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卓越学案数学必修2(人教A版)-第三章3.2 3.2.1课后分层训练


一、选择题 1.直线的方程 y-y0=k(x-x0)( A.可以表示任何直线 B.不能表示过原点的直线 C.不能表示与 y 轴垂直的直线 D.不能表示与 x 轴垂直的直线 [导学号 10710230] 答案:D 2.直线 y+2= 3(x+1)的倾斜角及在 y 轴上的截距分别为( A.60° ,2 C.120° , 3-2 B.60° , 3-2 D.30° ,2- 3 ) )

[导学号 10710231] 解析:选 B.斜率为 3,则倾斜角为 60° ,当 x=0 时,y= 3-2, 即在 y 轴上的截距为 3-2. 3.经过点(-1,1),斜率是直线 y= A.x=-1 C.y-1= 2(x+1) 2 x-2 的斜率的 2 倍的直线方程是( 2 B.y=1 D.y-1=2 2(x+1) 2 , 2 ) [导学号 10710232] 解析:选 C.由方程知,已知直线的斜率为 ∴所求直线的斜率是 2,由直线方程的点斜式可得方程为 y-1= 2(x+1). 4.直线 y=kx+b 经过第二、三、四象限,则有( A.k>0,b<0 C.k<0,b>0 ) B.k>0,b>0 D.k<0,b<0 [导学号 10710233] 解析:选 D.结合图形知 k<0,b<0,故选 D 项. 5.过点(1,0)且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是( A.x-2y-1=0 C.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 ) 1 [导学号 10710234] 解析:选 A.直线 x-2y-2=0 的斜率为 ,又所求直线过点(1, 2 1 0),故由点斜式方程可得,所求直线方程为 y= (x-1),即 x-2y-1=0. 2 二、填空题 6.直线 l 的方程为 y-m=(m-1)(x+1),若 l 在 y 轴上的截距为 7,则 m=________. [导学号 10710235] 答案:4 7.直线 ax+2y+1=0 与直线 3x-y-2=0 垂直,则 a 的值为__________. [导学号 10710236] 解析:由 ax+2y+1=0, a 1 得 y=- x- , 2 2 由 3x-y-2=0,得 y=3x-2, ∵两直线垂直, a ∴- ×3=-1, 2 2 ∴a= . 3 2 答案: 3 8.直线 y=mx-3m+2(m∈R)必过定点__________. [导学号 10710237] 解析:把直线化为点斜式 y-2=m(x-3)可以看出必过定点(3,2). 答案:(3,2) 三、解答题 9.求满足下列条件的直线方程: (1)经过点 B(-1,4),倾斜角为 135° ; (2)经过点 A(5,-2),且与 y 轴平行; (3)过 A(-2,3),B(5,-4)两点; (4)经过点(0,-2)且与直线 y=3x-5 垂直. [导学号 10710238] 解:(1)直线的斜率 k=tan 135° =-1, 由点斜式方程得 y-4=-(x+1). 即 x+y-3=0. (2)由题意可知斜率 k 不存在,故直线方程为 x=5. -4-3 -7 (3)由题意可得过点 A(-2,3),B(5,-4)两点的直线斜率 kAB= = =-1. 5-(-2) 7 又∵直线过点 A(-2,3), ∴由直线的点斜式方程可得直线方程为 y-3=-(x+2),即 x+y-1=0. 1 (4)因为直线 y=3x-5 的斜率为 3, 且所求直线与该直线垂直, 所以所求直线斜率为- . 3 又直线过点(0,-2),由直线方程的斜截式,

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