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高中数学试卷分析


互助县 2013 届高三“一诊”数学试卷分析 一、试卷分析 作为第一次高三统一检测试题,本试卷整体结构及难度分布合理,贴近全国卷试题,着重考 查基础知识、基本技能、基本方法(包括基本运算)和数学基本思想,对重点知识作了重点考 查,主要检测学生对基本知识的掌握以及解题的一些通性通法。试题力求创新。理科和文科 试题中有不少新题。这些题目,虽然素材大都源于教材,但并不是对教材的原题照搬,而是 通过提炼、综合、改编新创为另一个全新的题目出现,使考生感到似曾相似但又必须经过自 己的独立分析思考才能解答。 二、答卷分析 通过本次阅卷的探讨和本人对试卷的分析,学生在答卷中存在的主要问题有一下几点: 1、客观题 本次考试在考查基础知识的同时,注重考查能力,着重加强对分析分问题和 解决问题能力的考查,送分题几乎没有,加大了对知识综合能力与理性思维能力的考察,对 于我们这类学生答题比较吃力,客观题得分较低,导致总分低。 2. 基础知识不扎实,基本技能和方法掌握不熟练. 基础知识不扎实, 以文、理科的第 17 题为例. 第 17 题是一道解三角形的问题, 第(Ⅰ) 问的关键在于由利用正弦定理把边转化成角, 然后利用两脚喝茶共识直接得出结论。 但是在 考生的答卷中暴露出的问题, 一是想不到利用正余弦定理, 二是两角和差公式记错; (Ⅱ) 第 问主要考查两角和的余弦定理,正弦定理及三角形周长列方程组,解方程。考生在试卷中暴 露的问题是:公式记错、特殊值记错导致出错及计算错误。这些问题究其实质是由于高中数 学中的概念、公式、法则等基础知识掌握的不扎实导致出现的结果。 3. 审题不到位,运算能力差,书写不规范. 审题不到位在的第 18 题表现的较为明显。这是一道概率题,由于审题不到位致使将概 率模型搞错、在(Ⅰ)问中学生出现结果重复与遗漏的现象严重导致后面全错,还有不会应 用数学语言,表达五花八门。在考生的试卷中,因审题不到位、运算能力差等原因导致的书 写不规范问题到处可见. 4. 综合能力不够,运用能力欠佳. 第 21 题为例,这道题是导数问题(Ⅰ)求单调区间, (Ⅱ)求恒成立问题(Ⅲ)最值 问题"由于学生综合运用能力较弱,致使考生不知如何分类讨论,或考虑问题不全面,导致 解题思路受阻。绝大部分学生几乎白卷。 5. 心态不好,应变能力较弱. 考试本身的巨大压力,考生信心不足,造成考生情绪紧张,缺乏冷静,不能灵活应变, 会而不对、对而不全,甚至会而不得分的情形常可见到. 二、针对上面问题措施如下 1. 立足基础,注重能力培养. "基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"是新课程高考的考查重点,所 以,后期的复课中,要重视"基础知识、基本方法、基本技能、基本的数学活动经验"训练, 打好基础."基础知识"一定要在"准确"上下功夫, "基本方法"、 "基本技能" 、"基本的数学活动经验"要在"熟练"上下功夫.对大多数学 生而言还是要坚持"低起点, 严要求"的原则. 训练时要舍得在基础题上花时间. 对于基础题, 要求学生勤动笔,完整的表达出来,不要眼会心不会、心会手不会.平时训练中,淡化解题 技巧.要学生掌握通性、通法,一定要加强基本数学思想方法的渗透与应用.注重思维能力 和运算能力的训练,整体提高学生的数学能力. 2.全面提高学生的数学素养和分析解决问题的能力. 作为教师,首先要提高自身的教育教学的观念,素养和能力,要配合新课改,采取适

