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陕西省咸阳市三原县北城中学2014届高三上学期第一次月考数学试题Word版无答案


一、选择题(本大题共 15 小题,每小题 5 分,共 75 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 )

1.已知全集 U ? {1,2,3,4,5,6}, A ? {1,2,5}, CU B ? {4,5,6}, 则A ? B =( A.{1,2,3} B.{4,5,6} C.{1,2} D.5 ( )



2.命题 p : 对任意x ? R, 有 cos x ? 1 ,则 A. ?p : 存在x ? R, 使 cos x ? 1 C. ?p : 存在x ? R, 使 cos x ? 1
x

B. ?p : 对任意x ? R, 有 cos x ? 1 D. ?p : 对任意x ? R, 有 cos x ? 1
)

3. 函数 y ? 3 与 y ? log 3 x 的图象关于下列那种图形对称( A.

x轴

B.

y轴

C. 直线 y ? x

D. 原点中心对称在△ABC 中, ( )

4. .在△ABC 中, sin 2 A ? “ A.充分不必要条件 C.充要条件

3 ? ” 是“ A ? 30 ”的 2
B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 )
1 3

5.下列函数中,既是奇函数又在 (?? ? ?) 上单调递增的是(

A.

1 y?? x

B. y ? sin x

C. y ? x ( )

D. y ? ln x

6.函数 f ( x) ? A. (??, ?1)

1 ? lg( x ? 1) 的定义域是 1? x
B. (1, ??)

C. (?1,1) ? (1, ??)

D. (??, ??)

7.函数 f ( x) ? A. ?e,???

ln x 的单调递减区间是( x

) C. ?0, e? D. (0,1)

B. ?1,?? ?

8.设偶函数 f(x)的定义域为 R,当 x ? ?0,?? ? 时,f(x)是减函数,则 f(-2),f( ? ),f(-3)的大小关系是( A、f( ? )>f(-3)>f(-2) C、f( ? )<f(-3)<f(-2) ) B、f( ? )>f(-2)>f(-3) D、f( ? )<f(-2)<f(-3)

?4 x ? 4, x ? 1, 的图象和函数g ( x) ? log 2 x 的图象的交点个数为 10.函数 f ( x) ? ? 2 x ? 4 x ? 3, x ? 1 ?

( ) A.1
2

B.2

C.3

D.4
D.(-1,0) ) D. c ? a ? b

11.若 f(x)=x -2x-4ln x,则 f′(x)>0 的解集为( ) A.(0,+∞) B.(-1,0)∪(2,+∞) C.(2,+∞) 12.已知 a ? log 2 3.6, b ? log 4 3.2, c ? log 4 3.6, 则( A. a ? b ? c B. a ? c ? b C. b ? a ? c

13.已知函数 f ( x) ? 3ax ? 1 ? 2a 在(-! ,1)上存在实数 x 0 ,使得
f ( x0 ) ? 0 ,则 a 的取值范围是(

) C
a ? ?1 或 a ?
1 5

A

?1 ? a ?

1 5

B

a?

1 5

D

a ? ?1

1 14.设 y1 ? 4 0.9 , y 2 ? 8 0.48 , y 3 ? ( ) ?1.5 则( 2

) D y1 ? y3 ? y 2
( )

A y3 ? y1 ? y 2
15.函数 A. B. C. D.

B y 2 ? y1 ? y3

C y1 ? y 2 ? y3

y ? f (x) 的图象如图所示,则 f (x) 的解析式可能是 f ( x) ? ? x ? cos x f ( x) ? ? x ? sin x
f ( x) ? x s in x f ( x) ? x cos x

二、填空题(本大题共 6 道小题每小题 5 分共 30 分) 16.已知 f ( x) ? log a x , a ? 0 且 a ? 1)满足 f (9) ? 2 ,则 f (3 ) ? ( 17 . 已 知 f (x)=
1 2

(x+|x|) .



?x 2 ? g ( x) ? ? ? x?

( x ? 0) ( x ? 0)



f

[g(1)]=

18. f ( x) ? 2 x ? x ? 1 零点的个数为
3

19.已知不等式 ax2 ? x ? b ? 0 解集为 { x | ?2 ? x ? 3} ,则 a + b = _____________

20.函数 f ( x) ? (a ? 2) x 2 ? 2( a ? 2) x ? 4 的定义域为 R ,值域为 ? ??, 0 ? ,则满足条件的实
数 a 组成的集合是 21.下列命题中: ①若函数 f ( x) 的定义域为 R,则 g ( x) ? f ( x) ? f ( ?x) 一定是偶函数; ②若 f ( x) 是定义域为 R 的函数,对于任意的 x? R 都有 f (? x) ? f (2 ? x) ,则函数 f ( x) 的图像关于直线 x ? 1 对称; ③已知 x1 , x2 是函数 f ( x) 定义域内的两个值,且 x1 ? x2 ,若 f ( x1 ) ? f ( x2 ) ,则 f ( x) 是减函数; ④ 已 知 函 数 f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 对 任 意 x ? R 的 都 有

f ( x ? 1) ? f (? x ? 1) 则 f ( x) 是以 4 为周期的周期函数。
其中正确的命题序号是 三、解答题(本大题共 4 道小题共 45 分)

(1)求 a,b 的值.

f ' ( x) ,求函数 g(x)的极值. ex 1 2 25.(12 分)已知函数 f ? x ? ? x ? a ln x(a ? R) 2
(2)设 g(x)= (1)若函数 f ( x) 的图象在 x ? 2 处的切线方程为 y ? x ? b ,求 a, b 的值; (2)若函数 f ( x) 在 ?1, ? ? ? 上是增函数,求 a 的取值范围


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