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2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系学案


2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系
【学习目标】 1.知道匀速直线运动的位移与时间的关系. 2 2.了解位移公式的推导方法,掌握位移公式 x=vot+ at /2. 3.理解匀变速直线运动的位移与时间的关系及其应用. 【重点、难点分析】 2 学习重点:理解匀变速直线运动的位移与时间的关系 x=vot+ at /2 及其应用 学习难点:微元法推导位移时间关系式. 【自

主学习】 一、匀速直线运动的位移 1、做匀速直线运动的物体,其位移公式为___________,其 v-t 图象为______ __直线。 2、在 v-t 图象中某段时间内位移的大小与_______ _____相等。 二、匀变速直线运动的位移 1 、 匀 变 速 直 线 运 动 的 v-t 图 象 是 ________________ , 其 中 图 象 的 斜 率 表 示 物 体 的 __________,图象与坐标轴所围面积是物体在一段时间内的______________。 2、匀变速直线运动的位移公式为________________。 注意:⑴公式中的 v0、x、a 是矢量,带入公式要考虑方向。 ⑵若以初速度方向为正方向, 匀加速直线运动时, 加速度带正值; 匀减速直线运动时, 加速度带负值。 【课堂探究】

1、求做匀变速直线运动质点通过的位移的方法
例 1:一辆汽车以 9m/s 的速度行驶,遇到紧急情况,汽车以 1m/s 的加速度加速行驶,求加 速 6S 内汽车通过的位移。 方法一:公式法 解:由题可知:v0 = 代入公式 x= 得: 15 v/(m/s) 9 0 6 t/s
2

a=

t=

x=
方法二:图象法 由题可画出汽车运动的 V- t 图,如图 汽车在 6S 内通过的位移就是图象与坐标轴所围成 直角梯形的面积。 即:x=

2.对匀变速直线运动基本公式的灵活运用;
例 2、物体运动的位移与时间的关系满足 x= 6 t - 12t2,则物体运动的初速度

v=
0

加速度 a=
1

例 3、物体由 2m/s 开始做匀加速直线运动,它 10 s 内通过的位移为 120 m,求⑴它的 加速度;⑵它在 5 s 末的速度;⑶它经过 8 m 时所用的时间。

例 4、有一个做匀加速直线运动的质点,初速度为 12m/s,加速 4S 后速度达到 32m/s,求 这一过程质点通过的位移。

例 5、有一个做匀加速直线运动的质点,其加速度为 4m/s2,加速 4S 后速度为 20m/s。则 这段时间内质点通过的位移为多少?

例 6、有一个做匀加速直线运动的质点,在第一个 4s 内通过的位移为 24m,第二个 4s 内 通过的位移为 64m,则质点的初速度和加速度分别为多大?

例 7、某车刹车过程可看作做匀减速直线运动,已知刹车的加速度的大小为 2m/s2。求车 在最后 2S 内通过的位移。

3、位移-时间关系图象
(1).x-t 图象可以确定物体各个时刻所对应的位移或物体发生一段位移所需要的时间。 (2).若物体做匀速直线运动,则 x-t 图象是 ,直线的斜率表示物 体运动的 。 (3).若 x-t 图象是一条平行于时间轴的直线,则表示物体 。 2 (4).若物体做的是匀变速直线运动,由 x=vot+ at /2 可知,x-t 图象是一条 。 如 a>0 则开口向上,如 a<0,则开口向下。 (5)曲线上某点的切线的斜率表示运动物体在该时刻的 ,斜率的大小 表示瞬时速度的大小,斜率的正负就表示瞬时速度的 。 [即时训练] (1)右图所示为 A 和 B 两质点的位移—时间图象,以下说法中正确的是: ( ) A. 当 t=0 时,A、B 两质点的速度均不为零. A x B. 在运动过程中,A 质点运动得比 B 快. B C. 当 t=t1 时,两质点的位移相等. D. 当 t=t1 时,两质点的速度大小相等. 0 t t1 (2)图为 P 、 Q 两物体沿同一直线作直线运动的 x-t 图,下列说法中正确的有 A.t 1 前, P 在 Q 的前面 B.0 ~ t 1 , Q 的路程比 P 的大 C.0 ~ t 1 , P 、 Q 的平均速度大小相等,方向相同 D.P 做匀变速直线运动, Q 做非匀变速直线运动
2

