在 x ? x0 处的切线相互垂直,求 x0 的值。 2 3 2

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