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中心投影和平行投影(1)


概念 投影:光线通过物体,向选定的面 投射,并在该面上得到图形的方法.

概念

中心投影: 投射线交于一点的投影

Y X ? ???

概念

平行投影:投射线相互平行的投影 可以分为:斜投影 正投影

视图:将物体按正 投影向投影面投 射所得到的图形.

光线自物体的前面向后面投射所 得的投影称为 主视图或正视图 光线自上向下投射所得的投影 称为 俯视图 光线自左向右所得的投影 称为 左视图

三 视 图
—由立体图形到视图

问题一:要很好的 描绘这幢房子,需 要从哪些方向去看?

问题二:如果要建 造房子,你是工程 师, 需要给施工 员提供哪几种的图 纸?

三视图法:从正面、上面和侧面(左面或右面)三个不同 的方向看一个物体,然后描绘三张所看到的图,即视图。

从正面看到的图 形,称为正视图。

从侧面看到的图 形,称为侧视图。

从上面看到的图 形,称为俯视图。 正视图 三 视 图 左视图 俯视图

宽 高


主视图 长 长 高 高 宽 左视图

俯视图

?长对正 , 主视俯视长

相等且对正
相等且对应

?高平齐 , 俯视左视宽 ?宽相等 . 主视左视高
相等且平齐

问题1:下图所示的长方体和圆柱三视 图是否正确?

正 视 图

左 视 图

正 视 图
俯 视 图

左 视 图

俯 视 图

说明:画一个物体的三视图,不仅要 确定其形状,而且要确定三视图之间 的线段大小关系.
上述问题中的长方体和圆柱体的正确三视图 如下所示:
正正 视视 图图 左 左 视 视 图 图

俯俯 视视 图图

例1:画出下列立体图形的三视图.

(1)
(2) 解 (3) 解 (1) 解 :: : 正正 正 视视 视 图图 图

(2)

(3)

左 左左 视 视视 图 图图

俯 视 图

俯 视 图

正 视 图 俯 视 图

左 视 图

思考:若把俯视图和左视图变化为上述的二
分之一,该物体的形状又是如何的呢?
正 视 图 俯 视 图 侧 视 图

例2:请根据视图说出立体图形的名称, 并画出立体图形.
(1) 正 视 图 俯 视 图 正 (2) 视 图 俯 视 图 左 视 图

(长方体)

左 视 图

(四棱锥)

课堂练习:
1.画出下列空间几何体的三视图.
(1)

圆 台

(2)



(1) 解: (2) 解: 正视图 左视图 俯视图 俯视图

正视图

左视图

小结

拓展

回味无穷

? 三视图 ? 主视图——从正面看到的图 ? 左视图——从左面看到的图 ? 俯视图——从上面看到的图 ? 画物体的三视图时,要符合如下原则: ? 位置:主视图 左视图 ? 俯视图 ? 大小:长对正,高平齐,宽相等. ? 挑战“自我”,提高画三视图的能力.

从三个方向看

从正面看

从三个方向看

主视图

左视图

俯视图

从正面看

练习

1、画出下列立体图形的三视图。

2、指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中
的哪个视图。

( 正视图)

( 俯视图)

( 左视图)


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