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三角形


1 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

乐学教育学员个性化教学辅导教案 学科:任课教师: 姓名 本次课知识点 授课时间: 年级 年 月 日(星期 ) 总课时____第___课

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教学 内容 提纲 本次课重点

本次课难点

本次课的考点



本次课所学习的方法和能力

课前 作业完成情况:优□ 检查 建议: 签字 教学组长签字:
乐学,让学习更快乐

良□

中□

差□

2 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

本次课授课内容 1.三角形内角和定理 (1)定理:三角形三个内角的和等于 180°. (2)证明方法:证法多样,主要是运用平行线知识把三个角转移成一个平角,从而得到内角和 是 180°.如图所示,过 C 作 CM∥AB,将求∠A+∠B+∠ACB 转化为求∠1+∠2+∠ACB,或过 A 点 作 DE∥BC,把求∠BAC+∠B+∠C 转化为求∠BAC+∠DAB+∠EAC.

(3)理解与延伸: 因为三角形内角和为 180°,所以延伸出三角形中很多的角的特定关系如:①一个三角形中最 多只有一个钝角或直角;②一个三角形中最少有一个角不小于 60°;③直角三角形两锐角互余; ④等边三角形每个角都是 60°等. (4)作用:已知两角求第三角或已知三角关系求角的度数. 谈重点三角形内角和定理的理解 题中最基础的定理,应用非常广泛. 【例 1】 填 空: (1)在△AB C 中,若∠A=80°,∠C=20°,则∠B=__________°; (2)若∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=__________°; (3)已知△ABC 的三个内角的度数之比∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,则∠B=__________°,∠C =__________°. 2.直角三角形的性质与判定 (1)直角三角形的性质:直角三角形的两个锐角互余. 例,在 Rt△ABC 中,如果∠C=90°,那么∠A+∠B=90°. 三角形内角和定理是最重要的定理之一,是求角的度数问

【例 2-1】将一个直角三角板和一把直尺如图放置, 如果∠α =43°, 则∠β 的度数是(

).

A.43°
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B.47°

C.30°

D.60°

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(2)直角三角形的判定:有两个角互余的三角形是直角三角形. 【例 2-2 】 如图所示,AB∥CD,直线 EF 分别交 AB,CD 于点 E,F,∠BEF 的平分线与∠DFE 的平分线相交于点 P,求证:△EPF 是直角三角形.

3.三角形的外角 (1)定义:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.如图,∠ACD 就是 △ABC 其中的一个外角.

(2)特点:①三角形的一个外角和与它同顶点的内角互为邻补角,这是内、外角联系的纽带. ②一个 三角形有 6 个外角,其中两两互为对顶角,如图所示.

【例 3】 在△ABC 中,∠A 等于和它相邻的外角的四分之一,这个外角等于∠B 的两倍,那么 ∠A=__________,∠B=__________,∠C=__________. 4.三角形外角性质 (1)性质:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.如图所示:∠1=∠B+∠C(或∠B =∠1-∠C,∠C=∠1-∠B).

注意:三角形的外角和不是所有外角的和,是每个顶点处取一个外角,是一半数目外角的和. (2)作用:①求角的度数,在外角、不相邻的两内角中知道两角能求第三角,也能求出相邻内 角的度数;②证明角相等,一般是把外角作为中间关系式证明角相等.
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【例 4】 如图, 一个直角三角形纸片, 剪去直角后, 得到一个四边形, 则∠1+∠2=__________.

5.三角形外角和

(1)定义(规定):如图所示,在每一个顶点上取一个外角,如∠1,∠2,∠3,它们的和叫做三 角形的外角和. (2)三角形外角和定理:三角形的外角和等于 360°. 【例 5】 如图所示.用两种方法说明∠1+∠2+∠3=360°.

点评:同一顶点上的内、外角互为邻补角是内、外角关系转换的最基础的依据. 6.三角形外角性质的应用 外角性质应用: 三角形外角性质是三角形角度计算中的重要定理, 也是求角度运算中常用的定 理.如图所示,∠1 是△ABC 的一个外角,在∠1,∠B,∠C 三个角中,知道任意两个角就可以求 出第三个角.

