高中数学总复习
一、选择题：
必修 4 第一单元《基本初等函数Ⅱ》基本知识检测
1．设集合 M ? ? x x ?
? ?
? ? ? k? ? ? ? , k ? Z ? N ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? ，那么下列关系正 2 3 3 ? ? ?
确的是（
）
?
A.M ? N
B.M ? N
C. M? N
?
D.M ? N ? ?
）
2．函数 f ( x) ? cos2 x ? sin x 在 [
2? 3? , ] 上的最大值是（ 5 4
A.
5 4
B.
1? 2 2
C.
?1 ? 2 2
D.1
3. 已知函数 f ( x) ? sin( x ?
?
2
)( x ? R) ，下面结论错误 的是( ) ．．
B. 函数 f ( x) 在区间［0， D. 函数 f ( x) 是奇函数 （
4 3
A. 函数 f ( x) 的最小正周期为 2 ? C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x ＝0 对称 4．已知 sin x ? cos x ? A． ?
3 4
? ］上是增函数 2
1 , x ? [0, ? ), 则 tan x 的值是 5
B． ?
4 3
）
C． ?
D． ? )
3 4 或? 4 3
5. 若 0 ? ? ? 2? ,sin ? ? 3 cos ? ，则 ? 的取值范围是 ( Ａ. ?
?? ? ? , ? ?3 2?
Ｂ. ?
?? ? ,? ? ?3 ?
Ｃ. ?
? ? 4? ? , ? ?3 3 ?
Ｄ. ?
? ? 3? ? , ? ?3 2 ?
6．已知
sin ? ? cos ? 1 = , 则 tan? 的值是( ) 2sin ? ? 3cos ? 5
8 3
A. ±
B.
8 3
C.－
8 3
D.无法确定
7. 把函数 y ? sin x （ x ? R ）的图象上所有点向左平行移动 象上所有点的横坐标缩短到原来的 A. y ? sin(2 x ?
? 个单位长度，再把所得图 3
?
3
)， x? R
1 倍 （纵坐标不变） ， 得到的图象所表示的函数是 （ ） 2 x ? B. y ? sin( ? ) ， x ? R 2 6
1
班级
C. y ? sin(2 x ?
姓名
成绩
D. y ? sin(2 x ?
?
3 1 1 8．函数 y ? tan( x ? ? ) 在一个周期内的图像是（ ） 2 3
)， x? R
2? ) ，x?R 3
A 二．填空题：
B
C
D
9．已知角 ? 的终边经过点 P(5, ?12) ，则 sin ? ? cos ? ? _____________。 10．一个扇形的周长为 20，则扇形的圆心角为 11． sin ? ? 12. 时，扇形的面积最大. . ；函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x ， x ? R ，则 f ( x ) 的最小
? 19 ? ? ? 的值 ? ? 6 ?
1 a r c c o? s( ? ) 2
。
正周期是
3? 上的函数，f (x) 的图 13. 已知 f (x)是定义在 ? 0，
象如右图，那么不等式 f ( x) ? cos x ? 0 的解集是 三解答题：
2 14. 已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? ? 2 cos x ? 2 . 2
.
（ ?）求函数 f ? x ? 的最小正周期;(??) 当 x ? ?
? ? 3? ? 时, 求函数 f ? x ? 的最大值, 最小值. , ?4 4 ? ?
答案： 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.A9. ?
14. 1） T ? ? （2）1 和 ? 2
2
7 1 2? ? 10.2 11. 12. , ? 13. (0,1) ( ,3) 2 3 2 13