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2016-2017学年度第一学期期中测试八年级数学试题


2016-2017 学年度第一学期期中测试

八年级数学试题
温馨提示: 1.本试卷共 4 页,三个大题,25 个小题.满分 100 分,考试用时 100 分钟.考试结束后,将试 题卷和答题卡一并交回. 2.答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和 答题卡规定的位置上. 3.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用 橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上. 4.非选择题必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的 位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改 液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效. 一、选择题:下列每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,每小题 3 分,本大题共 30 分。 1.下面四个图形中,线段 BE 是△ABC 的高的图是( )

8.直角三角形的两个锐角平分线的夹角是( ) A.45° B.135° C.45°或 135° D.由两个锐角的大小决定 9.如图 1,点 O 是三角形 ABC 内部一点,∠A=80°,∠1=15°, ∠2=40°,则∠BOC 等于( ) A.45° B.120° C.135° D.无法确定 10.已知 a,b,c 为三角形的三边,化简丨 a+c-b 丨-丨 a-b-c 丨的值为( A.0 B.2a C.2(b-c) D.2(a-b) 二、填空题:本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分。 11.等腰三角形的周长为 20cm,一边长为 6cm,则底边长为. 12.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6,△ABC 的面积为 18,则 EF 边上的高为. 13.如果三角形的一个外角等于和它相邻的内角的 5 倍, 等于与它不相邻 的一个内角的 3 倍,则此三角形个内角的度数是. 14.已知在△ABC 中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠C=. 15.如图,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=. 16.在△ABC 中,∠C=90°,AC=BC,AD 平分∠CAB 交 BC 于 D,DE⊥AB 于 E.若 AB=7 cm,则 AC+CD 的长等于. 17.如图,在△ABC 中,∠B=40°,三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线 交于点 E,则∠AEC=. 18.如图,△ABC≌ADE,∠B=70°,∠C=26°,∠DAC=30°,则∠EAC=.

图1 )

(第 16 题图)

A B C D 2.已知∠A:∠B:∠C=1:2:2,则△ABC 三个角度数分别是( ) A.40°,80°,80° B.35°,70°,70° C.30°,60°,60° D.36°,72°,72° 3.根据下列条件,能唯一画出△ABC 的是( ) A.AB=3,BC=4,AC=8 B.AB=4,BC=3,∠A=30° C.∠C=60°,∠B=45°,AB=4 D.∠C=90°,AB=6 4.如图所示,在△ABC 中,点 D,E,F 分别为 BC,AD,CE 的中点,且 2 S△ABC=4cm ,则阴影部分的面积是( ) A.2cm B.1cm C.0.25cm D.0.5cm
2 2 2 2

(第 15 题图) (第 17 题图) (第 18 题图) 三、解答题:本大题共 7 个小题,满分 46 分 。 19.已知在△ABC 中,∠A=2∠B-10°,∠B=∠C+20°,求三角形各内角的度数。(5 分)

20.如图,∠A=∠B,∠C=α ,DE⊥AC,FD⊥AB,若设∠EDF=β ,探究α 与β 的关系。(5 分)

第 4 题图

5.三角形中,有一个外角是 79°,则这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 6.一个正多边形的一个内角等于 144°,则该三角形的边数为( ) A.8 B.9 C.10 D.11 7.△ABC 中,AC=5,中线 AD=7,则 AB 边的取值范围是( ) A.1<AB<6 B.4<AB<24 C.5<AB<19 D.9<AB<19

21.如图,在△ABC 中,AE、BF 是角平分线,它们相交于点 O,AD 是高,∠BAC=50°,∠C=70°, 求∠DAC 和∠BOA 的度数。(6 分)

24.阅读下面的文字,并按要求做题。(10 分) (1)如图(1),已知:在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 m 经过点 A,BD⊥直线 m,CE⊥直线 m, 垂足分别为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2)如图(2),将(1)中的条件改为:在△ABC 中,AB=AC,D、A、E 三点都在直线 m 上,并且有∠ BDA=∠AEC=∠BAC=120°.请问结论 DE=BD+CE 是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明 理由. (3)拓展与应用:如图(3),D、E 是 D、A、E 三点所在直线 m 上的两动点(D、A、E 三点互不重 合) ,点 F 为∠BAC 平分线上的一点,且△ABF 和△ACF 均为等边三角形,连接 BD、 CE,若∠BDA=∠AEC= ∠BAC,试判断△DEF 的形状.

22.如图,过∠AOB 平分线上一点 C 作 CD∥OB 交 OA 于点 D,E 是线段 OC 的中点,请过点 E 画直线 分别交射线 CD、OB 于点 M、N,探究线段 OD、ON、DM 之间的数量关系,并证明你的结论.(6 分)

25.如图所示,在等边三角形 ABC 的顶点 A,C 处各有一只蜗牛,它们同时出发,以相同的速度由 A 向 B 和由 C 向 A 爬行,经过 t 分钟后,它们分别爬行到 D,E 处,设 DC 与 BE 的交点为 F。(8 分) (1)求证:△ACD≌△CBE; (2)问蜗牛在爬行过程中 DC 与 BE 所成的∠BFC 的大小有无变化?请证明你的结论。

23.如图,在四边形 ABDE 中,C 是 BD 边的中点.若 AC 平分∠BAE,∠ACE=90°,则线段 AE、AB、 DE 的长度满足怎样的数量关系?写出答案并证明。(6 分)


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