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河北省衡水中学2012—2013学年高一下学期一调考试数学文试题


2012—2013 学年度下学期一调考试 高一年级文科数学试卷
命题人: 弓丹芳 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷共2页,第Ⅱ卷共2页。共150 分。考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共 60 分) 一、选择题(每小题5分,共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意,请将正确答案的 序号填涂在答题卡上) 1. A. C.
?

7.如图给出的是计算

1 1 1 的值的一个程序框图,则图中判断框内(1)处和执行框中的 ? ??? 2 4 100
) (B) i ? 100, n ? n ? 2 (C ) i ? 50, n ? n ? 2 (D) i ? 50, n ? n ? 2

(2)处应填的语句是( (A) i ? 100, n ? n ? 1

, B. D.

,则下列结论正确的是(

) 8.二进制数 101 110(2)转化为八进制数为( (A)45(8) (B)56(8) ) (C)67(8) (D)78(8)

第 7 题图

2. 已知直线 l 的倾斜角为 60 ,且 l 在 y 轴上的截距为-1,则直线 l 的方程为(



9. 函数 f ( x) ? ln( x ? 1) ? A. (3,4)

3 3 x ? 1 B. y ? ? x ? 1 C. y ? 3x ?1 D. y ? 3x ? 1 3 3 1 3. 若A(-2,3) ,B(3,-2) ,C( ,m)三点共线 则m的值为( ) 2 1 1 A. B. ? C.-2 D.2 2 2 4. 已知直线 l 过点(2,1),且在两坐标轴上的截距互为相反数,则直线 l 的方程为( A. x ? y ? 1 ? 0 B. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? 2 y ? 0
A. y ? ? C. x ? y ? 1 ? 0 或 x ? 2 y ? 0 5. 直线 l1 :ax+3y+1=0, A.-3 D. x ? y ? 3 ? 0 或 x ? y ? 1 ? 0 )

2 的零点所在的大致区间是( x
C. (1,2) D. (0,1) )



B. (2,e)
2

10.方程 x ? 1 ? 1 ? ? y ?1? 表示的曲线是( A.一个圆 ) B.两个半圆 C.两个圆

D.半圆 ) .

11. 若实数 x, y 满足 x 2 ? y 2 ? 2 x ? 2 y ? 1 ? 0, 则 A.

x?4 y?2 的取值范围为( x?2 y?4
C. (??,? ]

l2 :2x+(a+1)y+1=0, 若 l1 ∥ l2 ,则 a=(
C.-3 或 2

? 3? ? 0, ? ? 4?

B.

?4 ? ? ? 3 , ?? ? ?

4 3

4 D. [? ,0) 3

B.2

D.3 或-2 (
1? ?1 D. ? ,- ? 2? ?6

6.已知 a, b 满足 a ? 2b ? 1 ,则直线 ax ? 3 y ? b ? 0 必过定点
? 1 1? A. ?- , ? ? 6 2?

12. 已知球 O 的半径为 8, M 和圆 N 为该球的两个小圆, 为圆 M 与圆 N 的公共弦, OM=ON=MN=6, 圆 AB 若 则 AB=( ) A.12 B.8 C.6 D.4 ) 二 填空题 ( 每小题 5 分,共 20 分。 ) 13. 圆心在 x 轴上,且过两点 A(1,4),B(3,2)的圆的方程为 .

B. ? ,

?1 ?2

1? ? 6?

C. ? , -

?1 ?2

1? ? 6?

14. 已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上,且 AB=6,BC= 2 3 ,则棱锥 O-ABCD 的体积为_____________.
高一数学卷Ⅰ试题 第 1 页(共 2 页)

15. 已知直线 l 经过点 P(1 , 2) ,并且与点 A(2 , 3) 和点 B(0 , ? 5) 的距离相等,则直线 l 的方程为 ________________. 16.如图所示,四棱锥 P-ABCD 中 底面 ABCD 为边长为 2 的菱形 ?BAD ? 60 ,PA=PD=2,
0

20. (12 分)已知圆 P 与圆 x2 ? y 2 ? 2 x ? 0 外切,并且与直线 l : x ? 3 y ? 0 相切于点 Q(3, ? 3) , 求圆 P 的方程

平面 PAD ? 平面 ABCD,则它的正视图的面积为________________. P

D A B

C

21. (12分) 已知圆C经过点A(-3,0),B(3,0),且圆心在直线y=x上 ,又直线 l: y=kx+2与圆C交于 P,Q两点 (1) 求 圆C的方程 (2) 过点(0,2)做直线a与L垂直,且直线a与圆C交于M,N俩点,求四边形PMQN 面积的最大

三 解答题 17. (10 分))求与直线 2 x ? 2 y ? 3 ? 0 垂直,并且与原点的距离是 5 的直线的方程.



18.(12 分)圆 0:x 2 ? y
?

2

? 8 内有一点 p(-1,2),AB 为过点 p 且倾斜角为 ? 的弦,

(1)当 ? =135 时,求 AB 的长; (2)当弦 AB 被点 p 平分时,写出直线 AB 的方程.

19. (12 分) 如图所示,在正三棱柱 ABC? A1 B1C1 中, AB ? AC ? BC ? BB1 ? 2 ,D 点为棱 AB 的 中点. (1) 求证: AC1 ∥ 平面 CDB1 (2)求 BB1与平面CDB1 所成角的正切值.

1 x ? ?2 ? ( 3 ) , x ? 0 ? 22.(12 分)已知函数 f ( x) ? ? . 1 2 ? x ? x ? 1, x ? 0 ?2 ?
(1)写出该函数的单调区间; (2)若函数 g ( x) ? f ( x) ? m 恰有 3 个不同零点,求实数 m 的取值范围; (3) 若 f ( x) ? n ? 2bn ? 1对所有 x ?[?1,1], b ?[?1,1] 恒成立,求实数 n 的取值范围.
2

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