合自己学生实际的教学方法. 充分调动学生的主动性和创造性. 再就是平时教学中以课本和 考纲、考试说明为本,以新课程高考题为资料,弄清高考要考什么,要教给学生什么.以及 怎样才能教好的问题.教学中帮助学生掌握基本的数学思想方法.自己教学中要有反思,同 时要求学生也要有反思,他们要有自己的"总结"、"评注".让他们在反思中体会数学思想方 法,总结解题规律,做到触类旁通. 3.重视数学应用. 新课程的一个显著的特点就是"强调数学应用", 这一点在已率先实行新课程高考的省 份的高考试题中已有所体现,应引起我们的重视,尤其要重视"实际测量问题--解三角形"和" 统计与概率和实际问题的结合",因为,只有将统计和概率结合起来,才使得统计变得更加 有意义。 4.重视回归教材. "教材是高考试题的生长点",我们相信这一点已经成为各位的共识,因此,在考前应注意引 导学生回归到教材中来。 5.重视心里辅导. 高考是人生的一次大考,面对高考,学生的情绪难免出现一些变化,而且这种现象越是离高 考越近,表现的越突出,作为老师应重视对学生加强心理疏导,以尽量减少"非智力因素" 对高考的影响。

1.试卷严格遵循课程标准、考试大纲及考试说明。立足基础,稳中有变,重点突出,难度适 中,是一份可圈可点的试卷。 2.文、理试卷差异分明,但都突出数学思想方法和数学能力的考查,没有偏题怪题,达到了 考查基础、考查能力、检测和诊断复习效果的目的。

存在的主要问题

(1)概念记忆不牢。对一些基本的概念要么没记住,即便记住了,也只
是停留在口头上,不能够灵活运用。

(2)二分法意义不清; (3)充分、必要概念不清,空间推理判断不强; (4)“老题新考”。合情推理能力不强; (5) “程序框图”语言不熟练,读图能力弱。高考肯定要 考算法,在快餐中要注意反复训练。尤其是读图、读程序、 填框图的训练;

(6)函数性质(奇偶、单调、周期)应用,还需要进一步 训练; (7)平面几何相关知识讲评时要突出一下,否则影响数形 结合解决问题低能力; (8)“五点法”作图,关键是取特殊点,最要紧的是计算 特殊点的“顺序”; (9)
基本计算功力不强。对于会而没有作对的题目失分是非常遗憾的。

(10)概率缺少文字说明,以及半成品结论的应用
二、改进措施
发现的问题: 本次考试从卷面上看, 题型既考察了基础知识, 又注重了能力的考察。 发现学生对训练过的题型掌握得不够扎实,基础分没有拿足,得分率不高。做题后反思 较少,不注重总结解题能力弱。学习方法不正确,疑点积累。老题新考,合情推理能力 不强。概率缺少文字说明,以及半成品结论的应用。 解决问题的措施: 1. 反思前段教学的得和失,继续抓基础,更好的进行知识联系的梳理,帮助引 导学生形成知识框架,能够做到多题一解。 2. 针对考试中出现的不规范之处,通过改进快餐训练,以及面批等措施来应对考 试中的不规范答题的问题。 3. 在课堂上抓基础,课下抓落实。 三、教学建议 后阶段的复习,特别是第二轮复习具有承上启下,知识系统化、条理化的作用, 是促进学生素质、能力发展的关键时期,因而对讲练、检测等要求较高,如何才能在最后阶 段充分利用有限的时间,取得满意的效果?从这次的检测结果来看: 1.连线织网,巩固第一轮复习成果 通过前一阶段的复习,大部分学生已基本掌握了基本概念、性质、定理,及 其一般应用。但这些方面的知识,总的感觉还是比较零散的,特别是综合方面存在较大的问 题。在后面的复习中,首要的任务是能把整个高中数学的知识网络化、系统化,把所学的知 识连成线,铺成面,织成网,疏理出知识结构,使之有机地结合在一起。2.重视研究,关注 “考试说明”中教育理念 (1)加强填空题教学研究.填空题是学生高考失分最多的地方, 今年高考增加了 3 个填空题,要特别关注,要加强方法的指导,本文转自免费数学资源网 www.edusx.net 转 载请注明出处。 (2)把握要求,做好四个研究 研究教材、新《考试说明》 ,把握复习的范围,控制复习的度和量, 整个复习不 偏离实际,不偏离方向。如在题目的难度上,切忌盲目拨高,花大量的时间做大量的难题。 研究《考试说明》中对考试的性质、考试的要求、考试的内容、考试形式及试卷结构各方面 的要求,并以此为复习备考的依据,也为复习的指南。