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①∠1=∠B+∠C;②∠B=∠1-∠C;③∠C=∠1-∠B. 【例 6-1】 在△ABC 中,∠A=80°,∠B=60°,则∠C=__________°. 【例 6-2】 已知在△ABC 中, ∠A=40°, ∠B-∠C=40°, 则∠B=__________, ∠C=__________. 【例 6-3】 在△ABC 中,∠A∶∠B∶∠C=5∶3∶2,那么△ABC 是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 ).

D.任意三角形

【例 6-4】 锐角三角形的三个内角是∠A, ∠B, ∠C.如果∠α =∠A+∠B, ∠β =∠B+∠C, ∠γ =∠C+∠A,那么∠α ,∠β ,∠γ 这三个角中( A.没有锐角 ). D.有 3 个锐角

B.有 1 个锐角 C.有 2 个锐角

【例 7】 填空: (1)如图(1), P 为△ABC 中 BC 边的延长线上一点,∠A=50°,∠B=70°,则∠ACP =________°. (2)如图(2)所示,已知∠ABE=142°,∠C=72°,则∠A=__________°,∠ABC=__________°. (3)如图(3),∠3=120°,则∠1-∠2=________°.

【例 8-1】 如图(1),将一等边三角形剪去一个角后,∠1+∠2 等于(

).

A.120°

B.240°

C.300°

D.360° ).

【例 8-2】 如图,a∥b,则下列式子中值为 180°的是(

A.∠α +∠β -∠γ C.∠β +∠γ -∠α

B.∠α +∠β +∠γ D.∠α -∠β +∠γ ).

【例 9-1】 一个三角形三个内角的度数之比为 2∶3∶7,这个三角形一定是( A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形

D.钝角三角形

【例 9-2】 在△ABC 中,若∠A=2∠B=3∠C,试判断这个三角形的形状.
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10.角平分线的夹角与三角形内角关系的探究 (1)三角形的两内角平分线的夹角与内角的关系 【例 10-1】 如图,已知△ABC,∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 O,求∠BOC 与∠A 之间 的关系.

1 结论:三角形两内角的平分线所夹的钝角等于 90°加上第三角的一半,即∠BOC=90°+ ∠A. 2 【例 10-2】如图, BO, CO 分别是∠ABC, ∠ACB 的两条平分线, ∠A=100°, 则∠BOC 的度数是( ).

A.80°

B.90°

C.120°

D.140°

(2)三角形两外角的平分线的夹角与内角的关系 如图,在△ABC 中,BP,CP 分别是△ABC 的外角∠DBC 和∠ECB 的平分线,试探究∠BPC 与∠A 的关 系.

结论:三角形的两个外角的平分线所夹的锐角等于 90°减去第三个角的一半,即∠BPC=90°- ∠A. (3)一个内角平分线与一个外角平分线的夹角与内角的关系

1 2

如图, 在△ABC 中, CE 平分∠ACB, BE 是△ABC 的外角∠ABD 的平分线, 试探究∠BEC 与∠A 的关系.

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结论:三角形的一个内角平分线与外角平分线相交成的锐角等于第三个内角的一半,即∠BEC= ∠A.

1 2

【例 10-3】 如图所示, ∠ABC 的平分线和△ABC 的外角∠ACE 的平分线交于点 D, ∠D=30°, ∠A 的度数是__________;当∠D=__________时,∠A 的度数是 90°.

多边形及其内角和 1.多边形及其有关概念 (1)多边形定义:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. 多边形按组成它的线段的条数分为三角形、四边形、五边形、六边形、……由 n 条线段组成的 多边形就叫做 n 边形.如图①,是一个五边形,可表示为五边形 ABCDE.

① 三角形是最简单,边数最少的多边形. (2)多边形的边:组成多边形的线段叫做多边形的边.



(3)多边形的内角、外角:多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角,也称为多边形的角; 多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.如图②,∠B,∠C,∠D,…是五边 形的内角,∠1 是五边形的外角. 谈重点多边形外角的理解 多边形每一个顶点处有两个外角, 并且同顶点的外角与内角互为邻补角. (4)多边形的对角线: ① 定义:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.如图,AC,AD 就是五边形

ABCDE 中的两条对角线.

