当前位置:首页 >> 数学 >>

学霸检测选修2-1、2-2、2-3


一个夏天逆袭学霸

学霸考核数学选修 2-1、2-2、2-3 一、选择题 1 设全集为 R, 函数 f ( x) ? (A) [-1,1] (C)
(??, ?1] ? [1, ??)
1 ? x2

的定义域为 M, 则 CR M 为

(B) (-1,1) (D)
(??, ?1) ?

(1, ??)

x ? ? ? ?1? 2 2 已 知 全 集 为 R , 集 合 A ? ? x ? ? ? 1? ? , B ? ?x | x ? 6 x ? 8 ? 0? , 则 2 ? ? ? ? ? ?

A CR B ? (

) B. ? x | 2 ? x ? 4? D. ?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

A. ?x | x ? 0? C. ?x | 0 ? x ? 2或x ? 4?

3 设集合 A ? ?1, 2,3? , B ? ?4,5? , M ? ? x | x ? a ? b, a ? A, b ? B? , 则 M 中的元素个 数为 (A)3 (B)4 (C)5
a b

(D)6

4、(山东诸城市 2013 届高三 12 月月考理)“ 2 ? 2 ”是 log2 a ? log 2 b ”的 A.充分不必要条件 C.充要条件 B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

5、 【河北省衡水中学 2013 届高三第一次调研考试理】已知“命题 p : ?x ∈ R ,使得

ax 2 ? 2x ? 1 ? 0 成立”为真命题,则实数 a 满足( )
A.[0,1) B. (??,1) C.[1,+∞) D. (??,1]

6.(2010· 浙江宁波统考)设 m,n 是平面 α 内的两条不同直线,l1,l2 是平面 β 内两条相 交直线,则 α⊥β 的一个充分不必要条件是( A.l1⊥m,l1⊥n C.m⊥l1,n⊥l2 )

B.m⊥l1,m⊥l2 D.m∥n,l1⊥n

1?x 2 7.(2010· 辽宁葫芦岛四校联考)设有两个命题:p:不等式? ?3? +4>m>2x-x 对一切实数 x 恒成立;q:f(x)=-(7-2m)x 是 R 上的减函数,如果 p 且 q 为真命题,则实数 m 的取值范

经典学案

1

一个夏天逆袭学霸

围是________. 8(理)(2011· 辽宁省丹东四校联考)已知 α、 β、 γ 为互不重合的三个平面, 命题 p: 若 α⊥β, β⊥γ,则 α∥γ;命题 q:若 α 上不共线的三点到 β 的距离相等,则 α∥β.对以上两个命题, 下列结论中正确的是( ) B.命题“p 或非 q”为假 D.命题“非 p 且非 q”为假

A.命题“p 且 q”为真 C.命题“p 或 q”为假

9、设 f ?( x) 是函数 f ( x) 的导函数, y ? f ?( x) 的 图象如右图所示,则 y ? f ( x) 的图象最有可能的是( ) .

10.已知函数 y ? f ( x) ? a x ? k 经过点(0,4) ,其反函数 y ? f

?1

( x) 的图象经过点(7,1),则
D. 减函数
2

f ( x) 在定义域上是 ( ) A. 奇函数
2

B. 偶函数

C. 增函数
2

y 11 . (2013 年高考四川卷(理) )抛物线 y ? 4 x 的焦点到双曲线 x ? ? 1 的渐近线的距 3
离是( A. ) B.

1 2

3 2

C. 1

D. 3

二、简答题(卷面整洁、逻辑清楚,字迹工整)

12(12 分)定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(x+2)=-f(x),且当 x∈[-1,1]时,f(x)=x3. (1)求 f(x)在[1,5]上的表达式; (2)若 A={x| f(x)>a,x∈R},且 A ? ? ,求实数 a 的取值范围。

2 13.(14 分)已知函数 f ( x) ? x ? ax ? 3 ,当 x ? [?2,2] 时, f ( x) ? a 恒成立,求 a 的最

小值.

