当前位置:首页 >> 数学 >>

证明不等式的基本方法1


【学习课题】:证明不等式的基本方法(1) 【教学目标】:1、通过一些简单的问题了解证明不等式的基本方法:比较法、 综合法、分析法。 2、能利用不等式的基本性质,均值不等式等相关知识,结合证 明不等式的基本方法证明一些简单的不等式。 【教学重点】:用比较法,综合法,分析法证明不等式。 【教学难点】:分析法的证明过程的书写。 【教学方法】:通过一些简单不等式的证明,学生了解各种证明不等式的方法 的基本原理和过程,及时总结各种方法可以证明的常见类型以及需要注意的问 题。 【教学过程】:
一、自问引思:(回顾思考,引出新知) 1、已知 a、b 都是正数,且 a≠b,求证:a3+b3>a2b+ab2

2、如果用 a 千克白糖制出 b 千克糖溶液,则糖的质量分数为b 。若在上述溶液中再添加 m 千克的白糖,此时糖的质量分数增加到b+m ,将这个事实抽象为数学问题,并给出证明。
a+m

a

3、已知 a、b 都是正数,求证:aabb≥abba,当且仅当 a=b 时,等号成立。

二、互问明思:(探索合作,明确新知) 1、已知 a,b,c>0,且不全相等,求证:a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc

2、已知 a1,a2,…an∈R+,且 a1a2…an=1,求证:(1+a1)(1+a2) …(1+an)>2n.

3、求证: 2+ 7< 3+ 6

三、追问深思:(质疑展示,评价分析) 已知 a,b,c>0,求证:
a 2 b 2 +b 2 c 2 +c 2 a 2 a+b+c

≥abc

四、切问成思:(深入探究,形成思想) 你能不能总结一下用 比较法,综合法,分析法证明不等式的理论依据和基本思考方法?

作业:教材第 23 页习题 2.1,第 25 页习题 2.2


相关文章:
...数学不等式的基本性质和证明不等式的基本方法1.2基...
2017_2018学年高中数学不等式的基本性质和证明不等式的基本方法1.2基本不等式学案新人教B版选修4_5(含答案)_高二数学_数学_高中教育_教育专区。2017_2018学年...
高二数学基本不等式的证明1
高二数学基本不等式的证明1 - 第 10 课时:§3.4.1 基本不等式的证明(1) 【三维目标】 :一、知识与技能 1.探索并了解基本不等式的证明过程,体会证明不等式...
选修4-5第二讲 《证明不等式的基本方法》四校周忍
选修4-5第二讲 《证明不等式的基本方法》四校周忍_高一数学_数学_高中教育_...授课日期及时段 教学目的 1、 理解、掌握综合分析法证明不等式的方法 2、 理解...
17届高一文科数学5月19日课后作业(不等式证明的基本方法)
17届高一文科数学5月19日课后作业(不等式证明的基本方法) - 不等式证明的基本方法 一、基本不等式 定理 1 如果 a, b∈R, 那么 a2+b2≥2ab. 定理 2(基本...
选修4-5第二讲《证明不等式的基本方法》四校周忍
课时数: 3 学科教师: 证明不等式的基本方法 授课日期及时段 1、掌握比较法和综合分析法证明不等式的方法; 2、能够根据题目的特征选择适当的方法,证明不等式。 教...
2016_2017学年高中数学第1章不等式的基本性质和证明的...
2016_2017学年高中数学第1章不等式的基本性质和证明的基本方法章末综合测评_其它课程_高中教育_教育专区。章末综合测评(一) 不等式的基本性质和证明的基本方法 (...
3.4.1 基本不等式的证明(1)
课题:3.4.1 基本不等式的证明(1) 教学目标:探索并了解基本不等式的证明过程,体会证明不等式的基本思想方法; 重点难点:理解基本不等式 课型 新授课 等号成立...
基本不等式的证明第1课
基本不等式, 鼓励学生对数学知识和方法获得过程的 探索,同时也能激发学生的学习兴趣.通过具体例题从三种角度对基本不等式展开证明,让 a+b 学生真正意义上掌握基本...
高考数学不等式问题的题型与方法1
高考数学不等式问题的题型与方法1 - 高三数学第二轮复习教案 第3讲 不等式问题的题型与方法 (3 课时) 一、考试内容 不等式,不等式的基本性质,不等式的证明,不...
...不等式选讲 第二节 不等式证明的基本方法 含解析
(教师用) 选修4-5 不等式选讲 第二节 不等式证明的基本方法 含解析_高三...等分析到一个明显成立的结论,再说明所要证明的数学问题成立。 小|题|快|练 ...
更多相关标签: