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万有引力成就


高中物理课堂教学教案 课 题 §6.4 万有引力的成就







课 型

新授课 (1 课时)

教 学 目 标

1.知识与技能: (1)了解地球表面物体的万有引力两个分力的大小关系,计算地球质量; (2)行星绕恒星运动、卫星的

运动的共同点:万有引力作为行星、卫星圆周运动的向心力,会 用万有引力定律计算天体的质量; (3)了解万有引力定律在天文学上有重要应用。 2.过程与方法: (1)培养学生根据数据分析找到事物的主要因素和次要因素的一般过程和方法; (2)培养学生根据事件的之间相似性采取类比方法分析新问题的能力与方法; (3)培养学生归纳总结建立模型的能力与方法。 3.情感态度与价值观: (1)培养学生认真严禁的科学态度和大胆探究的心理品质; (2)体会物理学规律的简洁性和普适性,领略物理学的优美。

教 学 重 点 、 难 点 教 学 方 法 教 学 手 段

1.教学重点及其教学策略: 重点:地球质量的计算、太阳等中心天体质量的计算 教学策略:通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。 2.教学难点及其教学策略: 难点:根据已有条件求中心天体的质量 教学策略:通过类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。

探究、讲授、讨论、练习

教具准备 录像资料、多媒体课件

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教 学 活 动
.万有引力常量的测出的物理意义. 答:使万有引力定律有了其实际意义,可以求得地球的质量等. 万有引力常量一经测出,万有引力定律对天文学的发展起了很大的推动作用,这 节课我们来讨论万有引力定律在天文学上的应用. 新课教学 一、地球质量 1、练习计算: 《中华一题》 已知:M 地= m= R= 求: (1)万有引力 (2)物体随地球自转的向心力 (3)比较可得什么结论? m 关 2、了解地球表面物体的重力与地球对物体的万有引力的 r F 向 系。 多媒体投影图:物体 m 在纬度为 θ 的位置,万有引 F 引 力指向地心,分解为两个分力:m 随地球自转围绕地轴 θ G 运动的向心力和重力。 M R 给出数据:地球半径 R、纬度 θ(取 900) 、地球自 转周期 T, 计算两个分力的大小比值, 引导学生得出结论: 向心力远小于重力,万有引力大小近似等于重力。 因此不考虑(忽略)地球自转的影响, mg ? G 地球质量:

学 生 活 动

Mm R2

gR2 M? G

w

二、太阳质量 应用万有引力可算出地球的质量,能否算出太阳的质量多 提问:行星做圆周运动的向心力的来源是什么? 继续提问:是否需要考虑九大行星之间的万有引力? 总结:太阳质量远大于各个行星质量,高中阶段粗略计算,不考虑行星之间的万 有引力。 设中心天体太阳质量 M,行星质量 m,轨道半径 r——也是行星与太阳的距离, 行星公转角速度 ω,公转周期 T,则

Mm ? 2? ? G 2 ? m? 2 r ? m? ? r r ?T ? 2 3 4? r 太阳质量 M ? GT 2
与行星质量 m 无关。 提问:不同行星与太阳的距离 r 和绕太阳公转的周期 T 都是各不相同的。但是不 同行星的 r、T 计算出来的太阳质量必须是一样的!上面的公式能否保证这一点? 同理,月亮围绕地球做圆周运动,根据前面的推导我们能否计算地球的质量? 建立模型:通过围绕天体的运动半径和周期求中心天体的质量。 多媒体投影木星行星围绕木星圆周运动,请学生思考如何测量木星的质量。 三、发现未知天体 请学生阅读课本“发现未知天体” 。 多媒体投影海王星、冥王星图片。
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2

本课小结: 主要有两个基本知识: 1、地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影响,物体的重力近似等于重力

mg ? G

Mm R2

地球质量 M ?

gR2 G

2、建立模型求中心天体质量 围绕天体做圆周运动的向心力为中心天体对围绕天体的万有引力, 通过围绕天体 的运动半径和周期求中心天体的质量。

Mm ? 2? ? G 2 ? m? 2 r ? m? ? r r ?T ?
4? 2 r 3 中心天体质量 M ? GT 2
布置作业: 书本《问题与练习》1-4。 板书设计 一、地球质量 M 地球表面,不考虑(忽略)地球自转的影响

2

mg ? G

Mm R2

gR2 地球质量 M ? G
二、太阳质量——中心天体质量 1、太阳质量 M,行星质量 m, 轨道半径 r——行星与太阳的距离, 行星公转角速度 ω,公转周期 T,则

Mm ? 2? ? G 2 ? m? 2 r ? m? ? r r ?T ? 2 3 4? r 太阳质量 M ? GT 2
与行星质量 m 无关。 2、建立模型求中心天体质量 三. 万有引力对研究天体运动有着重要的意义.海王星、冥王星就是这样发现的.请同 学们推导:已知中心天体的质量及绕其运动的行星的运动情况,在太阳系中,行星绕 太阳运动的半径 r Mm 2? 根据 F 万有引力=F 向= G 2 ,而 F 万有引力= m( ) 2 r , r T

2

GT 2 M 3 r ?( ) 4? 2
在 18 世纪发现的第七个行星——天王星的运动轨道,总是同根据万有引力定律 计算出来的有一定偏离.当时有人预测, 肯定在其轨道外还有一颗未发现的新星.后来,

1

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亚当斯和勒维列在预言位置的附近找到了这颗新星 .后来,科学家利用这一原理还发 现了许多行星的卫星,由此可见,万有引力定律在天文学上的应用,有极为重要的意 义. 四、小结() 这节课我们主要掌握的知识 1. (1)F 万有引力= (2)地面(或某星球表面)的物体的重力=F 万有引力. 2.了解万有引力定律在天文学中具有的重要意义.

作 业

(一)课本 P43(1 3) (二)思考题:已知地球的半径为 R,质量为 M 地,月球球心到地球球心的距离 r 月地=60 R,r 8 2 月地=3.8×10 米,月球绕地球运行周期 T=27.3 天,地球对物体的重力加速度 g0=9.8m/s ,试证明地 球对月球的引力和地球对其附近物体的引力是同性质的力,都是万有引力.

第四节 一、1.天体质量的计算

G

Mm 4? 2 ? M r r2 r2


M?

书 设 计

4? 2 r 3 (只能求出中心体的质量) GT 2

2.求某星体表面的重力加速度. Mm mg ? G 2 (R 为星体的半径) R

G

Mm 2? 2 GT 2 M 3 ? m ( ) r ? r ? T r2 4? 2

教 学 后 记

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