经典学案

2

一个夏天逆袭学霸

14. (13 分) (一轮复习时不要忽视距离问题,点线、异面直线距离、点到面的距离) 如图 5,在椎体 P ? ABCD 中, ABCD 是边长 为 1 的棱形,且 ?DAB ? 60 , PA ? PD ? 2 , PB ? 2,
0

E , F 分别是 BC, PC 的中点,
(1)证明: AD ? 平面DEF ; (2)求二面角 P ? AD ? B 的余弦值.

15. (2013 年普通高等学校招生统一考试大纲版数学(理)WORD 版含答案(已校对) )已知双曲

线C :

x2 y 2 ? ? 1? a ? 0, b ? 0 ? 的左、右焦点分别为 F1,F2 ,离心率为 3, 直线 y ? 2 与 a 2 b2
(I)求 a, b;

C 的两个交点间的距离为 6 .

(II) 设过 F2 的直线 l 与 C 的左、右两支分别相交于 A, B 两点 , 且 AF 1 ? BF 1 ,证 明: AF2 、 AB 、 BF2 成等比数列.

x2 y2 3 16.已知椭圆 C: 2+ 2=1(a>b>0)经过点 M(1, ),其离心 a b 2

经典学案

3

一个夏天逆袭学霸

1 率为 . 2 (1)求椭圆 C 的方程; 1 (2)设直线 l:y=kx+m(|k|≤ )与椭圆 C 相交于 A、B 两点,以线段 OA、OB 为邻边做平 2 行四边形 OAPB,顶点 P 恰好在椭圆 C 上,O 为坐标原点,求|OP|的取值范围.

17. 乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用 7 局 4 胜制(即先胜 4 局者获胜,比赛结束),假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同. (1)求甲以 4 比 1 获胜的概率; (2)求乙获胜且比赛局数多于 5 局的概率; (3)求比赛局数的分布列.

18. 甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜 3 局者获得比赛的胜利,比赛随即结 束.除第五局甲队获胜的概率是 12 外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是 2/3.
经典学案 4

一个夏天逆袭学霸

假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以 3∶0,3∶1,3∶2 胜利的概率; (2)若比赛结果为 3∶0 或 3∶1, 则胜利方得 3 分, 对方得 0 分; 若比赛结果为 3∶ 2,则胜利方得 2 分,对方得 1 分.求乙队得分 X 的分布列及数学期望.

19. 现有 10 道题,其中 6 道甲类题,4 道乙类题,张同学从中任取 3 道题解答. (1)求张同学至少取到 1 道乙类题的概率; (2)已知所取的 3 道题中有 2 道甲类题,1 道乙类题.设张同学答对每道甲类题的 概率都是 3/5,答对每道乙类题的概率都是 4/5,且各题答对与否相互独立.用 X 表示张同学答对题的个数,求 X 的分布列和数学期望.

1【答案】D
经典学案

2【答案】C

3【答案】B

4 答案 B

5、 【答案】B

5

一个夏天逆袭学霸

【解析】若 a ? 0 时,不等式 ax 2 ? 2 x ? 1 ? 0 等价为 2 x ? 1 ? 0 ,解得 x ? ?

1 ,结论成 2

立.当 a ? 0 时,令 f ( x) ? ax2 ? 2 x ? 1 ,因为 f (0) ? 1 ? 0 ,要使 ax 2 ? 2x ? 1 ? 0 成立,

? ?a ? 0 ? ?a ? 0 则满足 ? ? ? 0 或? ,解得 0 ? a ? 1 或 a ? 0 ,综上 a ? 1 ,选 B. f (0) ? 0 ? ? 2 ?? ?0 ? 2a
6[答案] B [解析] 当 m⊥l1, m⊥l2 时,∵l1 与 l2 是 β 内两条相交直线,∴m⊥β,∵m?α, ∴α⊥β, 但 α⊥β 时,未必有 m⊥l1,m⊥l2. 7[答案] (1,3) 1?x 2 2 [解析] ∵? ?3? =4>4,2x-x =-(x-1) +1≤1, 1?x 2 x ∴要使? ?3? +4>m>2x-x 对一切 x∈R 都成立,应有 1<m≤4;由 f(x)=-(7-2m) 在 R 上是单调减函数得,7-2m>1,∴m<3,∵p 且 q 为真命题,∴p 真且 q 真,∴1<m<3. 8 答案 c 9 答案 c 10 答案
11【答案】B 15【答案】