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②拓展理解: 一个 n 边形从一个顶点可以引(n-3)条对角线, 把 n 边形分成(n-2)个三角形. 一个 n 边形一共有

n(n-3)
2

条对角线.

【例 1】 填空: (1) 十边形有 ________ 个顶点, ________ 个内角, ________ 个外角,从一个顶点出发可画 ________条对角线,它共有________条对角线. (2)从多边形一个顶点出发画对角线将它分成了四个三角形,这个多边形是________边形. 2.正多边形 (1)定义:各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.如等边三角形、正方形等. (2)特点:不仅边都相等,角也都相等,两个条件必须同时具备才是正多边形.如长方形四个 角都是直角,都相等,但边不等,所以不是正多边形. 析规律正多边形外角的特征 因为边数相同的正多边形各个内角都相等, 同顶点的内角与外角互为

邻补角,所以边数相同的正多边形的各个外角也相等. 【例 2】 下列说法正确的个数有( ).

(1)由四条线段首尾顺次相接组成的图形是四边形; (2)各边都相等的多边形是正多边形; (3)各角都相等的多边形一定是正多边形; (4)正多边形的各个外角都相等. A.1 B.2 C.3 D.4

3.多边形的内角和公式:n 边形内角和等于(n-2)×180°. 【例 3】 选择:(1)十边形的内角和为( A.1 260° B.1 440°C.1 620° ). D.1 800° ).

(2)一个多边形的内角和为 720°,那么这个多边形的对角线共有( A.6 条 B .7 条 C.8 条 D.9 条

4.多边形的外角和公式:多边形的外角和等于 360°.

n 边形外角和=n×180°-(n-2)×180°=360°.
【例 4】 填空:
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(1)一个多边形每个外角都是 60°,这个多边形是__________边形,它的内角和是__________ 度,外角和是__________度; (2)多边形边数每增加一条,它的内角和会增加__________,外角和增加__________.

5.多边形内角和公式的应用 多边形内角和只与边数有关,因此当一个多边形的边数确定时,多边形的内角和就是一定的, 所以多边形内角和公式就有两个作用: (1)已知多边形边数(顶点数、内角个数)就可以求出多边形内角和度数,方法是直接将边数 n 代入公式(n-2)×180°求出. (2)已知多边形内角和求多边形边数,只要根据多边形内角和公式列出以 n 为未知数的方程, 解方程,求出 n 即可得到边数. 【例 5-1】 若一个四边形的四个内角度数的比为 3∶4∶5∶6, 则这个四边形的四个内角的度数分 别为__________. 【例 5-2】 一个多边形的内角和等于 1 440°,则它的边数为__________. 【例 5-3】 一个多边形的内角和不可能是( A.1 800° B.540° C.720° ). D.810°

【例 6 - 1 】 如图①所示,已知∠ABE =138°,∠BCF =98°,∠CDG =69°,则∠DAB = __________.





【例 6-2】 如图②, 在四边形 ABCD 中, ∠1, ∠2 分别是∠BCD 和∠BAD 的邻补角, 且∠B+∠ADC =140°,则∠1+∠2 等于( A.140° ). D.不能确定

B.40°C.260°

7.正多边形知识的应用 【例 7-1】 若八边形的每个内角都相等,则其每个内角的度数是__________. 【例 7-2】 一个多边形的每一个外角都等于 30°,这个多边形的边数是__________,它的内 角和是__________.
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10 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

【例 7-3】 一个多边形的每一个内角都等于 144°,求这个多边形的边数.

8.边数、顶点数、内角和、对角线条数之间关系的综合应用 【例 8-1】 过 n 边形的一个顶点的所有对角线,把多边形分成 8 个三角形,则这个多边形的边数 是( ).A.8 B.9 C.10 D.11 ).

【例 8-2】多边形的每一个内角都是 150°, 则此多边形的一个顶点引出的对角线的条数是( A.7 B.8 C.9 D.10

【例 8-3】 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的 4 倍,求这个多边形的内角和.

9.将多边形截去一个角问题的探讨 在多边形问题中,有一类问题是将多边形截去一个角后,探讨多边形边数变化和内角和变化的问 题.在这类问题中,因截法不同,会出现不同的变化,现以四边形为例加以说明.如图所示,将正 方形的桌面截去一个角, 那么余下的多边形的内角和度数将怎样变化?因截法有三种情况, 所以内 角和也就有三种情况:

(1)当是图①所示情况时,不过任何一个顶点,四边形变为五边形,边数增加 1,所以内角和 为 540°. (2)当是图②所示情况时,过一个顶点,四边形边数不变,所以内角和也不变,为 360°. (3)当是图③所示情况时,过两个顶点,四边形变为三角形,边数减少 1,所以内角和也变为 180°. 析规律分类解决问题 对于其他多边形(三角形除外,因为三角形只有两种情况 )也有这样的

三种情况,并且截 法相同,解法也相同. 【例 9-1】 一个多边形截去一个角后, 变为十六边形,则原来的多边形的边数为( A.15 或 17 B.16 或 17C.16 或 18 D.15 或 16 或 17 ).

【例 9-2】 一个多边形截去一个角(截线不过顶点)之后,所形成的一个多边形的内角和是 2 520°, 那么原多边形的边数是( A.13 B.15 ). C.17 D.19

【例 9-3】 如果一个多边形的边数增加一倍,它的内角和是 2 880°,那么原来的多边形的 边数是( ).
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A.10

B.9

C.8

D.7

10.多边形内角和少算或多算一个角类型题目探索 因为多边形的边数只能是整数,由多边形内角和公式(n-2)×180°可知,n-2 是正整数,所 以多边形的内角和必定是 180°的整数倍,因此: ①当所给内角和是多计算一个角的情况时,用所给内角和除以 180°,因为多加的角大于 0° 小于 180°,所以得到的余数部分就是多加角的度数,得到的整数部分加 2 就是边数; ②当所给内角和是少计算一个角的情况时, 因为少加了角, 所以得到的整数部分加 2 比实际的 角个数少 1,所以用所给内角和除以 180°,整数部分加 3 才是边数,180°减余数部分就是少加的 角的度数. 破疑点多边形内 角和与边数的关系 内角和除以 180°所得到的整数并不是边数 (或角的个

数)n,而是 n-2 的值,所以得到的整数加 2 才是边数,这是易错点,要注意. 【例 10-1】 一个多边形除了一个内角之外,其余内角之和为 2 670°,求这个多边形的边数 和少加的内角的大小.

【例 10-2】若多边形所有内角与它的一个外角的和为 600°, 求这个多边形的边数及内角和.

课后练习: 1.AD,AE 分别是△ABC 的高和角平分线,且∠B=76°,∠C=36°,则∠DAE 的度数为( )

A. 20°

B.18°

C.38°

D.

40°

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12 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

2.如图,在 Rt△ACB 中,∠ACB=90°,∠A=25°,D 是 AB 上一点.将 Rt△ABC 沿 CD 折叠,使 B 点落在 AC 边上的 B′处,则∠ADB′等于( )

A. 40°

B 35°

C 30°

D.

25°[来源:Zxxk.Com]

3.在△ABC 中,已知∠A=3∠C=54°,则∠B 的度数是( A. 90° B.94° C.98° D.

) 108°

4.在不等边三角形中,最小的角可以是( A. 80° B.65° C.60°

) D. 59°

5.已知在△ABC 中,∠C=∠A+∠B,则△ABC 的形状是( A. 等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.

) 钝角三角形

6.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示,若∠3=50°,则∠1+∠2=(



A. 90°

B.100°

C 130°

D.

180°

7.在△ABC 中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC 的形状是( A. 等边三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.

) 钝角三角形

8.如图,把△ABC 纸片沿 DE 折叠,当点 A 落在四边形 BCDE 内部时,则∠A 与∠1,∠2 之间的数 量关系是( )

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13 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

A. ∠A=∠1+∠2 B.∠A=∠2﹣∠1

C.2∠A=∠1+∠2

D. 3∠A=2(∠1+∠2)

9.将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=32°,那么∠1+∠2= _________ 度.

