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钢结构原理与设计习题


4.1 解:焊缝强度设计值 f t w 拉力设计值: N
t? N ft lw
w

? 185 N / mm

2

(查附表 1.2,三级、对接焊缝) kN

? 1 . 2 ? 315 ?
3

1

2 ? 1 . 4 ? 315 ? = 420 3 3

?

420 ? 10

185 ? 200

? 11 . 4

mm

取厚度 t ? 12 mm

? 10 mm

,采用单边 V 形坡口对接焊缝。

4.2 解:轴心拉力设计值 N 焊缝计算长度 l w

? 1 .2 ? 0 .2 N k ? 1 .4 ? 0 .8 N k ? 1 .36 N k

? 400 ? 2 ? 12 ? 376
? 215

mm(未用引弧板)

焊缝强度设计值 f t w
w

N/m2(查附表 1.2,二级、对接焊缝)
?3

N ? 1 .36 N k ? f t l w t ? 215 ? 376 ? 12 ? 10

? 970

kN

所以 N k

? 713 . 3

kN
24.3N/mm2

4.3 解:

215 N/mm

焊缝强度设计值 f t w

? 215

N/m2(查附表 1.2,二级、对接焊缝)

M ? Ne ? 1 .36 N k ? 50 ? 68 N k

焊缝截面:
Wx ? Ix 0 .5l w
? M Wx

Ix ?

1 12
5

? 12 ? 376

3

? 5 . 32 ? 10 mm
7

4

? 2 . 83 ? 10 mm

3



N lwt

? ft

w

所以

Nk ?

215 1 . 36 376 ? 12 ? 68 2 . 83 ? 10
5

? 396 . 9

kN

4.4 解:单面角钢,E43: f t w

? 0 . 85 ? 160 =136 N / mm

2

N ? 1 .2 ? 180 ? 0 .1 ? 1 .4 ? 180 ? 0 .9 ? 248 .4

kN

背面: N 1 趾部: N 2

? 0 .7 ? 248 .4 ? 173 .88 kN ? 0 .3 ? 248 .4 ? 74 .52 kN

h f max ? t ? (1 ~ 2 ) ? 7 ~ 6 mm

, h f min

? 1 .5 10 ? 4 .7 mm

取hf

? 6 mm

背面 l w1 趾部 l w 2

?

N f f he
w

?

173 . 88 ? 10

3

136 ? 0 . 7 ? 6 74 . 52 ? 10
3

? 304 mm ? 60 ? 6 ? 360 mm

?

N f f he
w

?

136 ? 0 . 7 ? 6

? 130 . 4 mm ? 8 ? 6 ? 48 mm

背面实际焊接长度 l1 趾部实际焊接长度 l 2

? 304 ? 2 ? 6 ? 316 mm , 取 320 mm ? 130 ? 2 ? 6 ? 142 mm , 取150 mm

6

320

6

150

4.5.解:
N ? 1 .2 ? 440 ? 0 .2 ? 1 .4 ? 440 ? 0 .8 ? 598 .4 kN

ft

w

? 160 N / mm

2

1)当采用 h f min
l w1 ? N 2 f f he
w

? 1 . 5 14 ? 5 . 6 mm ,取 h f ? 6 mm
3

?

598 . 4 ? 10

2 ? 160 ? 0 . 7 ? 6

? 446 mm ? 60 ? 6 ? 360 mm

,不满足构造要求。

2)当采用 h max
l w1 ? N 2 f f he
w

? 10 ? (1 ~ 2 ) ? 9 ~ 8 mm ,取 h f ? 8 mm

?

598 . 4 ? 10

3

2 ? 160 ? 0 . 7 ? 8
? 9 mm
598 . 4 ? 10
3

? 334 mm ? 60 ? 6 ? 360 mm , 且 ? 64 mm

,满足构造要求。

当采用 取 h f
l w1 ? N 2 f f he
w

?

2 ? 160 ? 0 . 7 ? 9

? 297 mm ? 60 ? 6 ? 360 mm , 且 ? 64 mm

,满足构造要求

4.6 解: F x

? 450 ?