经典学案

6

一个夏天逆袭学霸

a2-b2 1 3 1 9 16. 解:(1)由已知:e2= 2 = ①,又点 M(1, )在椭圆上,所以 2+ 2=1②, a 4 2 a 4b 由①②解之,得 a2=4,b2=3. x2 y2 故椭圆 C 的方程为 + =1. 4 3 y=kx+m, ? ?2 2 (2)由?x y 消去 y 化简整理得:(3+4k2)x2+8kmx+4m2-12=0, + = 1. ?4 3 ? Δ=64k2m2-4(3+4k2)(4m2-12)=48(3+4k2-m2)>0③ 设 A,B,P 点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x0,y0), 8km 6m 则 x0=x1+x2=- ,y =y +y =k(x1+x2)+2m= . 3+4k2 0 1 2 3+4k2 x2 y2 0 0 由于点 P 在椭圆 C 上,所以 + =1. 4 3 16k2m2 12m2 从而 =1,化简得 4m2=3+4k2,经检验满足③式. 2 2+ ?3+4k ? ?3+4k2?2 又 |OP| = 3 4- 2 . 4k +3 1 3 3 13 因为 0≤|k|≤ ,得 3≤4k2+3≤4,有 ≤ 2 ≤1,故 3≤|OP|≤ . 2 4 4k +3 2 综上,所求|OP|的取值范围是? 3,
2 x2 0+y0 =

64k2m2 36m2 + = ?3+4k2?2 ?3+4k2?2

4m2?16k2+9? = ?3+4k2?2

16k2+9 = 4k2+3

? ?

13? ?. 2 ?

经典学案

7


相关文章:
学霸检测选修2-1、2-2、2-3
学霸检测选修2-12-22-3_数学_高中教育_教育专区。一个夏天逆袭学霸 学霸考核数学选修 2-1、2-22-3 一、选择题 1 设全集为 R, 函数 f ( x) ...
选修2-2第1、2章检测
东北师大附中理科学霸高...1/2 相关文档推荐 新课标人教版选修3-1第2... ...(高二数理) 选修 2-2 第一、二章检测一、选择题(10×4) 学 案 装二、...
高二数学选修2-2、2-3综合检测十
东北师大附中理科学霸高...1/2 相关文档推荐 高二数学选修1-2全册第3... ...高二部数学综合检测十设计人:孟凡玉 一、选择题 1.如果复数( m 2 +i )(...
选修2-3期中测试
东北师大附中理科学霸高...1/2 相关文档推荐 选修3期中测试 6页 免费 生物选修...18 种 D. 48 种 2.用数字 1,2,3,4,5 组成的无重复数字的四位偶数的...
【数学精选+详解】选修2-3综合测试1
1/2 专题推荐 北师大二附理科学霸高中... 东北师大附中理科学霸高... 西安...高二数学选修 2-3 综合测试一一、选择题: 1.现有高一年级的学生 3 名,高二...
高二选修2-3周测(一)
东北师大附中理科学霸高... 高二选修2-3周测(二)1/2 相关文档推荐 ...高二(文科)选修1-2测试卷... 5页 免费 高二下期期终选修2-2、2... 4页...
数学成才之路选修2—3、1-2-2-1
西安交大附中理科学霸高... 东北师大附中理科学霸高... 数学成才之路选修23...②由 1,2,3,4 选出两个数,构成平面向量 a 的坐标; ③由 1,2,3,4 选...
选修2-1 常用逻辑用语检测题 33
西安交大附中理科学霸高... 东北师大附中理科学霸高...1/2 相关文档推荐 ...有四个 3.命题 p:x+y≠3,命题 q:x≠1 或 y≠2,则命题 p 是 q 的...
选修1-2综合素质检测:第三章 数系的扩充与复数的引入
西安交大附中理科学霸高... 东北师大附中理科学霸高... 选修1-2综合素质检测:...-3+i 2.(2012· 课标全国文,2)复数 z= 的共轭复数是( 2+i A.2+i C...
更多相关标签:
检测技术与仪器选修课 | 终极学霸2 | 终极学霸2 张君宝小说 | 中国好学霸2答案 | 我要当学霸2 | x除3 1.2求各位学霸 | 终极学霸2在线阅读 | 学霸关卡2 11 |