(

)

(3)下列所给的位移-时间图象与速度-时间中能反映作直线运动的物体在 2 秒末回到初始 位置的是( s/m 2 O
1

) s/m 2 2 t/s O ?2 1 B 2 t/s 2 O ?2 1 C 2 t/s v/ms?1 2 O 1 D
2

v/ms?1

t/s

A 【作业提升】

1.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,行驶了 12S 后,发现还有乘客没上来,于是立 即做匀减速直线运动直至停车。汽车从开出到停止总共历时 20S,进行了 50m。求汽车的最 大速度。 (要求分别用○ 1 基本公式法;○ 2 平均速度法;○ 3 图象法求出。 )

一、选择题(每小题 6 分,共 60 分) 1.在研究下列问题时,可以把火车看做质点的是( A.研究火车通过某一路标所用的时间 C. 研究火车通过风口地区时有无被风吹翻的危险 2.下列说法正确的是( ) ) B.研究人在火车上的位置 D. 研究火车从天津开往上海的时间

A.描述一个物体的运动情况时,必须要选定某个其他物体 做参考 B.宇宙中的物体有 的静止,有的运动 C.只能选取不动的物体作为参考系

D.同一物体的运动相对不同的参考系,其运动情况一定是相同的 3.做匀变速直线运动的物体,加速度为-2m/s ,下列有关说法正确的是( A.物体在任一秒末的速度是该秒初 的速度 的 2 倍 B.物体可以做匀加速直线运动,速度 每经过 1s 增加 2m/s C.物体一定在做速度逐渐减小的运动,速度每经过 1s 减少 2m/s D.物体的加速度每经过 1s 减少 2m/s
2 2



3

4.某物体运动的速度-时间图象如图所示,则物体( A.做往复运动 C.做朝某一方向的直线运动



B.做加速度不变的直线运动 D.运动 状态不能确定

5.如图所示的位移一时间图象中,均表示物体做直线运动,其 中描述物体做匀速直线运动的速度为 2m/s 的图象是( )

6.如图所示是 A、B 两个物体做直线运动的速度图象,下列说法正确的是( A.物体 A 做加速直线运动 B.物体 B 做加速直线运动



C.物体 A 的加速度为正值,B 的加速度为负值,所以 A 的加速度大于 B 的加速度 D.物体 B 的速度变化比 A 的速度变化快 二、填空题(共 10 分) 7.电火花计时器和电磁打点计时器是测量 器,都必须使用 电压是 V,电磁打点计时器的工作电压在 V 以下,某同学在“用打点计时器测 的仪

(填“交流”或“直流” )电源,其中电火花计时器的工作

速度”的实验中,用打点计时器记录了被小车拖动的纸带的运动情况,在纸带上确定出 A、 B、C、D、E、F、G 共 7 个计数点,其相邻点间的距离如图所示,每两个相邻的测量点之间 的时间间隔为 0.10s 。则 CE 两点间的平均速度是 m/s。 (保留 3 位有效数字) m/s 。 D 点的瞬时速度是

三、计算题 8. (10 分)某架飞机起飞滑行时,从静止开始做匀速直线运动,加速度大小为 4m/s ,飞 机的滑行速度达到 85m/s 时离开地面升空。如果在飞机达到起 飞速度时,突然接到指挥 塔 的命令停止起飞,飞行员立即制动飞机,飞机做匀减速直线运动,加速度的大小为 5m/s 。 求: (1)此架飞机从 起飞到速度最大用多长时间 (2)此架飞机从起飞到停止共用多长时间?
2 2

4


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