4 5

? 360 kN

; Fy

? 450 ?
2

3 5

? 270 kN

1)当 a ? b ? 150 mm 时 , f t w 解 1:外力通过焊缝中心
?
f

? 160 N / mm

?

he ? l w Fy he ? l w

Fx

?

0 . 7 ? h f ? ?300 ? 2 h f ? ? 2 270 ? 10
3

360 ? 10

3

?

f

?

?

0 . 7 ? h f ? ( 300 ? 2 h f ) ? 2

代入焊缝强度条件
(

?

f

?f

) ??
2

2 f

? f f (?
w

f

? 1 . 22 )


2 h f ?150 ? h f 10
3

?

(

257 . 1 1 . 22

) ? 192 . 9 ? f f ( ? f ? 1 . 22 )
2 2 w

解得 取hf 或者

h f ? 6 . 2 mm

? 7 mm ? 1 . 5 12 ? 5 .2

,hf

? 7 mm ? 1 .2 t ? 12

满足构造要求。

解 2:

sin ? ?

4 5



?

f?

? 1?

1 1 3 sin ?
2

? 1 . 1275

由F

? he ? l w ?
3

f?

ff

w



450 ? 10 ? 0 .7 ? h f ? 2 ? ( 300 ? 2 h f ) ? 1 .1275 ? 160

解得: h f 取hf

? 6 . 2 mm

? 7 mm ? 1 . 5 12 ? 5 .2

,hf

? 7 mm ? 1 .2 t ? 12

满足构造要求。

2) a ? 120 mm , b ? 180 mm 时 , M

? 360 ? 0 .03 ? 10 .8 kN ? m

?

f

?

Fy he ? l w

?

270 ? 10

3

0 . 7 ? h f ? ( 300 ? 2 h f ) ? 2

?

f

?

Fx he ? l w

?

M 1 6 ? 2 ? 0 .7 h f ? l w
2

用试算法设取 h f
?
f

? 8 mm

则:
?
2

? 84 . 89 N / mm

2


( 184 . 9 1 . 22

f

? 184 . 9 N / mm

2



(

? ?

f f

) ??
2

2 f

?

) ? 84 . 89

2

? 173 . 7 ? 160 N / mm

2

不满足要求 设取 h f
?
f

? 9 mm
2

? 75 . 99 N / mm



?

f

? 165 . 98 N / mm

2

(

? ?

f f

) ??
2

2 f

? 155 . 8 ? 160 N / mm

2

满足要求取 h f

? 9 mm

;或 10mm

h f ? 9 mm ? 1 . 5 12 ? 5 .2

,hf

? 9 mm ? 1 .2 t ? 12

满足构造要求。

注:习惯上, h f 4.7 解:

? 5 mm

时,宜采用偶数。

M ? 50 ? 0 .2 ? 10 kN ? m ,

N ? 50 kN

?

f

?

N l w he
M ?

?

50 ? 10 240 h e

3

?

208 . 3 he

?

f

?

2 ? 6 ? 10 ? 10 3 2 he l w 240 h e 12

lw

6

?

1041 . 67 he

(

? ?

f f

) ??
2

2 f

?

1 he

(

1041 . 67 1 . 22

) ? 208 . 3 ? 160 N / mm
2 2

2

h e ? 5 .49 mm

,hf

? 7 .8 mm

取hf

? ? 9 mm ? 8 mm ? ? ? 1 . 5 18 ? 6 . 36 mm

满足要求

4.8 解:
R ? 1 .2 ? 300 ? 0 .25 ? 1 .4 ? 300 ? 0 .75 ? 405 kN

假设取 h f

? 8 mm

焊缝形心:
x? 62 ? 2 ? 31 62 ? 2 ? 300 ? 9 mm
?3

T ? 405 ? 71 ? 10
V ? 405 kN

? 28 .755 kN ? m


2

I 0 ? I x ? I y ? 2 ? 62 ? h e ? 150 ? 5164 ? 10 h e
3

?

1 1 3 2 3 2 ? h e ? 300 ? 2 ? ( h e ? 53 ? h e ? 9 ) ? 300 ? h e ? 9 12 3 3

1

1

?T ? 2 f

? 28 . 755 ? 10 ? 150
6

5164 ? 10 h e
3

?

