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专题05 平面向量--高考理科数学专题分类汇编最近10年


1. 【2009 全国卷Ⅰ,理 6】设 a 、b、c 是单位向量,且 a· b=0,则(a-c)· (b-c)的最小值为( B. 2 ? 2 C.-1 D. 1 ? 2 ) A.-2 2. 【2008 全国 1,理 3】在 △ ABC 中, AB ? c , AC ? b .若点 D 满足 BD ? 2DC ,则 AD ? ( ??? ? ??? ? ??? ?

???? ???? ) A. 2 1 b? c 3 3 B. c ? 5 3 2 b 3 C. 2 1 b? c 3 3 D. b ? 3. 【2014 课标Ⅰ,理 15】已知 A, B, C 为圆 O 上的三点,若 AO ? 1 AB ? AC ,则 AB 与 AC 的夹角为 2 ? 1 3 2 c 3 ? _______. 4. 5. 【2012 全国,理 13】已知向量 a,b 夹角为 45° ,且|a|=1, |2a-b|= 10 ,则|b|=__________. 【2015 高考新课标 1,理 7】设 D 为 ?ABC 所在平面内一点 BC ? 3CD ,则( [来源:学科网] ??? ? ??? ? ) ? 4 ???? 1 ??? AB ? AC 3 3 ????? ? ???? 4 ??? ? 1 (C) AD ? AB ? AC 3 3 (A) AD ? ? ???? ? 4 ???? 1 ??? AB ? AC 3 3 ??????? ? ???? 4 ??? ? 1 (D) AD ? AB ? AC 3 3 (B) AD ? . [来源:Zxxk.Com] ???? 6. 【2016 高考新课标理数 1】设向量 a=(m,1),b=(1,2),且|a+b| 2=|a|2+|b|2,则 m= 二.能力题组 1. 【2006 全国,理 9】设平面向量 a1,a2,a3 的和 a1+a2+a3=0.如果平面各量 b1,b2,b3 满足│b i│=2│a i│, ) 且 ai 的顺时针旋转 30 ? 后与 bi 同向,其中 i-1,2,3,则( (A)-b1+b2+b3=0 (C)b 1+b2-b3=0 (B)b1-b2+b3=0 (D)b1+b2+b3=0 2. 【2013 课标全国Ⅰ,理 13】已知两个单位向量 a,b 的夹角为 6 0° ,c=ta+(1-t)b.若 b· c=0,则 t= [来源:学&科&网][来源:Z§xx§k.Com] ____ ______. 三.拔高题组 1. b?? 【2011 全国,理 12】设向量 a,b,c 满足|a|=|b|=1, a· ) B. 3 C. 2 D.1 1 , 〈a-c,b-c〉=60° ,则|c|的最大值 2 等于( A.2

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