10.三角形的三个内角的比为 1:3:5,那么这个三角形的最大内角的度数为 11.如图,AB∥CD,AD 和 BC 相交于点 O,∠A=35°,∠AOB=75°,则∠C=

_________ .



_________

[来源:Zxxk.Com] 12.如图,在△ABC 中,∠A=α ,∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A1,得∠A1,∠A1BC 的平 分线与∠A1CD 的平分线交于点 A2,得∠A2,…,∠A2013BC 的平分线与∠A2013CD 的平分线交于点 A2014, 得∠A2014CD,则∠ A2014= _________ .

13. 如图, 在△ABC 中, ∠A=90°, ∠ABC 的平分线与∠ACB 的平分线交于点 O, 则∠BOC= 度.

_________

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14 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

14.如图,AE 是△ABC 的角平分线,AD⊥BC 于点 D,若∠BAC=128°,∠C=36°,∠DAE 度.

_________

15.如图,在△ABC 中,∠A=70°,∠B=50°,CD 平分∠ACB,求∠ACD 的度数.

16.如图,在△ABC 中,∠A=70°,∠ACD=30°,CD 平分∠ACB.求∠B 的度数.

17.已知:如图,△ABC 中,AD 平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35 度.求∠BAD 的度数.

18.如图,已知在△ABC 中,∠C=∠ABC=2∠A,BD 是 AC 边上的高,求∠DBC 的度数.

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15 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

19. 如图, 平面上直线 a, b 分别过线段 OK 两端点 (数据如图) , 则 a, b 相交所成的锐角是 (



A. 20°

B.30°

C.70°

D.

80°

20.如图,在△ABC 中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD 平分∠ABC,则∠BDC 的度数是(



A. 85°

B.80°

C.75°

D.

70°

21.如图,AB∥CD,BE 交 CD 于点 F,∠B=45°,∠E=21°则的∠D 为(



A. 21°

B.24°

C.45°

D.

66°

22.将一幅三角板如图放置,且两条直角边重叠,则∠1 的度数是(



A. 30°
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B.45°

C.70°

D.

75°

16 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

23.如图所示是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30°,∠A=40°,则∠ADC 的度数为(



A. 70°

B.80°

C.90°

D.

100°

24.如图是一失事飞机的残骸图形,若∠B=30°,∠BCD =70°,那么∠A 的度数是(



A. 30°

B.40°

C.60°

D.

70°

25.如图,△A BC 中,CD 是∠ACB 的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(



A. 80°

B.90°

C.100°

D.

110°

26.将一副直角三角板,按如图叠放在一起,则 图中∠α 的度数是(



A. 45°

B.60°

C.75°

D.

90°

27.△ABC 中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C 的外角的度数是

_________

°.

28.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α =

_________



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17 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

29.将一副三角板按如图摆放,图中∠α 的度数是

_________



30.如图,△ABC,∠A=70°,点 D 在 BC 的延长线上,若∠ACD=130°,则∠B=

_________

°.

31.将一副三角尺如图放置,则∠APD=

_________

°.

32. 将一副直角三角板如图摆放, 点 C 在 EF 上, AC 经过点 D. 已知∠A=∠EDF=90°, AB=AC. ∠E=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF= _________ .

33. 如图, 平面上直线 a, b 分别过线段 OK 两端点 (数据如图) , 则 a, b 相交所成的锐角是 (



A. 20°

B.30°

C.70°

D.

80°

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18 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

34.如图,在△ABC 中,∠A=50°,∠ABC=70°,BD 平分∠ABC,则∠BDC 的度数是(



A. 85°

B.80°

C.75°

D.

70°

35.如图,AB∥CD,BE 交 CD 于点 F,∠B=45°,∠E=21°则的∠D 为(



A. 21°

B.24°

C.45°

D.

66°

36.将一幅三角板如图放置,且两条直角边重叠,则∠1 的度数是(



A. 30°

B.45°

C.70°

D.

75°

37.如图所示是某零件的平面图,其中∠B=∠C=30°,∠A=40°,则∠ADC 的度数为(



A. 70°

B.80°

C.90°

D.

100°

38.如图是一失事飞机的残骸图形,若∠B=30°,∠BCD =70°,那么∠A 的度数是(



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19 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

A. 30°

B.40°

C.60°

D.

70°

39.如图,△A BC 中,CD 是∠ACB 的平分线,∠A=70°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(



A. 80°

B.90°

C.100°

D.

