基本初等函数Ⅱ基本知识检测

高中数学总复习
一、选择题：

必修 4 第一单元《基本初等函数Ⅱ》基本知识检测

1．设集合 M ? ? x x ?

? ?

? ? ? k? ? ? ? , k ? Z ? N ? ? x x ? k? ? , k ? Z ? ，那么下列关系正 2 3 3 ? ? ?

r />确的是（

）
?

A.M ? N

B.M ? N

C. M? N
?

D.M ? N ? ?
）

2．函数 f ( x) ? cos2 x ? sin x 在 [

2? 3? , ] 上的最大值是（ 5 4

A.

5 4

B.

1? 2 2

C.

?1 ? 2 2

D.1

3. 已知函数 f ( x) ? sin( x ?

?
2

)( x ? R) ，下面结论错误 的是( ) ．．
B. 函数 f ( x) 在区间［0， D. 函数 f ( x) 是奇函数 （
4 3

A. 函数 f ( x) 的最小正周期为 2 ? C.函数 f ( x) 的图象关于直线 x ＝0 对称 4．已知 sin x ? cos x ? A． ?
3 4

? ］上是增函数 2

1 , x ? [0, ? ), 则 tan x 的值是 5
B． ?
4 3

）

C． ?

D． ? )

3 4 或? 4 3

5. 若 0 ? ? ? 2? ,sin ? ? 3 cos ? ，则 ? 的取值范围是 ( Ａ. ?

?? ? ? , ? ?3 2?

Ｂ. ?

?? ? ,? ? ?3 ?

Ｃ. ?

? ? 4? ? , ? ?3 3 ?

Ｄ. ?

? ? 3? ? , ? ?3 2 ?

6．已知

sin ? ? cos ? 1 = , 则 tan? 的值是( ) 2sin ? ? 3cos ? 5
8 3

A. ±

B.

8 3

C.－

8 3

D.无法确定

7. 把函数 y ? sin x （ x ? R ）的图象上所有点向左平行移动 象上所有点的横坐标缩短到原来的 A. y ? sin(2 x ?

? 个单位长度，再把所得图 3

?
3

)， x? R

1 倍 （纵坐标不变） ， 得到的图象所表示的函数是 （ ） 2 x ? B. y ? sin( ? ) ， x ? R 2 6
1

班级
C. y ? sin(2 x ?

姓名

成绩
D. y ? sin(2 x ?

?

3 1 1 8．函数 y ? tan( x ? ? ) 在一个周期内的图像是（ ） 2 3

)， x? R

2? ) ，x?R 3

A 二．填空题：

B

C

D

9．已知角 ? 的终边经过点 P(5, ?12) ，则 sin ? ? cos ? ? _____________。 10．一个扇形的周长为 20，则扇形的圆心角为 11． sin ? ? 12. 时，扇形的面积最大. . ；函数 f ( x) ? (sin x ? cos x)sin x ， x ? R ，则 f ( x ) 的最小

? 19 ? ? ? 的值 ? ? 6 ?

1 a r c c o? s( ? ) 2
。

正周期是

3? 上的函数，f (x) 的图 13. 已知 f (x)是定义在 ? 0，
象如右图，那么不等式 f ( x) ? cos x ? 0 的解集是 三解答题：
2 14. 已知函数 f ? x ? ? ? sin x ? cos x ? ? 2 cos x ? 2 . 2

.

（ ?）求函数 f ? x ? 的最小正周期;(??) 当 x ? ?

? ? 3? ? 时, 求函数 f ? x ? 的最大值, 最小值. , ?4 4 ? ?

答案： 1.A2.B3.D4.B5.C6.B7.C8.A9. ?
14. 1） T ? ? （2）1 和 ? 2
2

7 1 2? ? 10.2 11. 12. , ? 13. (0,1) ( ,3) 2 3 2 13