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(聚焦典型)2014届高三数学一轮复习《同角三角函数的基本关系式与诱导公式》理 新人教B版


[第 18 讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式] (时间:45 分钟 分值:100 分) 基础热身 1.[2013?潍坊检测] 若 α 为第三象限角,则 A.3 B.-3 C.1 D.-1 2.下列关系式中正确的是( ) A.sin11°<cos10°<sin168° B.sin168°<sin11°<cos10° C.sin11°<sin168°<cos10° D.sin168°<cos10°<sin11° 5 3.已知△ABC 中,tanA=- ,则 cosA=( 12 12 5 5 12 A. B. C.- D.- 13 13 13 13 cosα 1-sin α 2 + 2sinα 1-cos α 2 的值为( ) ) 4.[2013?豫南六校联考] 若 α ∈(0,π ),sinα +cosα = ( ) A.- 3 或- 3 3 D.- B.- 3 2 3 3 3-1 ,则 tanα 的值为 2 C.- 3 能力提升 π 5.若函数 f(x)=(1+ 3tanx)cosx,0≤x< ,则 f(x)的最大值为( ) 2 A.1 B.2 C. 3+1 D. 3+2 2 2 6.已知 tanθ =2,则 sin θ +sinθ cosθ -2cos θ 等于( ) 4 5 3 4 A.- B. C.- D. 3 4 4 5 5 ? 3 ? π ? ? 7.[2013?石家庄检测] 若 sinα =- ,α ∈?- ,0?,则 cos?α + π ?=( 2 4 ? 5 ? ? ? A.- 2 10 B. 2 10 ) 7 2 C.- 10 7 2 D. 10 1 8 .已知函数 f(x) = sinx - cosx 且 f′(x) = 2f(x) , f ′ (x) 是 f(x) 的导函数,则 2 1+sin x =( ) 2 cos x-sin2x 19 19 11 11 A.- B. C. D .- 5 5 3 3 9.[2013?河南实验中学月考] 下列条件中,△ABC 是锐角三角形的是( ) 1 → → A.sinA+cosA= B.AB?BC>0 5 C.tanA+tanB+tanC>0 D.b=3,c=3 3,B=30° π ? ?2cos x,x≤2 000, 3 10 . [2013?沈阳模拟 ] 已知函 数 f(x) = ? 则 f[f(2 014)] = ? ?x-100,x>2 000, ________. ? π? ?π ? 1 2 11.[2013?宁波期末] 若 α ∈?0, ?,且 cos α +sin? +2α ?= ,则 tanα = 2 2 ? ? ? ? 2 ________. 12.[2013?长春检测] 下列命题正确的有________. π π ①若- <α <β < ,则 α -β 的范围为(-π ,π ); 2 2 α ②若 α 在第一象限,则 在第一、三象限; 2 m-3 4-2m ③若 sinθ = ,cosθ = ,则 m∈(3,9); m+5 m+5 θ 3 θ 4 ④sin = ,cos =- ,则 θ 在第四象限. 2 5 2 5 π π 2x 13 .已知 0<x< ,则 lgcosx ? tanx + 1 - 2sin + lg 2cosx - - lg(1 + sin2x) = 2 2 4 ________. 1 2 2 14.(10 分)已知 tanα , 是关于 x 的方程 x -kx+k -3=0 的两个实根,且 3π < tanα

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