当前位置:首页 >> 数学 >>

11.2 排列与组合


-2- 考纲要求: 1.理解排列的概念及排列数公式,并能利用公式解决 一些简单的实际问题. 2.理解组合的概念及组合数公式,并能利用公式解决 一些简单的实际问题. -3- 1.排列与组合的概念 名称 排列 组合 定义 从 n 个不同元素中 取出 m(m≤n)个元素 按照一定的顺序 排成一列 合成一组 2.排列数与组合数的概念 名称 定义 排列数 从 n 个不同元素中取出 m(m≤n) 组合数 个元素的所有不同 排列 组合 的个数 的个数 -4- 3.排列数、组合数的公式及性质 (1)排列数公式: A =n(n-1)(n-2)… (n-m+1) (3)组合数的计算公式: C = (2)全排列: A =n×(n-1)×(n-2)×…×2×1=n! . = (-1)(-2)…(-+1) 0 .这里规定C =1 ! A A ! . (-)! = . ! = !(-)! - (4)组合数的性质:① C = C ; -1 ②C +1 = C + C . -5- 1 2 3 4 5 1.下列结论正确的打“√”,错误的打“×”. (1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列. ( × ) (2)两个组合相同的充要条件是其中的元素完全相同. ( √ ) (3)若组合式C = C ,则 x=m 成立. ( × ) -1 (4)(n+1)!-n !=n· n!;A =nA -1 . ( √ ) -1 (5)kC =nC -1 . ( √ ) -6- 1 2 3 4 5 2.(2015石家庄高三质检二)6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何 两人不相邻的坐法种数为( ) A.144 B.120 C.72 D.24 关闭 插空法.在已排好的三把椅子产生的 4 个空档中选出 3 个插入 3 人即 可.故排法种数为A3 4 =24.故选 D. 关闭 D 解析 答案 -7- 1 2 3 4 5 3.用数字1,2,3,4,5组成的无重复数字的四位偶数的个数为( A.8 B.24 C.48 D.120 ) 关闭 3 1 3 先排个位有A1 种排法 , 再排前三位有 A 种排法 , 故共有 A 2 4 2 A 4 =48 种排 法. 关闭 C 解析 答案 -8- 1 2 3 4 5 4.(2015广东,理12)某高三毕业班有40人,同学之间两两彼此给对 方仅写一条毕业留言,那么全班共写了 条毕业留言.(用 数字作答) 关闭 该问题是一个排列问题,故共有A2 40 =40×39=1 560 条毕业留言. 关闭 1560 解析 答案 -9- 1 2 3 4 5 5.将4名大学生分配到3个乡镇,每个乡镇至少1名,则不同的分配 方案共有 种. 关闭 2 先将 4 名大学生分成 3 组,共C4 种分法,再将 3 组分到 3 个乡镇,共A3 3 种安排方法, 2 关闭 所以总分配方案共C4 ·A3 3 =36(种). 36 解析 答案 -10- 1 2 3 4 5 自测点评 1.排列与组合最根本的区别在于“有序”和“无序”.取出元素后交 换顺序,如果与顺序有关,则是排列;如果与顺序无关,则是组合. 2.组合数的性质的应用主要是三个方面,一是简化运算,当 - 时 ,通常将计算C 转化为计算C ;二是列等式,由C = C 可得 x=y 或 x+y=n;三是主要用于恒等变形简化运算. m> 2 -11考点1 考点2 考点3 知识方法 易错易

相关文章:
2016理科数学高考大一轮总复习同步训练 11-2排列与组合
2016理科数学高考大一轮总复习同步训练 11-2排列与组合_高中教育_教育专区。第 2 讲 排列与组合 A 级训练 (完成时间:10 分钟) 1.甲、乙、丙、丁、戊共 5...
11.二年级排列组合
11.二年级排列组合 隐藏>> 课前预习导航生活中有许多有趣的问题都跟排列组合有关,比如:用 3 张卡片摆成不同的三位数,看能摆 成多少个不同的三位数; 用几...
11-2排列与组合(理)
11-2排列与组合(理) 2013届走向高考高三第一轮复习资料(北师大版)2013届走向高考高三第一轮复习资料(北师大版)隐藏>> 一、选择题 1.8 名学生和 2 位老师站...
...新课标数学(理)课时作业:11.2 排列与组合]
【核按钮】2015高考新课标数学(理)课时作业:11.2 排列与组合]_高中教育_教育专区。【核按钮】2015高考新课标数学(理)课时作业:11.2 排列与组合]3...
高考新课标数学(理)课时作业:11.2 排列与组合
高考新课标数学(理)课时作业:11.2 排列与组合_数学_高中教育_教育专区。高考新课标数学(理)课时作业 11.2 排列与组合 3 1.A3 ) 2n=10An,n=( A.1 B....
11排列组合
高三数学总复习(十一)排列组合 1 两个原理 2 两个定义 3 两套公式 4 两条性质 分 加法原理:分类,每种方法都能够完成这件事---方法总数求和; 乘法原理:分步...
2014高考课时训练 11.2排列与组合
2014高考课时训练 11.2排列与组合_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2014 高考课时训练 (六十五) (45 分钟 100 分) 一、选择题(每小题 6 分,共 36 分)...
2014届高三数学一轮复习专讲专练 :11.2 排列与组合
2014届高三数学一轮复习专讲专练 :11.2 排列与组合_数学_高中教育_教育专区。双基限时练? 巩固双基,提升能力 一、选择题 1.(2012· 辽宁)一排 9 个座位坐...
2015届高考数学一轮必备考情分析学案:11.2《排列与组合》(含解析)...
11.2 排列与组合 考情分析 从近三年高考试题分析, 高考对本部分的考察多以散点图和相关关系为主,另外 对线性回归方程与独立性检验在实际应用中的考察。 基础...
江苏高考数学理一轮复习训练11.2排列与组合
江苏高考数学理一轮复习训练11.2排列与组合_数学_高中教育_教育专区。第2讲 排列与组合 分层训练 A 级 基础达标演练 (时间:30 分钟 满分:60 分) 一、填空题...
更多相关标签: