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七年级下 三角形单元测试


全等三角形

一、判断题: 1、 如图, ) △ABC 中 AB>AC, AD 是角平分线, P 为 AD 上任意一点. 则: AB-AC>PB-PC.

(

2、角平分线上的点到角两边的距离相等 3、如果△ABC≌△A'B'C',D 在 BC 上, A'D' ( ) 4

、已知:

(

) B'A'D',那么一定有 AD=

D'在 B'C'上,∠BAD=∠

如图分别以△ABC 的每一条边, ( )

在三角形外作等边三角形,

△ABD、

△BCE、△ACF, 则 CD=AE=BF.

5、如图, 已知: △ABC 中, AB 于 F,则 DE=BF, DF=CE. (

D 是 BC 的中点, )

DE∥AB,

且交 AC 于 E,

DF∥AC,

且交

二、单选题: 6、若△ABC 和△A'B'C'的三边对应比值为 1 , 则不正确的结论是[ A.△ABC≌△A'B'C' B.三边对应相等 ]

C.三对角对应相等

D.△ABC 与△A'B'C'不全等

形.[ A.等腰

7、若三角形中一角的平分线是它对边的中线 , 则这个三角形一定是______三角 ] B.直角 C.等边 D.等腰直角

8、已知:如图 , △ABC 是等边三角形 , D、E、F 分别是三边上的中点 , 则和 △ABD 全等的三角形有_______个(除去△ABD)

[

]A.3

B.4

C.5

D.6

9、 下列条件: ①已知两腰;②已知底边和顶角;③已知顶角与底角;④已知底边和底边上的 高, 能确定一个等腰三角形的是 [ ] A.①和② B.③和④ C.②和④ D.①和④



[

10、如图,已知:EA⊥AB,BC⊥AB,D 为 AB 的中点,BD=BC,EA=AB,则下面结论错误的 ]

A.AC=ED

B.AC⊥ED

C.∠C+∠E=90°

D.∠D+∠C=90°

11、在△ABC 和△A'B'C'中 , 若∠A∶∠B∶∠C=∠A'∶∠B'∶∠C' , 且 AB=A'B'下面 的 结论不成立的是[ ] A.△ABC≌△A'B'C' C.AC≠A'C' B.∠A=∠A ', ∠B=∠B' , ∠C=∠C' D.AC=A'C', BC=B'C'.

12、如图等边△AEB 和等边△BDC 在线段 AC 的同侧,

则下列式子中错误的式子是

[ A.△ABD≌△EBC

] C.NBE≌△MBA D.△ABE≌△BCD

B.△NBC≌△MBD

13、已知:如图,在等边三角形 AB,AD=BE=CF,D,E,F 不是各边的中点,AE,BF,CD 分别交于 P,M,N 在每一组全等三角形中,有三个三角形全等,在图中全等三角形的组数是

[

]A.5

B.4

C.3

D.2

14、 若△ABC 中 , 有 AB∶BC∶CA=2∶3∶4 , △A'B'C'中必有 A'B'∶B'C'∶C'A'=2∶3∶4 且周长不同 , 则下面结论成立的是[ ] A.AB=A'B' , AC=A'C' , BC=B'C' C.△ABC≌△A'B'C' B.∠A=∠A' , AB=A'B' , AC=A'C' D.△ABC 不全等于△A'B'C'

15、已知:如图 , AC=CD , ∠B=∠E=90° , AC⊥CD , 则不正确的结论是

[ A.∠A 与∠D 互为余角 三、填空题:

] B.∠A=∠2 C.△ABC≌△CED D.∠1=∠2

16、如图 , 已知:AB=AC , D 是 BC 边的中点 , 则∠1+∠C=_________度.

17、已知:如图,AB=DE,AC=DF,要证△ABC≌△DEF,所缺一个条件是__________或 __________.

18、有一边相等的两个等边三角形_________________________. 20、三角形全等的四种判定方法是:①________②_______③________④_________. 21、已知:如图,△ABC≌△FED,且 BC=DE.则∠A=__________,AD=_______.

22、已知:如图,△ABC≌△DEF,BC∥ EF,∠A=∠D,BC=EF,则另外两组对应边是 ______,另 外两组对应角是_____.

23、能够完全重合的两个图形叫做_________.

25、被等腰直角三角形斜边上的高分成的两个等腰直角三角形___________. 26、已知:如图,AB=BE,∠1=∠2,∠ADE=120°,AE、BD 相交于 F,求∠3 的度数为______.

27、已知:如图 , AC⊥BC 于 C , DE⊥AC 于 E , AD⊥AB 于 A , BC=AE.若 AB=5 , 则 AD=___________.

29、 四、证明题: 32、求证:全等三角形的对应角平分线相等. 34、已知:四边形 ABCD 中, AC、BD 交于 O 点, AO=OC , BA⊥AC , DC⊥AC.垂足分别为 A , C. 求证:AD=BC

35、已知:如图,在 AB、AC 上各取一点,E、D,使 AE=AD,连结 BD,CE,BD 与 CE 交于 O, 连结 AO,∠1=∠2, 求证:∠B=∠C

36、已知:如图,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE.

求证:BD=CE


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