417 . 6 he

1

?

T f

? 2

? 28 . 755 ? 10 ? 53
6

5164 ? 10 h e
3

?

147 . 6 he

?

v f

?

405 ? 10

3

2 ( 62 ? 2 ? 300 ) h e

?

477 . 6 he

(

? ?

f f

) ??
2

2 f

?

1 he

(

147 . 6 ? 477 . 6 1 . 22

) ? 417 . 6
2

2

? 160 N / mm

2

h e ? 3 .89 mm

,hf

? 5 .6 mm

所以可取 h f

? 8 mm

5.1 解: 单个螺栓承载力 A 级 M20 螺栓直径,Q235 钢材:=20mm; d
N ? (1 .2 * 0 .1 ? 1 .4 * 0 .9 ) * 560 ? 772 .8 kN

f c ? 405 N/mm
b

2

f ; vb

? 190 N/mm

2

中距 g min

? 3 d 0 ? 3 * 20 .5 ? 61 .5, 取 g ? 65 mm ,

端距 a ? 2 * 20 .5 ? 41 mm 取 a ? 45 mm

螺杆受剪:

N

b v

? nv

?d 2
4
b

f

b v

? 2?

? ? 20 2
4

? 190 ? 119 . 32 k N

螺杆承压: N cb

? d ? tf c ? 20 ? 20 ? 405 ? 162 k N
? min N c , N v
b b

b 单个剪力螺栓的设计承载力: ?N ?V

=119.32kN

n?

N N
b

?

772 . 8 119 . 32

? 6 . 48 至少 7 颗

螺栓;

外排最大间距 12t=12*10=120mm 边距 c=1.5d=30.75mm 取 35mm 一列最多排 3 个螺栓,无法排下 4 个,节点一侧尺寸如图所示

故连接盖板长度 l ? ( 45 * 2 ? 65 * 2 ) * 2 ? 10 ? 450 mm 截面 1-1 An1=250*20-3*20.5*20=3770 mm2
? ?
N A n1 ? 772 . 8 * 10 3770
3

? 204 . 99 ? f ? 205

MPa

块状拉剪破坏验算: 每块板块被拉剪破坏力:

N1=(45+65*2-2.5*20.5)*10*125*10-3+(35-0.5*20.5)*10*215*10-3=207.9kN 4N1=831.6kN>772.8kN 所以不会发生块状拉剪破坏

5.2 解:设纵向间距为 p,则 1-2-3-4 截面净截面积 An1=240*t-2*23.5*t=193t mm2 1-2-5-3-4 截面净截面积 An2= ( 40 * 2 ? 即 ( 40 * 2 ?
p ? 80 * 2 ? 3 * 23 . 5 ) t ? 193 t
2 2

p ? 80 * 2 ? 3 * 23 . 5 ) t
2 2

所以 p ? 44 .9 mm 取 p=45mm

5.3 解: 螺杆受剪: 螺杆承压: N cb

N v ? nv
b

?d 2
4
b

fv ? 2 ?
b

? ? 20 2
4

? 140 ? 87 . 92 k N

? d ? tf c ? 2 * 5 ? 20 ? 305 ? 61 k N
? min N c , N v
b b

b 单个剪力螺栓的设计承载力: ?N ?V

=61kN

N=3*61=183kN 又角钢强度验算:2<70*5 A=1375mm2

N=215*(1375-21.5*10)=249.4kN 所以 N=183 kN 由螺栓孔壁挤压破坏控制

5.4 解 P=(1.2*0.2+1.4*0.8)*400=544kN 单个螺栓承载力设计值 螺杆受剪:
N v ? nv
b

?d 2
4

fv ? 1?
b

? ? 22 2
4

? 190 ? 72 . 189 k N

螺杆承压: N cb
b ?N ?V

? d ? tf c ? 16 ? 20 ? 405 ? 142 . 56 k N
b
b

? min N c , N v
b

=72.189kN

T=Pe=544*0.25=136kN·m
n? 6 * 136 * 10 ? 2
6

2 * 72 . 189 * 10 * 70

3

? 6 . 36

n ? 6 . 36 *

6 . 36 ? 1 6 . 36

? 5 . 83

取 n=6

强度验算:

