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高一数学教案:指数与对数函数


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主备人 查永超
总 课 题 课 题 教学目标 教学重点 教学难点 教学过程 函数 总课时 对数函数(四) 1.进一步理解指数函数和对数函数的性质 2.会求指数函数有关的复合函数的反函数 3.掌握有关问题的分析和探讨的方法 有关问题的分析和探讨的方法 有关问题的分析和探讨 教 学 内 容 第 33 课时 新授

备课札记

一、复习旧课 1. 指数函数的图象性质 2. 对数函数的图象性质 二、新授 例 1、已知正数 A、B、C 的常用对数,分别是 a、b、c 且 a+b+c=0 , 求证:A
1 1 ? b c

B

1 1 ? c a

C

1 1 ? b a

=

1 1000

分析 : (1)已知什么?欲求什么? (2)从已知条件中你可以得到什么? LgA=a 10a=A B=10b C=10c (3)你能运用已知条件将等式左边化简吗? 左=10 =10
a (b ?c ) bc

10

b(a?c) ac

10

c ( a ?b ) ab

? a 3 ?b 3 ? c 3 abc

例 2、求函数 y=lg(ax—2xk) (a、k 为常数)的定义域。

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教学过程 例 3、已知函数 y=lg(ax-1) (a>0 且 a≠1) (1)求 f (x)的定义域。 (2)讨论 f (x)的单调性。 (3)若 f(2x)=f- -1(x), 求 x

备课札记

例 4、以至函数 f(2x)的定义域是(0,1) ,则 f(log2x)的定义 域是————————————————————————。 已知 f (x)=(

1 x ) ,求函数 f- -1(2x—x2)的单调区间。 3

例 5、设 f(x)=2(log2x)2+2a log2

1 +b x

。已知 x=

1 时,f(x) 2

有最小值 -8, (1) 求 a、b 的值。 求满足 f(x)>0 的 x 的集合 A 。

三、小结 四、作业

另附


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