研究学生的学习现状,围绕双基,继续加强基础知识和基本技能训练,提高学生 的解题技巧和运算能力;有针对性地调整学习计划,做到有的放夭。 从这次检测来看,若能拿足基础分,也能得 120 以上的分的,但从学生的答题来 看尚显不足,这就需要我们的教师在教学活动中引起足够的重视。 每次考查,特别是在老师评分后,要对照答案研究失分的原因:是概念模糊、审 题不清、思考不周、判断失误、运算出错,还是方法不当、书写不规范、考试心理紧张等原 因,自我查漏补缺。常出错的题可建立错误档案,闲时回看可收到事半功倍的效果。根据学 生层次进行有侧重的训练,如对优等生加强解综合题的分析问题的思路、想法训练,侧重对 思路的归纳。对数学学困生侧重基础知识的训练。 要强化思维训练,提高学生的逻辑思维能力。教师在教学过程中,精讲精练,应 帮助学生弄清知识体系与知识内容, 总结知识结构; 讲解例题时要帮助学生弄清涉及到的那 些知识点,怎样审题,怎样打开思路,运用那些方法和技巧,关键步骤是什么,可能出视的 问题是什么,有没有其它方法,这些方法中哪些更常规、更适合。 研究高考试题,加强通性通法教学.加强解题规范性教育, 引导学生准确读审题, 有问有答,高考复习还是要以基本知识和基础为重点,特别是对前面复习不到位,知识点和 方法技能掌握不牢固的地方,要及时查漏补缺。从平时复习中引导学生处理好: (1)会做与 得分的关系; (2)快与准的关系。 (3)难题与容易题的关系。 ③加强心理疏导。 针对不同学生的心理问题提出合理化改进措施, 多沟通、 勤鼓励安慰, 树立学习信心。教学中应注意分层教学,注意培优与补差工作。 4. 对重点的知识让学生通过反复做题掌握知识点。 5. 继续通过改错本等方式加强讲完题后的总结。

6. 自己多做题,争取对习题再次精选、重编,指导学生审题、分析解答。

针对不同的学习阶段, 对学生加强学法指导, 查缺补漏, 发现疑难问题及时解决。 培养学生自觉学习的良好习惯,传授正确的学习方法,提高他们的解题能力。

7 做好重点题、易错题整理回放工作。州高三数学质量分析报

告总结
【备考建议】 现在各校相继进入数学高考第二轮复习,这是高三复习的整合期,其任务是纵向梳理,横向 联系,把所学知识联珠成网,提升解题能力。建议考生在复习过程中注意以下几点: 一、研读考纲和说明,明确复习方向 认真研读考试大纲和考试说明, 关注考试的最新动向,不做无用功, 弄清了“不考什么” 后, 还要弄清“考什么” ,做到“有备无患” 。 二、把所学知识和方法系统化、网络化 (1)注重基础知识,整合主干内容,建构知识网络体系。专题训练和综合训练相结合,课本 例习题和模拟试题都重视,继续查漏补缺,归纳总结,巩固和深化一轮复习成果。 (2)多思考感悟,养成良好的做题习惯。分析题目时,由原来的注重知识点,渐渐地向探寻