?x

2 i

? ? y i ? 12 * 80 ? 4 * 35 ? 4 * 105 ? 4 * 175
2 2 2 2

2

? 248300

p
p N y ? 2 ? 22 . 67 kN 12

Nx ?
T

?

y 6 136 * 10 * 175 2 ? ? 47 . 93 kN 2 2 2 * 248300 xi ? ? yi x 6 136 * 10 * 80 2 ? ? 21 . 91 kN 2 2 2 * 248300 xi ? ? yi
2 2

T

T

N

T y

?

?

( 22 . 67 ? 21 . 91 ) ? 47 . 93

? 65 . 46 kN ? N v ? 72 . 189 kN

满足要求。

5.5 解:N=400*1.4=560kN Nx=Ny=560*0.707=396kN 则: Nx1=Ny1=396/2n 螺杆受剪:
N v ? nv
b

?d 2
4

fv ? 1?
b

? ? 22 2
4

? 140 ? 53191 . 6 N

螺杆承压: N cb 螺杆抗拉
Nv N
b V

? d ? tf c ? 16 ? 22 ? 305 ? 107360 N
b
2

N

b t

?

3 . 14 * 19 . 6545 * 170 4

? 51552 N

(

) ?(
2

Nt Nt
b

) ? 1 ,即
2

396 2n

(

1 53 . 22

) ?(
2

1 51 . 6

) ?1
2

所以 n ? 5.35 取 n=6 又 Nvb=396/12=33kN<Ncb=107.36kN (强度验算条件)

5.6 解:Cx=480*cos60=240kN

所以 N=T-Cx=420-240=180kN M=180*0.04=7.2kNm

?d
N mn

2 i

? 0 .08 * 2 ? 0 .0128 m
2

2

?

180 6
2 i

? 30 kN

m? d ? N mm

Md max

?

7 . 2 * 0 . 08 2 * 0 . 0128

? 22 . 5 kN

?

m? di

Md max

2

? 7 . 5 kN ? 0 ? 为小偏心

N max ? 30 ? 22 .5 ? 52 .5 kN

又 N tb

? Ae f t ? 59 .93 k N
b
b 所以 ?N ?V

? min N c , N v
b

b

=59.93kN > Nmax=52500N 可以

5.7 解:An=250*20-3*21.5*20=3710mm2 N=772.8kN
b

P=125kN

N v ? 0 .9 n f ? P ? 0 .9 * 2 * 0 .45 * 125 ? 101 .25 kN

所以 n=N/Nvb=7.6 采用 n=8 布置同 5.1 题 净截面强度验算:
? ? (1 ? 0 . 5
? ?
N A

n1 n

)

N An

? 169 . 2 ? 205 N / mm

2

可以

? 154 . 6 ? 205 N / mm

2

5.8 解:M22: P=150kN
b

? ? 0 .45

N v ? 0 .9 n f ? P ? 0 .9 * 1 * 0 .45 * 150 ? 60 .75 kN

T=136/2=68kNm

n ? 6 . 36 *

72 . 189 60 . 75 6 . 93 ? 1 6 . 93
2

? 6 . 93

n ? 6 . 93 *

? 6 . 41
2

取 n=7
2 2 2

?x

2 i

? ? y i ? 14 * 80 ? 4 * 70 ? 4 * 140 ? 4 * 210
p

? 364000 mm

2

p N y ? 2 ? 19 . 43 kN 14

T Nx ?
T

?

2 2 xi ? T

y

?y

2 i

? 39 . 23 kN

N

T y

?

?

x 2 ? 14 . 95 kN 2 2 xi ? ? yi
p 2 T2

(N y ? N x ) ? N x
T

? 52 .16 kN ? N v ? 60 .75 kN

满足要求 5.9 解:10.9 M22 :
b

N v ? 0 .9 n f ? P ? 0 .9 * 1 * 0 .45 * 190 ? 76 .95 kN
b

N t ? 0 .8 P ? 0 .8 * 190 ? 152 kN
Nv ? 396 2n
b V

? Nt


n?

