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NOIP2015提高组复赛试题Day2


全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2015)复赛

提高组 day2

CCF 全国信息学奥林匹克联赛(NOIP2015)复赛

提高组day2
(请选手务必仔细阅读本页内容)
一.题目概况
中文题目名称 英文题目与子目录名 可执行文件名 输入文件名 输出文件名 每个测试点时限 测试点数目 每个测试点分值 附加样例文件 结果比较方式 题目类型 运行内存上限 传统 128M 跳石头 stone stone stone.in stone.out 1秒 10 10 有 子串 substring substring substring.in substring.out 1秒 10 10 有 全文比较(过滤行末空格及文末回车) 传统 128M 传统 256M 运输计划 transport transport transport.in transport.out 1秒 20 5 有

二.提交源程序文件名
对于C++语言 对于C语言 对于pascal语言 stone.cpp stone.c stone.pas substring.cpp substring.c substring.pas transport.cpp transport.c transport.pas

三.编译命令(不包含任何优化开关)
对于C++语言 对于C语言 对于pascal语言 g++ -o stone stone.cpp -lm gcc -o stone stone.c -lm fpcstone.pas g++ -o substring substring.cpp -lm gcc -o substring substring.c -lm fpcsubstring.pas g++ -o transport transport.cpp -lm gcc -o transport transport.c -lm fpctransport.pas

注意事项:
1、文件名(程序名和输入输出文件名)必须使用英文小写。 2、C/C++中函数 main()的返回值类型必须是int,程序正常结束时的返回值必须是 0。 3、全国统一评测时采用的机器配置为:CPU AMD Athlon(tm) II x2 240 processor,2.8GHz, 内存 4G,上述时限以此配置为准。 4、只提供 Linux 格式附加样例文件。 5、特别提醒:评测在当前最新公布的 NOI Linux 下进行,各语言的编译器版本以其为准。
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提高组 day2

1.跳石头
(stone.cpp/c/pas)

【问题描述】 一年一度的“跳石头”比赛又要开始了! 这项比赛将在一条笔直的河道中进行,河道中分布着一些巨大岩石。组委会 已经选择好了两块岩石作为比赛起点和终点。在起点和终点之间,有N块岩石(不 含起点和终点的岩石)。在比赛过程中,选手们将从起点出发,每一步跳向相邻 的岩石,直至到达终点。 为了提高比赛难度,组委会计划移走一些岩石,使得选手们在比赛过程中的 最短跳跃距离尽可能长。由于预算限制,组委会至多从起点和终点之间移走M块岩 石(不能移走起点和终点的岩石)。 【输入格式】 输入文件名为 stone.in。 输入文件第一行包含三个整数 L,N,M,分别表示起点到终点的距离,起点 和终点之间的岩石数,以及组委会至多移走的岩石数。 接下来 N 行,每行一个整数,第 i 行的整数 Di(0 < Di < L)表示第 i 块岩 石与起点的距离。这些岩石按与起点距离从小到大的顺序给出,且不会有两个岩 石出现在同一个位置。 【输出格式】 输出文件名为 stone.out。 输出文件只包含一个整数,即最短跳跃距离的最大值。 【输入输出样例 1】 stone.in stone.out 2552 4 2 11 14 17 21 见选手目录下的stone/stone1.in和stone/stone1.ans。 【输入输出样例1说明】 将与起点距离为2和14的两个岩石移走后,最短的跳跃距离为4(从与起点距 离17 的岩石跳到距离 21 的岩石,或者从距离 21 的岩石跳到终点)。 【输入输出样例2】 见选手目录下的stone/stone2.in和stone/stone2.ans。 【数据规模与约定】 对于20%的数据,0≤M≤N≤10。 对于50%的数据,0≤M≤N≤100。 对于100%的数据,0≤M≤N≤50,000,1≤L≤1,000,000,000。
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2.子串 (substring.cpp/c/pas) 【问题描述】 有两个仅包含小写英文字母的字符串 A和B。现在要从字符串A 中取出k个互 不重叠的非空子串,然后把这k个子串按照其在字符串A中出现的顺序依次连接 起来得到一个新的字符串,请问有多少种方案可以使得这个新串与字符串 B 相 等?注意:子串取出的位置不同也认为是不同的方案。 【输入格式】 输入文件名为substring.in。 第一行是三个正整数n,m,k,分别表示字符串A的长度,字符串B的长度,以 及问题描述中所提到的k,每两个整数之间用一个空格隔开。 第二行包含一个长度为n的字符串,表示字符串A。 第三行包含一个长度为m的字符串,表示字符串B。 【输出格式】 输出文件名为substring.out。 输出共一行,包含一个整数,表示所求方案数。由于答案可能很大,所以 这里要求输出答案对1,000,000,007取模的结果。 【输入输出样例1】 substring.in 63 1 aabaab aab 2 substring.out