解题的思路、方法转变。做到审题三读:一读明结构,二读抓关键,三读查缺漏;答题三思: 一思找通法,二思找巧法,三思最优解;题后三变:一变同类题,二变出拓展,三变出规律。 以此总结通性通法,形成思维模块,提高模式识别的能力,领悟数学思想方法,从而提高解 题能力 三、合理定位,量体裁衣 (1)加强复习的计划性。每个同学的数学水平是不一样的,所以复习计划一定要切合个人实 际, 不宜贪多求难。 面对各种各样的习题, 只要选做适合自己水平的就行了, 否则就是打 “疲 劳战术” ,得不偿失。如一个中等水平的同学,要加强解题速度和准确性的训练,可以定时 定量做一些客观题和中档题,适量做一点综合题,及时总结、记忆、消化和提高,这样才能 对提高成绩有更大的帮助。 (2)为自己设计得分点。如你现在数学诊断得分在 100 分左右,将来的目标是 120 分左右, 你要经过近三个月的努力, 多得 20 分, 怎么得?建议你就在看似会做但是做起来感觉 “别扭” 或经常出错的题型上定点突破。 如果你能把你的总分化解到每一章节和具体的题型, 找准提 升点,进行强化训练,这几个月就会有大的突破。还比如说:立体几何大题还不能确保得满 分,就从各地模拟试卷和以往的高考试题中挑出立体几何大题,横向来做,错了不要紧,看懂答 案从头再来一遍,这样做上十余道就会有收获。 四、规范解答过程,形成良好答题习惯 (1)注重答题技巧,提高解题的准确性和速度。平时做选择、填空题,要注意总结简捷的解 法,尽量做到小题小做,为做后面的大题赢得时间。另外平时做题就要适度紧张,争取一次 做对。 (2)卷面能得分,解题要规范,平时要养成。俗话说: “不怕难题不得分,就怕每题都扣分。 ” 平时答题就要注意诗行短语,紧扣得分点,做到整体布局美观,逻辑思维清晰,答出关键词 语,完美综述结论。 数学入手容易深入难 点评教师:兰大附中高级教师陈保忠 陈保忠老师说,本套试卷覆盖了高中数学的主干内容,重视对数学思想方法的考查,着重考 查数学能力,体现了“既重思维,又重运算”的理念。试题稳定,主要体现在试卷的题量、 布局上。 从布局上看, 选择题与近几年的试卷大致相同, 解答题布局与平时模拟题完全相同。 试卷具有起点低、结尾高,入手容易、深入难等特点,梯度非常明显,采用分层把关的设计 策略。拔高题对考生的能力要求很高。 试题也非常有创新,主要体现在试题的设计上,如第 9 题将椭圆、弦长、整数、分类讨论巧 妙地结合在一起;又如 11 题将函数的奇偶性、对称性、周期性、零点等问题结合在一起; 12 题以新定义的题型模式,将定积分和几何概型结合在一起,给人耳目一新的感觉,是试 卷的一大创新亮点。19 题第(1)问考查分段函数的解析式,第(2)、(3)问紧扣第(1)问,考查分 布列以及数学期望。题目背景熟悉,贴近生活,考查了学生的数学应用能力。

总之,本套试卷从数学基础知识,数学思维方法和学科能力出发,多层次、多角度、多视点 的考查了学生的数学素养和学习潜能,是一份很好的试卷。 (来源:兰州晚报) 试题新颖考查学生潜力 点评教师:兰州五十一中高三数学组备课组长王馨 试卷:题型比较注重实际应用 兰州五十一中高三数学组备课组长王馨称,本次诊断考试的题型设置与往年高考不太一样, 新课改后的高考比较注重实际应用,尤其在概率问题的考查上,体现的比较明显。2013 年 兰州市“一诊”理科数学试卷,具有突出学科特征,注重基础,强调能力,稳中求变,体现 课改等特征, 与原大纲高考相比, 变化集中体现在课改理念和知识能力的要求上, 知识分布、 覆盖与考试说明的要求一致。从个别试题来看,理科数学试卷中不乏好的试题,试题新颖、 灵活有创意,既考查了高中数学的主体内容,考查了学生掌握数学基础知识的情况,又考查 了考生继续学习的潜在能力,试题设置有一定的区分度。 考生:数学试题量大题难 昨日下午 5 时紧张的数学考试结束后, 记者随之对部分考生进行了采访。 部分考生接受记者 采访时表示,数学考题太难了!“大题共 7 道,自己能完整答出来的仅有三四道” 。让人意外 的是这种情况不只是发生在某一位考生身上, 许多考生都没能完成最后的几道大题。 部分考 生无奈地表示,数学考题计算量都很大,完成一道题要花费很多时间,还有些题不仅仅只考 查一个知识点, 一道题中包含几个知识点的情况让考生不知所措, 也许第一小问自己能完整 回答,但是到了后面的几个小问就会“卡壳” ,从而导致一道大题只能完成其中的一两个小 问,很遗憾。有些考生表示,其实数学考题在平时都曾练习过,考题中所有知识点都是课本 中的,老师也在平时的复习中做到了全面复习,并不存在只抓重难点忽略基础知识的情况。 因此对于这种情况考生都表示了遗憾, “明明平时都有学到,但是今天一考才发现自己其实 并没有认真对待这些基础知识。 ”一位考生接受记者采访时说。 建议:总结经典例题和做题方法 王馨建议考生在“一诊”后的学习中,一、跟着老师走,重视课堂;二、总结经典例题和做 题的方法;三、根据“一诊”的情况制定合理的学习计划,高效率的做题,逐步地提高计算 能力和灵活应用能力


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