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2014高考文科数学分类汇编 算法初步与复数


2014 高考文科数学分类汇编 算法与程序框图 1.[2014· 安徽卷] 如图 11 所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是(

)

图 11 A.34 B.55 C.78 D.89 B [解析] 由程序框图可知,列出每次循环过后变量的取值情况如下: 第一次循环,x=1,y=1,z=2; 第二次循环,x=1,y=2,z=3; 第三次循

环,x=2,y=3,z=5; 第四次循环,x=3,y=5,z=8; 第五次循环,x=5,y=8,z=13; 第六次循环,x=8,y=13,z=21; 第七次循环,x=13,y=21,z=34; 第八次循环,x=21,y=34,z=55,不满足条件,跳出循环. 2.[2014· 北京卷] 执行如图 11 所示的程序框图,输出的 S 值为( )

图 11 A.1 B.3 C.7 D.15 0 C [解析] S=2 +21+22=7. 3. [2014· 北京卷] 顾客请一位工艺师把 A, B 两件玉石原料各制成一件工艺品. 工 艺师带一位徒弟完成这项任务. 每件原料先由徒弟完成粗加工,再由工艺师进行 精加工完成制作, 两件工艺品都完成后交付顾客. 两件原料每道工序所需时间(单 位:工作日)如下: 工序时间原料 粗加工 精加工 原料 A 9 15 原料 B 6 21 则最短交货期为________个工作日. 42 [解析] 交货期最短,则应先让徒弟加工原料 B,交货期为 6+21+15=

42 个工作日. 4. [2014· 福建卷] 阅读如图 11 所示的程序框图,运行相应的程序,输出 的 n 的值为( )

图 11 A.1 B.2 C.3 D.4 4.B [解析] 当 n=1 时,21>12 成立,执行循环,n=2;当 n=2 时,22>22 不成立,结束循环,输出 n=2,故选 B. 5.[2014· 湖北卷] 阅读如图 13 所示的程序框图,运行相应的程序,若输入 n 的值 为 9,则输出 S 的值为________.

图 13 1 1067 [解析] 第一次运行时,S=0+2 +1,k=1+1; 第二次运行时,S=(21+1)+(22+2),k=2+1; …… 所以框图运算的是 S=(21+1)+(22+2)+…+(29+9)=1067. 6.[2014· 湖南卷] 执行如图 11 所示的程序框图,如果输入的 t∈[-2,2],则输 出的 S 属于( )

图 11 A.[-6,-2] B.[-5,-1] C.[-4,5] D.[-3,6] D [解析] (特值法)当 t=-2 时,t=2×(-2)2+1=9,S=9-3=6,排除 A,B, C. 7.[2014· 江苏卷] 如图 11 所示是一个算法流程图,则输出的 n 的值是______.

图 11 5 [解析] 根据流程图的判断依据,本题看 2n>20 是否成立.若不成立,则 n 从 1 开始每次增加 1;若成立,则输出 n 的值.本题经过 4 次循环,得到 25>20 成立,则输出的 n 的值为 5. 8 [2014· 江西卷] 阅读如下程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结 果为( )

A.7 B.9 C.10 D.11 8.B [解析] 初始值,S=0,i=1,接下来按如下运算进行: 1 第一次循环,S=lg3>-1,再次进入循环,此时 i=3; 1 3 1 第二次循环,S=lg3+lg5=lg5>-1,再次进入循环,此时 i=5; 1 5 1 第三次循环,S=lg5+lg7=lg7>-1,再次进入循环,此时 i=7; 1 7 1 第四次循环,S=lg7+lg9=lg9>-1,再次进入循环,此时 i=9;

1 9 1 第五次循环,S=lg9+lg11=lg11<-1,退出循环,此时 i=9. 9.[2014· 辽宁卷 ] 执行如图 13 所示的程序框图,若输入 n = 3 ,则输出 T = ________. 13.20

图 13 [解析] 由题意可知,第一步,i=1,S=1,T=1;第二步,i=2,S=3,T =4;第三步,i=3,S=6,T=10;第四步,i=4,S=10,T=20. 10.[2014· 新课标全国卷Ⅱ] 执行如图 12 所示的程序框图,如果输入的 x,t 均为 2,则输出的 S=( ) A.4 B.5 C.6 D.7

图 12 D [解析] 当 x=2,t=2 时,依次可得:M=1,S=3,k=1≤2;M=2,S=5, k=2≤2;M=2,S=7,k=3>2,输出 S=7. 11.[2014· 全国新课标卷Ⅰ] 执行如图 11 的程序框图,若输入的 a,b,k 分别为 1,2,3,则输出的 M=( )

图 11 20 A. 3 7 B.2 16 C. 5 15 D. 8

3 3 9.D [解析] 第一次循环后,M=2,a=2,b=2,n=2; 8 3 8 第二次循环后,M=3,a=2,b=3,n=3; 15 8 15 第三次循环后,M= 8 ,a=3,b= 8 ,n=4, 15 此时 n>k(n=4,k=3),结束循环,输出 M= 8 . 12. [2014· 山东卷] 执行如图 13 所示的的程序框图,若输入的 x 的值为 1,则输 出的 n 的值为________.

图 13 3 [解析] x=1 满足不等式,执行循环后 x=2,n=1;x=2 满足不等式,执 行循环后得 x=3,n=2;x=3 满足不等式,执行循环后得 x=4,n=3.x=4 不满 足不等式,结束循环,输出 n=3. 13.[2014· 陕西卷] 根据图 11 所示的框图,对大于 2 的整数 N,输出的数列的通 项公式是( )

图 11 A.an=2n B.an=2(n-1) C.an=2n D.an=2n-1 C [解析] 阅读题中所给的程序框图可知输出的数列为 2,2×2=22,2×22 - =23,2×23=24,…,2×2N 1=2N,故其通项公式为 an=2n. 14.[2014· 四川卷] 执行如图 12 的程序框图,如果输入的 x,y∈R,那么输出的 S 的最大值为( )

图 12 A.0 B.1 C.2 C [解析] D.3

?x+y≤1, 题中程序输出的是在?x≥0, 的条件下 S=2x+y 的最大值与 ?y≥0

1 中较大的数.结合图像可得,当 x=1,y=0 时,S=2x+y 取最大值 2,2>1, 故选 C. 15.[2014· 天津卷 ] 阅读图 13 所示的框图,运行相应的程序,输出 S 的值为 ________.

-4

[解析] 由程序框图易知,S=(-2)3+(-2)2=-4.

16.[2014· 浙江卷] 若某程序框图如图 14 所示,当输入 50 时,则该程序运行后输 出的结果是________.

图 14 6 [解析] 第一次运行,S=1,i=2;第二次运行,S=4,i=3;第三次运 行,S=11,i=4;第四次运行,S=26,i=5;第五次运行,S=57,i=6,此时 S>n,输出 i=6. 17.[2014· 重庆卷] 执行如图 11 所示的程序框图,则输出 s 的值为( )

图 11 A.10 B.17 C.19 D.36 C [解析] 第一次循环结束,得 s=0+2=2,k=2×2-1=3;第二次循环结束, 得 s=2+3=5,k=2×3-1=5;第三次循环结束,得 s=5+5=10,k=2×5- 1=9; 第四次循环结束, 得 s=10+9=19, k=2×9-1=17>10, 此时退出循环. 故 输出 s 的值为 19.


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