见选手目录下substring/substring1.in与substring/substring1.ans。 【输入输出样例2】 substring.in 6 3 2 aabaab aab 7 substring.out

见选手目录下substring/substring2.in与substring/substring2.ans。 【输入输出样例3】 substring.in substring.out

6 3 3 7 aabaab aab 见选手目录下substring/substring3.in与substring/substring3.ans。

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【输入输出样例说明】 所有合法方案如下:(加下划线的部分表示取出的子串) 样例1:aabaab / aabaab 样例2:aabaab /aabaab/ aabaab/ aabaab aabaab /aabaab/ aabaab 样例3:aabaab /aabaab/aabaab/aabaab aa b aab / a abaab / aabaab 【输入输出样例4】 见选手目录下substring/substring4.in与substring/substring4.ans。 【数据规模与约定】 对于第1组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=1; 对于第2组至第3组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=2; 对于第4组至第5组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,k=m; 对于第1组至第7组数据:1≤n≤500,1≤m≤50,1≤k≤m; 对于第1组至第9组数据:1≤n≤1000,1≤m≤100,1≤k≤m; 对于所有10组数据:1≤n≤1000,1≤m≤200,1≤k≤m。

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3. 运输计划
(transport.cpp/c/pas) 【问题描述】 公元2044年,人类进入了宇宙纪元。 L 国有 n 个星球,还有 n-1 条双向航道,每条航道建立在两个星球之间, 这 n-1 条航道连通了L国的所有星球。 小P掌管一家物流公司,该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一 艘物流飞船需要从ui号星球沿最快的宇航路径飞行到vi号星球去。显然,飞船驶 过一条航道是需要时间的,对于航道j,任意飞船驶过它所花费的时间为tj,并且 任意两艘飞船之间不会产生任何干扰。 为了鼓励科技创新,L国国王同意小P的物流公司参与L国的航道建设,即允许 小P 把某一条航道改造成虫洞,飞船驶过虫洞不消耗时间。 在虫洞的建设完成前小P的物流公司就预接了m个运输计划。在虫洞建设完成 后,这m个运输计划会同时开始,所有飞船一起出发。当这m个运输计划都完成时, 小P的物流公司的阶段性工作就完成了。 如果小P可以自由选择将哪一条航道改造成虫洞,试求出小P的物流公司完成 阶段性工作所需要的最短时间是多少? 【输入格式】 输入文件名为transport.in。 第一行包括两个正整数n、m,表示L国中星球的数量及小P公司预接的运输计 划的数量,星球从1到n编号。 接下来n-1行描述航道的建设情况,其中第i行包含三个整数ai, bi和ti,表 示第i 条双向航道修建在ai与 bi 两个星球之间,任意飞船驶过它所花费的时间 为ti。 接下来m行描述运输计划的情况,其中第j行包含两个正整数uj和vj,表示第j 个运输计划是从uj号星球飞往vj号星球。 【输出格式】 输出文件名为transport.out。 共1行,包含1个整数,表示小P的物流公司完成阶段性工作所需要的最短时间。 【输入输出样例1】 transport.in 6 1 1 3 4 3 3 2 4 3 23 64 17 36 55 6 5 5

transport.out 11

见选手目录下的transport/transport1.in与transport/transport1.ans。 【输入输出样例1说明】
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将第1条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、12、11,故需要花费 的时间为12。 将第2条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:7、15、11,故需要花费 的时间为15。 将第3条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:4、8、11,故需要花费的 时间为11。 将第4条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、15、5,故需要花费 的时间为15。 将第5条航道改造成虫洞:则三个计划耗时分别为:11、10、6,故需要花费 的时间为11。 故将第3条或第5条航道改造成虫洞均可使得完成阶段性工作的耗时最短,需 要花费的时间为11。 【样例输入输出2】 见选手目录下的transport/transport2.in与transport/transport2.ans。 【数据规模与约定】 所有测试数据的范围和特点如下表所示 测试点编号 n= m= 约定 1 1 2 100 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 100 3 4 2000 1 5 1000 1000 6 2000 2000 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 7 3000 3000 8 1000 1000 9 2000 2000 10 3000 3000 11 80000 1 12 100000 13 70000 70000 14 80000 80000 第i条航道连接i号星球与i+1号星球 15 90000 90000 16 100000 100000 17 80000 80000 18 90000 90000 19 100000 100000 20 300000 300000 所有数据 1≤ai,bi,uj,vj≤n,0≤ti≤1000 请注意常数因子带来的程序效率上的影响。

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