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基本初等函数Ⅱ基本知识检测


高中数学总复习
一、选择题:

必修 4 第一单元《基本初等函数Ⅱ》基本知识检测

1.设集合 M ? ? x x ?

? ?

? ? ? k? ? ? ? , k ? Z ? N ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? ,那么下列关系正 2 3 3 ? ? ?

确的是(


?

A.M ? N

B.M ? N

C. M? N
?

D.M ? N ? ?


2.函数 f ( x) ? cos2 x ? sin x 在 [

2? 3? , ] 上的最大值是( 5 4

A.

5 4

B.

1? 2 2

C.

?1 ? 2 2

D.1

3. 已知函数 f ( x) ? sin( x ?

?
2

)( x ? R) ,下面结论错误 的是( ) ..
B. 函数 f ( x) 在区间[0, D. 函数 f ( x) 是奇函数 (
4 3

A. 函数 f ( x) 的最小正周期为 2 ? C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x =0 对称 4.已知 sin x ? cos x ? A. ?
3 4

? ]上是增函数 2

1 , x ? [0, ? ), 则 tan x 的值是 5
B. ?
4 3



C. ?

D. ? )

3 4 或? 4 3

5. 若 0 ? ? ? 2? ,sin ? ? 3 cos ? ,则 ? 的取值范围是 ( A. ?

?? ? ? , ? ?3 2?

B. ?

?? ? ,? ? ?3 ?

C. ?

? ? 4? ? , ? ?3 3 ?

D. ?

? ? 3? ? , ? ?3 2 ?

6.已知

sin ? ? cos ? 1 = , 则 tan? 的值是( ) 2sin ? ? 3cos ? 5
8 3

A. ±

B.

8 3

C.-

8 3

D.无法确定

7. 把函数 y ? sin x ( x ? R )的图象上所有点向左平行移动 象上所有点的横坐标缩短到原来的 A. y ? sin(2 x ?

? 个单位长度,再把所得图 3

?
3

), x? R

1 倍 (纵坐标不变) , 得到的图象所表示的函数是 ( ) 2 x ? B. y ? sin( ? ) , x ? R 2 6
1

班级
C. y ? sin(2 x ?

姓名

成绩
D. y ? sin(2 x ?

?

3 1 1 8.函数 y ? tan( x ? ? ) 在一个周期内的图像是( ) 2 3

), x? R

2? ) ,x?R 3

A 二.填空题:

B

C

D

9.已知角 ? 的终边经过点 P(5, ?12) ,则 sin ? ? cos ? ? _____________。 10.一个扇形的周长为 20,则扇形的圆心角为 11. sin ? ? 12. 时,扇形的面积最大. . ;函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x , x ? R ,则 f ( x ) 的最小

? 19 ? ? ? 的值 ? ? 6 ?

1 a r c c o? s( ? ) 2


正周期是

3? 上的函数,f (x) 的图 13. 已知 f (x)是定义在 ? 0,
象如右图,那么不等式 f ( x) ? cos x ? 0 的解集是 三解答题:
2 14. 已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? ? 2 cos x ? 2 . 2

.

( ?)求函数 f ? x ? 的最小正周期;(??) 当 x ? ?

? ? 3? ? 时, 求函数 f ? x ? 的最大值, 最小值. , ?4 4 ? ?

答案: 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.A9. ?
14. 1) T ? ? (2)1 和 ? 2
2

7 1 2? ? 10.2 11. 12. , ? 13. (0,1) ( ,3) 2 3 2 13


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