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优化方案数学必修3(北师大版)第1章§2-2.2-第1课时应用案巩固提升


[A 基础达标] 1. 某工厂甲、 乙、 丙三个车间生产了同一种产品, 数量分别为 120 件, 80 件, 60 件. 为 了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为 n 的样本进行调 查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=( A.9 C.12 B.10 D.13 ) 3 n 解析:选 D.由分层抽样可得, = ,解得 n=13. 60 2

60 2.(2015· 高考北京卷)某校老年、中年和青年教师的人数见下表,采用分层抽样的方法 调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有 320 人,则该样本中的老年教师人数为 ( ) 类别 老年教师 中年教师 青年教师 合计 A.90 C.180 B.100 D.300 人数 900 1 800 1 600 4 300 x 320 解析:选 C.设该样本中的老年教师人数为 x,由题意及分层抽样的特点得 = , 900 1 600 故 x=180. 3.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有 40 种、 10 种、30 种、20 种.现从中抽取一个容量为 20 的样本进行食品安全检测,若采用分层抽 样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是( A.4 C.6 B.5 D.7 ) 1 解析:选 C.食品共有 100 种,抽取容量为 20 的样本,各抽取 ,故抽取植物油类与果 5 蔬类食品种数之和为 2+4=6.故选 C. 4.交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况,对甲、乙、 丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为 N,其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为 12、21、25、43,则这四个 社区驾驶员的总人数 N 为( A.101 ) B.808 C.1 212 D.2 012 12 1 = ,四个社区驾驶员总人数的抽样比例为 96 8 解析:选 B.甲社区驾驶员的抽样比例为 12+21+25+43 101 101 1 = ,由 = 得 N=808. N N N 8 5.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生 3 500 人,其中高三学生数是高一学生 1 数的两倍,高二学生数比高一学生数多 300 人,现在按 的抽样比用分层抽样的方法抽取 100 样本,则应抽取高一学生数为( A.8 C.16 ) B.11 D.10 x x 解析:选 A.若设高三学生数为 x,则高一学生数为 ,高二学生数为 +300,所以有 x 2 2 x x 800 + + +300=3 500,解得 x=1 600,故高一学生数为 800,因此应抽取高一学生数为 = 2 2 100 8. 6.一支田径队有男、女运动员 98 人,其中男运动员有 56 人.按男、女比例用分层抽 样的方法,从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本,那么应抽取女运动员的人数是 ________. 98-56 解析:抽取女运动员的人数为 ×28=12. 98 答案:12 7.最新高考改革方案已在上海和浙江实施,某教育机构为了解我省广大师生对新高考 改革方案的看法,对某市部分学校 500 名师生进行调查,统计结果如下表: 赞成改革 教师 学生 120 150 不赞成改革 20 40 无所谓 40 130 现从 500 名师生中用分层抽样的方法抽取 50 名进行问卷调查, 则应抽取“不赞成改革” 的教师和学生人数分别为________. 50 1 解析:由题意知,抽样比为 = ,

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