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湖南省长沙市2016-2017学年高一上学期期末数学试卷Word版含答案


湖南省长沙市 2016-2017 学年高一上学期期末 数学试卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,有且 只有一项符合题目要求. 1.已知集合 A={x|﹣1<x<3},B={x|﹣2<x<1,x∈z},则 A∩B=( A.{0} B.[﹣1,1] 2.函数 y= C.{﹣1,0,1,2} D.D=[﹣2,3] 的定义域是( ) ) A.(1,2] B.(1,2) C.(2,+∞) D.(﹣∞,2) e 则( ) 3.已知 x=ln π ,y=log52,z=log A.x<y<z B.z<x<y C.z<y<x D.y<z<x 4.函数 f(x)=x+3x 的零点所在的区间为( A.(﹣2,﹣1) ) D.(1,2) ) B.(﹣1,0) C.(0,1) 5.直线 L1:ax+3y+1=0,L2:2x+(a+1)y+1=0,若 L1∥L2,则 a 的值为( A.﹣3 B.2 C.﹣3 或 2 D.3 或﹣2 6.已知直线 l⊥平面 α ,直线 m? 平面 β ,有下面四个命题: (1)α ∥β ? l⊥m,(2)α ⊥β ? l∥m, (3)l∥m? α ⊥β ,(4)l⊥m? α ∥β , 其中正确命题是( A.(1)与(2) ) B.(1)与(3) C.(2)与(4) D.(3)与(4) ,则异面直 7.如图,直三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中,侧棱 AA1⊥平面 ABC.若 AB=AC=AA1=1,BC= 线 A1C 与 B1C1 所成的角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 8.某几何体的三视图如右图,其正视图中的曲线部分为半个圆弧,则该几何体的表面积为 ( ) A.19+π cm2 B.22+4π cm2 C.10+6 +4π cm2 D.13+6 +4π cm2 ,则直线的倾斜角为( ) 9.直线 y=kx+3 被圆(x﹣2)2+(y﹣3)2=4 截得的弦长为 A. 或 B. 或 C. 或 D. 10.已知指数函数 f(x)=ax﹣16+7(a>0 且 a≠1)的图象恒过定点 P,若定点 P 在幂函数 g(x) 的图象上,则幂函数 g(x)的图象是( ) A. B. C . D. 11.已知 的取值范围是( A.(﹣∞,0) ) B.[1,+∞) 在(﹣∞,+∞)上满足 ,则 b C.(﹣1,1) D.[0,1) 12.在直角坐标系内,已知 A(3,3)是⊙C 上一点,折叠该圆两次使点 A 分别与圆上不相同 的两点(异于点 A)重合,两次的折痕方程分别为 x﹣y+1=0 和 x+y﹣7=0,若⊙C 上存在点 P, 使∠MPN=90°,其中 M、N 的坐标分别为(﹣m,0)(m,0),则 m 的最大值为( A.4 B.5 C.6 D.7 ) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13.已知直线 ax﹣y+2a=0 和(2a﹣1)x+ay+a=0 互相垂直,则 a= . , 14.在三棱锥 A﹣BCD 中,侧棱 AB,AC,AD 两两垂直,△ABC,△ACD,△ADB 的面积分别为 , ,则该三棱锥外接球的表面积为 . 15.已知点 P 为线段 y=2x,x∈[2,4]上任意一点,点 Q 为圆 C:(x﹣3)2+(y+2)2=1 上一 动点,则线段|PQ|的最小值为 . 16.已知函数 ,若方程 f(x)﹣a=0 有三个不同的实数根,则 a 的取 值范围为 .

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