110°

40.将一副直角三角板,按如图叠放在一起,则 图中∠α 的度数是(



A. 45°

B.60°

C.75°

D.

90°

41.△ABC 中,已知∠A=60°,∠B=80°,则∠C 的外角的度数是

_________

°.

42.如图是一副三角板叠放的示意图,则∠α =

_________



43.将一副三角板按如图摆放,图中∠α 的度数是

_________



44.如图,△ABC,∠A=70°,点 D 在 BC 的延长线上,若∠ACD=130°,则∠B=

_________

°.

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20 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

45.将一副三角尺如图放置,则∠APD=

_________

°.

46. 将一副直角三角板如图摆放, 点 C 在 EF 上, AC 经过点 D. 已知∠A=∠EDF=90°, AB=AC. ∠E=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF= _________ .

47.如图,4×4 的方 格中每个小正方形的边长都是 1,则 S 四边形 ABC D 与 S 四边形 ECDF 的大小关系是(



A. S 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF C. S 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+1

B. D.

S 四边形 ABDC<S 四边形 ECDF S 四边形 ABDC=S 四边形 ECDF+2

48.把一张形状是多边 形的纸片剪去其中某一个角,剩下的部分是一个四边形,则这张纸片原来的 形状不可能是( A.六边形 ) B.五边形 C.四边形 D. 三角形

49.下列图形中具有稳定性的有( A.正方形

) B.长方形 C.梯形 D. 直角三角形

乐学,让学习更快乐

21 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

50. 从一个七边形的某个顶点出发, 分别连接这个点与其余各顶点, 可以把一个七边形分割成 ( 个三角形. A. 6 B.5 C.8 D. 7



51.若从多边形的某一顶点出发只能画五条对角线,则它是( A.



六边形 B.七边形 C.八边形 D. 九边形

52.从 n 边形的一个顶点作对角线,把这个 n 边形分成三角形的个数是( A. n B. (n﹣1) C. (n﹣2) D. (n﹣3)



53. 从四边 形的一 个 顶点出发 可画 _________

_________

条对 角线 , 从 五边形的 一个顶 点出 发可画 _________ 条对角线, 请猜想从七边形的 _________ 条对角线, 从

条对角线, 从六边形的一个顶点出发可画 _________

一个顶点出发有

条对角线, 从 n 边形的一个顶点出发有 条对角线.

而推导出 n 边形共有

_________

54.个多边形的内角和为 720°,从这个多边形同一个顶点可画的对角线有

_________

条.

55 . 过 多 边 形 的 一 个顶 点 的 所 有 对 角 线 把多 边 形 分 成 8 个 三角 形 , 这 个 多 边 形 的边 数 是 _________ .

56 一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,则这个多边形是( ) A. 四边形 B.五边形 C.六边形 D. 八边形 57.五边形的内角和是( ) A. 180° B.360°

C.540°

D.

600°

58.如果一个多边形的内角和是 720°,那么这个多边形是( ) A. 四边形 B.五边形 C.六边形 D. 七边形 59.一个多边形的每个内角均为 108°,则这个多边形是( A. 七边形 B.六边形 C.五边形 ) D.

四边形 ) 8

60.若一个多边形的内角和是 900°,则这个多边形的边数是( A. 5 B.6 C.7 D. 乐学,让学习更快乐

22 激发兴趣,教给方法,培养习惯,塑造品格

61.如图,在四边形 ABCD 中,∠A+∠D=α,∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P,则∠P=(



A. 90°﹣ α

B.90°+ α

C.

D.

360°﹣α

62.若∠A 与∠B 的两边分别垂直,请判断这两个角的等量关系.

(1)如图 1,∠A 与∠B 的等量关系是 _________ ;如图 2,∠A 与∠B 的等量关系是 _________ ;对于 上面两种情况,请用文字语言叙述: _________ . (2)请选择图 1 或图 2 其中的一种进行证明.

63.一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的 6 倍还多 12°,求这个正多边形的内角和.

64.在缙云广场上,有一种多边形地砖的内角和为 540°,请你求出这种多边形地砖的边数.

课后巩固复习:作业_________题

预习布置:
乐学,让学习更快乐


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