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等差数列性质练习题


等差数列练习题
1、已知数列 ?an ? 中, an ? an?1 ? 2(n ? N*, n ? 2) ,若 a1 ? 3, 则此数列的第 10 项是 2、等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 sn ,若 a4 ? 18 ? a5 ,则 s8 等于 3、在等差数列中, a1 与 a11 是方程 2 x2 ? x ? 7 ? 0 的两根,则 a6 为 4、等差数列 ?an ? 共有 2n ? 1 项,所有奇数项之和为 132,所有偶数项之和为 120,则 n 等于 5、在 x 和 y 之间插入 n 个实数,使它们与 x,y 组成等差数列,则此数列的公差为 6、首相为-24 的等差数列,从第 10 项起开始为正数,则公差 d 的取值范围 7、已知等差数列 ?an ? 中,前 15 项之和为 S15 ? 90 ,则 a8 等于
1 }为等差数列,则 an=________ an ? 1

8、已知数列{an}中,a3=2,a7=1,又数列{

9、数列 ?an ? 满足: a1 ? 3,a2 ? 6,an+2 ? an+1 ? an , a2004 = 10、在等差数列 ?an ? 中, am ? n , a n ? m ( m , n ∈N+),则 am?n ?
1 11、等差数列 ?an ? 中,已知 a1 ? , a2 ? a5 ? 4, an ? 33, 则n 为 3

12.已知在数列{an}中,a1=-10,an+1=an+2,则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|等于 13、已知等差数列共有 10 项,其中奇数项之和 15,偶数项之和为 30,则其公差是

14、设数列{an}和{bn}都是等差数列,其中 a1=24, b1=75,且 a2+b2=100,则数列{an+bn}的第 100 项为

15、设 ?an ? 是公差为正数的等差数列,若 a1 ? a2 ? a3 ? 15 , a1a2a3 ? 80 ,则 a11 ? a12 ? a13 ?

16.在等方程 ( x 2 ? 2x ? m)(x 2 ? 2 x ? n) ? 0 的四个根组成一个首项为

1 的等差数列,则|m-n|= 4

17、若 ?an ? 为等差数列, a2 , a10 是方程 x 2 ? 3x ? 5 ? 0 的两根,则 a5 ? a7 ? ____________。 18.等差数列{an}中,a1=-5,它的前 11 项的平均值是 5,若从中抽取 1 项,余下 10 项的平均值是 4, 则抽取的是第 项.

19、若 lg2,lg(2x-1),lg(2x+3)成等差数列,则 x 等于________ 20、三个数成等差数列,和为 12,积为 48,求这三个数.

21.在等差数列{an}中,如果 a4+a7+a10=17,a4+a5+a6+…+a14=77, (1)求此数列的通项公式 an; (2)若 ak=13,求 k 的值。

22、在等差数列 ?an ? 中, Sn 为前 n 项和: (1)若 a1 ? a9 ? a12 ? a20 ? 20 ,求 S20 ; (2)若 S4 ? 1 , S8 ? 4 ,求 a17 ? a18 ? a19 ? a20 的值; (3)若已知首项 a1 ? 13 ,且 S3 ? S11 ,问此数列前多少项的和最大?


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