Nv N

?

Nt N
b t

?1

所以
1 152

396 2n

(

1 76 . 95

?

1 152

) ?1

396 2

(

1 76 . 95

?

) ? 3 . 87

取 n=4

6.1 解:N=200*(1.2*0.2+1.4*0.8)=272kN A=N/f=272*103/215=1265.1mm2=12.65cm2
ix ? iy ? l0 [? ] ? 6 * 10 350
2

? 1 . 71 cm

a=12mm

因为 ix=iy 所以选不等边角钢长边拼接,查 附表 2.3 取 2? 80 * 50 * 5 A=12.75cm2 ix=2.56cm iy=2.25cm 所选截面已满足要求,故而不需验算。

6.2 解:反对称结构 故 AC 杆轴力为 0
R Ab ? ? Rk 1 ?? 12 . 5 2 2 ? ? 8 . 84 kN

2 cos 45

R bc ? 8 .84 kN

又最小截面
2 ? 45 * 5 : A ? 8 .584 cm , i 0 x ? 1 .37 cm , i 0 y ? 2 . 18 cm
2

Ab:设计值 N=-1.4*8.84=-12.37kN(压杆)
l ? 3 2 ? 4.24 m ? l0 x ? l0 y

假设 ? ? 50 ,得 ? ? 0 .856 需要截面回转半径
ix ? i y ? 424 50 ? 8 . 48 cm

需要面积:A= 0 .856 * 215 ? 10 小,故此处 ? 偏小。 本题由于外力较小。 现假定 ? ? 200 ,得 ? 需要截面回转半径

12370

?2

? 0 . 67 cm

2

面积非常

? 0 . 186

ix ? i y ?

424 200

? 2.12 cm

12370 需要面积:A= 0.186 * 215 ? 10

?2

? 3 . 09 cm

2

要满足长细比要求,则 i 故这里取 2? 70 * 4 :

x

? 2 .12 cm ;

i y ? 2 .12 cm

A ? 5 .57 cm , i 0 x ? 2 .18 cm , i 0 y ? 3 .07 cm

(a=6mm)

截面验算 换算长细比: b / t ? 70 / 4 ? 17 .5 ? 0.58 l
? yz ? ? y (1 ?
0 . 475 b l0 y t
2 2 4

0y

/ b ? 0 .58 * 424 / 7 ? 35 .1

)?

424 3 . 07

(1 ?

0 . 475 * 7
2

4 2

) ? 143 . 6

424 * 0 . 4

等边双角钢截面类别 x、y 方向都是 b 类 查表得 ? ? 0.331
N ? 12 . 37 ? 10
3

?A

0 . 331 ? 557

? 67 . 09 N / mm ? f
2

满足要求

6.3 解: ?

cr

?

? cr
fy

??

? ?
E / fy

?

fy

?E
? ? r ? 0 .7 f y

(1)当平均外应力 ? ? N ? f A

y

时,柱保持

弹性
? cr ? ? 2E ?
2



? cr ?

? cr
fy

?

? 2E ? fy
2

?

1

?2

(2)当平均 ? ? N ? f A 塑性区
? cr
2 2

y

? ? r ? 0 .7 f y

时,翼缘两端出现

h 2 2 mbt ( ) 2 ? E Ie ? E 2 ?? Em ? ? h 2 ?2 I ?2 ?2 2 bt ( ) 2

即?

cr

?

? cr
fy

?

?E
fy

m?

m

?

2

按照力的平衡计算 m
N ? 2 btf
y

? 2 mbt 2? r b

?0
2

? f y A ? mA

?0
2

又 故
? cr ?
N

?0
mb

?


2

? 0 ? 2? r m

N ? f y A ? A? r m ? f y ( A ?

?r
fy

m A)

2

A

? f y (1 ? 0 . 3 m ) ?
2

m

?2

fy

0 .3 m ?
2

1

?2
m

m ?1 ? 0

? ?

1 ? 0 .3 m

2

Plot[sqrt(m/(1-0.3*m^2),{m,0,1}) 与 m 相关 ? 和 ?
cr

m
?

