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高二数学第三周训练题 导数、定积分


高二数学第三周训练题 导数、定积分测试题
班级 姓名 学号 得分

1. 已知函数 f(x)=ax2+c,且 f ?(1) =2,则 a 的值为 A.1 B. 2 C.-1 D. 0





2. 已知函数 f ( x) 在 x ? 1 处的导数为 3,则 f ( x) 的解析式可能为

( A. ?x ?1? ? 3?x ?1?
3


7、已知函数 f ( x) ? ax ? 1 ? ln x(a ? R) .

B. 2?x ?1?

2

C.2(x-1)

D.x-1
(Ⅰ)讨论函数 f ( x ) 在定义域内的极值点的个数;

3. 已知函数 f ( x) 在 x ? 1 处的导数为 1,则 lim
x ?0

f (1 ? x) ? f (1 ? x) =( 3x

)

(Ⅱ)若函数 f ( x ) 在 x ? 1 处取得极值,对 ?x ? (0, ??), f ( x) ? bx ? 2 恒成立,求实 数 b 的取值范围.

A.3

B. ?

2 3

C.

4、曲线 y ? cos x(0 ? x ? A.4 B.
5 2

3? ) 与坐标轴围成的面积是 ( 2

1 3

D. ? )

3 2

C.3

D.2

5、计算下列定积分。 (1)

?

2

0

(3x2 ? k )dx ? 10, 则k ?

,

(2)

?

3

?4

| x ? 2 |dx ?

(3)

?

e ?1

2

1 dx x ?1 ?

6. 某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法:达到 100 人的团体,每 人收费 1000 元。如果团体的人数超过 100 人,那么每超过 1 人,每人平均 收费降低 5 元, 但团体人数不能超过 180 人, 如何组团可使旅行社的收费最 多? (不到 100 人不组团)。
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