1

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1 0

1.195 1.090 0.995 0.906 0.820 0.735 0.648 0.555 0.449921 0.316703 0 0.7 0.757 0.808 0.853 0.892 0.925 0.952 0.973 0.988 0.997 1

? cr

1.2

1.0

0.8

0.6

0.4

0.2

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

柱子曲线 1.2

SIGMAcr

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Lambda 柱子曲线

6.6 解: 轴心压力设计值: N ? 1.2 *1600 * 0.3 ? 1.4 *1600 * 0.7 ? 2144 kN

设①轴心压力设计值: N=1.2×1600×0.3+1.4×1600×0.7=2144kN ②设 ? =60,对焊接工字形翼缘板为剪切边 时,对 X 轴为 b 类,对 Y 轴为 c 类 按 c 类查表得 ? =0.709 则 A ? ? f = 0.709 ? 215 ? 10 =140.65cm2
N 2144 ? 10
3 ?2

又i

x

?

l0 x

?

= 86000 =13.3cm

iy ?

l0 y

?

= 400 =6.7cm 60

查附表 2.9
6.7 b≥ 0.24 ≥2.79cm i h≥ 0.43 = 13.3 ≥30.9cm 0.43
x

t= 30140.6532 =1.53cm(初定厚度) ?2? 当翼缘板取 2-16×300 ,A f=96cm2

腹板取 14×320 Aw=44.8cm2 ③截面几何特性: 截面面积:A=140.8cm2 惯 性 矩 : Ix= 323)=30938cm4 Iy = 303)=7207cm4
ix ? Ix
1 12 1 12

(30 × 35.23 - 28.6 ×

(32 × 1.43 + 2 × 1.6 ×

= A
Iy A

30938 140.8

=14.82cm =7.15cm

iy ?

=

7207 140.8

?x ?

l0 x ix

= 14.82 =54
400

800

?y ?

l0 y iy

= 7.15 =56

由 ? =56,c 类截面查表得 ? =0.735
y

? ?

N

?A

=

2144 ? 10

3 2

0.735 ? 140.8 ? 10

=207.2N/mm2<215

N/mm2 局部稳定验算: (根据容许宽厚比计算,此处 参见 P182 表 6.4) 翼 缘
h0
w

? ? ? y =56

b t

?

(300 ? 14) ? 2 16

=8.9< ?10 ? 0.1? ?

235 f y

=

(10+0.1×56)=15.6 腹板 t =
320 14

=22< ? 25 ? 0.5 ? ?

235 f y

= (25+0.5

×56)=53 (此处参见 P182 表 6.4) ∴满足要求 6.7 解: 设 计 值 N=3000 × ( 1.2 × 0.3+1.4 × 0.7 ) =4020kN 实轴 设 ? x =60, b 类截面,查表 ? =0.807 则
A? N

?f

= 0.807 ? 215 ? 10 =231.7cm2
?2

4020 ? 10

3

A



ix ?

l0

?x

=

700 60

=11.7cm

=115.9cm2 2

由 2 和 ix 查表,可选 I50a 时,A=119.3cm2 ix=19.7cm>11.7cm 如 选 ? x =50
A? N
4020 ? 10
3

A

查 表

?
A

=0.856



?f

= 0.856 ? 215 ? 10 =218.4cm2
?2

又 ix= 75000 =14cm

=109.2cm2 2

可 选 ?x
A? N
4020 ? 10
3

=40
?2

查 表 ?

=0.899



?f

= 0.899 ? 215 ? 10 =208cm2 =17.5cm
A 2

ix=

700 40

=104cm2

取 I45b A=111.446 cm2 ,ix=17.4cm , i1=2.84cm
?x ?
l ox ix

= 17.4 =40.2

700

按分肢稳定要求 ?1 <40 且 ?1 ? 0.5 ? max =0.5× 50=25( ? max ? 50, 取 ? max =50 ) ∴ ?1 ≤25 缀板间距 a≤ ?1 ×i1=25×2.84=71cm a=70cm
?1 =
700 2.84



=24.6
? x ? ? oy ,且 ? oy ?
? y2 ? ?12
2 2

根据等稳定要求 按稳定要求 ? y ?
iy ? loy

? x 2 ? ?1 2

=

40.2 ? 24.6

=31.8

700

?y

= 31.8 =22cm

又∵ i

y

?

i1

2

?b? ?? ? ?2?
2

2

∴b ? 2

i y ? i1

2

=2

22 ? 2.84
2

2

=43.6cm

取 b=44cm 截面验算 i
y

?

i1

2

?b? ?? ? ?2?

2

=

2.84 ? 22
2

2

=22.18cm

ix=17.4cm
lox
x

λ y= i y = 22.18 =31.6
700

loy

700

λ x= i = 17.4 =40.2
?1 ?
a i1
700 = 2.84 =24.6

∴?

0y

?

? y2 ? ?12
x

=

31.6 ? 24.6
2

2

=40.04 < ? =40.2
x

∴ 按 ? =40.2 查 表 得 ? =0.898 ∴ N = 0.898 ?4020 ? 10? 2 ? 10 =200.8<215 N/mm2 可以 111.446 ?A
3 2

按分肢稳定

?1

==24.6<

40 ? ? ? ? 0.5 ? max ? 40, 40.2, 50? ? 25 ?

∴满足分肢稳定要求 缀板设计 d b ≥ ? 取 35cm
tb

?2

? ~ 1 ? b0 =( 2 ~1)×44=29.3~44 ?3 ? 3

≥ ? 50 ~ 40 ? b =( 510 ~ 410 )×44=0.88~1.1 取 1cm ? ?
0

? 1

1 ?

缀板选用—10×350×400 验 算 焊 缝
2

V1
?3

=

V 2

=

1 2

×

fA 85

fy 235

=

1 2

×

215 ? 2 ? 111.446 ? 10 ? 10 85

=28.19kN

T ?

V 1a b0

=

28.19 ? 70 44

=44.8kN
70 ? 10 2
?2

a

M= V1 2 =28.19× 焊缝构造要求

=9.87

kN·m

8mm> h f =6mm> h f min = 1.5 焊缝长度
?f ?
6M 0.7 h fl w
2

10

=4.7mm

lw

=350 mm
6 ? 9.87 ? 10 0.7 ? 6 ? 350
6 2

=

=115N/mm2

?f ?

T 0.7 h fl w

= 0.7 ? 6 ? 350 =19.18 N/mm2
2

28.19 ? 10

3

折算应力
?
f 2

?? f ? ?? ? ? ? ?

=
ff
w

? 1.5 ? 19.18 ? ? ? ? 1.22 ?
2

2

=96.19

N/mm <

2

=160 N/mm2 可以
b

缀板刚度验算 I =2× 112 ×1×353=7145.8cm4
Ib b0

= 7145.8 =162.4 cm3 44 I y=894

分 肢 刚 度 I45b : Ix=33800 cm4 cm4=I1 I = 87904 = 12.7 cm3 a
1 1

Ib b0

/ aI = 162.4 =12.8>6 (规范规定:缀板柱同一 12.7
1 1

截面处两块缀板线刚度之和不得小于柱较 大分肢线刚度的 6 倍 ) 满足要求 6.9 解: 设 计 值 N=1600 × ( 1.2 × 0.3+1.4 × 0.7 ) =2144kN

A10=B×L= Nf = 2144 ? 10 7.2
c

3

? 10

?2

=2978 cm2
d0

采 用 2 个 d=24cmm 锚 栓

=48mm

A=2978+2× ?4 ×4.82=3014 cm2 由 L-h=B-b 得 L=B-b +h =
A? b?h 2

=

3014 ?

36 ? 42.4 2

=5.81cm

取 L=58cm B= 3014 =51.9 取 B=52mm 58
2144 底板反力 q= BNL = 52 ? 58??10 =7.11 N/mm2 10
3 2

M?

=7.11×360×78× 728 +2×7.11×( 12 ×80×78

× 2 ×78)=10.09×106 N ? mm 3
M?

=7.11×424×80× 820 +2×7.11×( 12 ×78×

80× 2 ×80)=12.01×106N ? mm 3
t1 ? 6M 1 b f

=

6 ? 10.09 ? 10 360 ? 205

6

= 28.6mm

t2 ?

6M 2 h f

=

6 ? 12.01 ? 10 424 ? 205

6

= 28.8mm

∴取 t=30mm(t 宜用 mm 偶数) 柱身子底板用水平角焊缝连接
? lw ? 2 ? ? 360 ? 400 ? (360 ? 10) ? ? 2220 mm
hf ? N 0 .7 ? l w ? f f f
w

2144 10 = 0.7 ? 2220 ??1.22 ? 160 =7.1mm
3

采用 h =9mm
f

? ? h f max ? 1.2 t w ? 1.2 *10 ? 12 mm ? (焊 缝 构 造 要 求 ) ? ? h f min ? 1.5 30 ? 8.2 mm ? ?

满足要求

7.7 解: 次梁(跨度为 l ? 8 m 的简支梁) (1)荷载及内力 荷载标准值
q k ? ? q Gk ? q Qk ? ?a ? ? 3.0 ? 6.0 ? ? 3.6 ? 32.4 (kN / m )

荷载设计值
q ? ?1.2 q Gk ? 1.3 q Qk ? ?a ? ?1.2 ? 3.0 ? 1.3 ? 6.0 ? ? 3.6 ? 55.728 (kN/m )

最大弯矩标准值
M xk ? 1 8 qk l ?
2

1 8

? 32.4 ? 8 ? 259.2 (kN ?m )
2

最大弯矩设计值
Mx ? 1 8 ql ?
2

1 8

? 55.728 ? 8 ? 445.824 (kN ?m )
2

最大剪力设计值
V ? 1 2 ql ? 1 2 ? 55.728 ? 8 ? 222.92 (kN )

(2)试选截面 设次梁自重引起弯矩为 0.02 M (估计) ,且次梁 上铺设钢筋混凝土预制板,楼板与次梁的上 翼缘牢固相连,故对次梁不必计算整体稳定 性。截面将由抗弯强度确定,需要的截面模 量为
x

Wx ?

Mx

?x f

?

1.02 ? 445.824 ? 10 1.05 ? 215

6

? 10

?3

? 2014.35 (cm )
3

均布荷载下挠度条件

?T =

5 M xk l 1 ? ? ?? ? ? l ( 附 表 1.7) 48 EI x 250

2

需要的惯性矩为
Ix ? 5 ? 250 48 E M xk ?l ? 5 ? 250 48 ? 206 ? 10
3

? ?1.02 ? 259.2 ? 10

6

? ? 8000 ? 10

?4

? 26738 (cm )
3

次梁截面选用热轧普通工字钢,按需要的 W 和 I 查附表 2.4, 得最轻的热轧普通工字钢为 I56a,截面特性为:
x x

W x =2340 cm

3

I x = 65600 cm

4

S x ? 1375 cm

3

t w ? 12.5 mm t ? 21.0 mm

自重
g=106.32 ? 9.81=1043 ( N /m) =1.043 (k N /m)

(3)截面验算 最大弯矩设计值
M x ? 445.824 ? 1 8 ? 1.2 ? 1.043) 8 ? 455.87 (kN ?m ) ( ?
2

最大剪力设计值
V ? 222.912 ? 1 2 ? (1.2 ? 1.043) ? 8 ? 227.92 (kN )

抗弯强度
Mx

? xW x

?

455.84 ? 10

6 3

1.05 ? 2340 ? 10

? 185.53 ( N / m ) ? f ? 205( N / m )
2 2

, 可或满足要

求(??为什么取 f ? 205( N / m ) ) 抗剪强度
2

? ?

VS x I xtw

?

227.92 ? 10 ? ?1375 ? 10
3

3

?

65600 ? 10 ? 12.5
4

? 38.22 ? N / mm

2

??
v

f v ? 125 ? N / mm

2

? ,可或

满足要求(??为什么取 f

? 125( N / m )
2



因 I ? 65600 (cm ) ? 26738 (cm ) ,挠度条件必然满足, 故而不再验算扰度条件。
3 3 x

7.9 主梁 G1 的解答:


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