当前位置:首页 >> 数学 >>

《导数的概念》说课


《导数的概念》说课
江苏省常州市第五中学 张志勇

说课提纲 ? 体现图形计算器的教育价值
数值逼近计算、切线的存在性几何探究等非技术所不能也,体现技术与数学教 学的深度融合,实现“无形不直观,无数不入微”.

? 数学实验探究教学的良好素材
教学五环节:创设情境─活动与实验─讨论与交流─归纳与猜想─验证与数

学化.

? 既往的教学研讨并不充分
现有的教学更多侧重于将导数作为一种规则加以应用,导数的内涵尤其是无限 逼近思想渗透不够.

教学内容与内容解析 《导数的概念》为苏教版数学选修2-2第一章第一节第2课时

? 平均变化率:生活实际问题背景,平均变化率是曲线陡峭程度的“数量
化”,曲线陡峭程度是平均变化率的“视觉化”;

? 曲线上一点处的切线:数学内部的背景,割线斜率逼近切线斜率是“以
直代曲”的一种数量化,可通过作曲线在某点处的切线斜率来体会;

? 瞬时速度与瞬时加速度:数学外部的背景,平均速度逼近瞬时速度的思
想是理解瞬时速度的关键;

? 导数:在总结、概括多个背景的基础上,水到渠成地引出导数的形式化定义.

教学内容与内容解析
? 导数是研究现代科学技术必不可少的工具,中学阶段将导数视为研究函 数的重要工具(函数的单调性、极值、曲线的切线及一些优化问题). ? 导数的概念是教学的起点也是关键,不能仅仅将导数作为一种规则和步 骤来学习. ? 导数概念的建立基于“无限逼近”的过程,与初等数学所涉及的思想方 法有着本质不同. ? 不引进极限概念,而是通过实例引导学生经历由平均变化率到瞬时变化 率的过程.

教学内容与内容解析 实现从平均变化率到瞬时变化率的“无限逼近”的三种方 式:数值逼近、几何直观感知、解析式抽象; 以问题为背景,设计实验活动让学生经历“逼近”过程; 还原知识建构的完整过程,实现导数概念的“再创造”.

目标设定及目标解析 1、知识与技能目标: 会从数值逼近、几何直观感知、解析式抽象三个角度认识 导数的涵义,应用导数定义求简单函数在在某点处的导数,掌 握求导数的基本步骤,初步学会求解简单函数在一点处的切线 方程. 2、过程与方法目标: 经历从平均变化率到瞬时变化率的过程,感知“无限逼近” 与“量变到质变”、“近似与精确”的哲学思想,在实验观察、 归纳抽象的过程中建构导数概念,在解释应用与拓展的过程中 领悟数学发现的完整过程. 3、情感、态度、价值观目标: 经历数学发现过程、感受数学研究方法,提升数学学习兴 趣和信念;应用手持技术进行数学实验中改善数学学习方法, 从向书本学习数学转向用技术研究数学.

目标设定及目标解析

教学重点 导数概念的建构及导数的解释应用. 教学难点 导数的几何解释及切线概念的形成.

教学问题诊断分析 已具备的学习基础 1、知识储备:平均变化率、直线的斜率、物理中物体运动 的瞬时速度、解析几何中的切线等 2、能力基础:具备归纳、概括、类比、抽象思维能力,经 历过数学再创造的过程,熟悉“问题情境—建立模型—解 释应用与拓展”学习流程,能熟练操作图形计算器进行数 学探究. 可能存在的学习困难 ? “无限逼近”思想闻所未闻 ? 概念建构难以一蹴而就 ? 数值逼近运算繁琐 ? 切线存在表征困难 ? CAS系统不易接受

教学支持条件分析

数 值 逼 近 计 算 平 台

几何直观 解释平台

导数求值 验证平台

教学流程设计

教学流程设计
高台跳水

h(t ) ? ?4,9t 2 ? 6.5t ? 10

气球膨胀率
1 4 3 ? 3 ? 3 V ? ?r ? r ? ? ? r 3 ? 4? ? 1 3

教学流程设计

t值
0.5

跳水瞬时速度
1.6

V值
0.5

气球膨胀率
0.32825

1
1.5

-3.3
-8.2

1
1.5

0.20678
0.157805

2

-13.1

2

0.13026

教学流程设计 教师示范 学生活动

拖曳修改

重新运算

教学流程设计

结合操作过程中得到的表格 归纳总结进行形式化表述

关注形式化抽象的 进阶性和学生的参与度

教学流程设计

教学流程设计

求导的基本步骤:求函 数的增量→求平均变化率 →无限趋近于0得瞬时变 化率→得到导数值.

在学生纸笔运算后可用图 形计算器CAS命令进行检验, 在运算时可借助于“simplify” 命令将解析式化简.

作息安排
? 严格执行高中学生在校时间不超过8小时的规 定
学生在校的作息时间安排为上午7:50-11:45,下午1:30-5: 35;

新青年数学教师工作室

上午共安排4节课各45分钟,7:50前为自愿到校的学生提供语 文英语早读的场所和机会,有教师组织;

感谢您的耐心聆听! ? 不安排任何形式的晚自修和周六周末的补课 欢迎批评指正! 个别有自修需求的,在学生及家长申请的前提下提供自修场
所.

下午共安排5节课各40分钟,高一高二每天保证有一节自修课.


相关文章:
《导数的概念》说课稿(完成稿)
实验探究,让数学概念自然生长 ——《导数的概念》说课江苏省常州市第五中学 张志勇 一. 教学内容与内容解析 1、教学内容:本节课的教学内容选自苏教版普通高中课程...
导数的概念说课稿
导数的概念说课稿_理学_高等教育_教育专区。高职高专的高等数学。《导数的概念》教学设计【课题】 导数的概念(第十五章第一节)——滁州三中:王瑞一、教材分析:导...
导数的概念(说课稿)
《导数的概念》 导数的概念》 海南省 2006 年高中数学青年教师说课评选 的说课稿 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 2-2 第一章 1.1.2 ...
导数的概念(说课)
《导数的概念》 海口一中 马丽雯 海南省 2006 年高中数学青年教师说课评选 的说课稿 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 2-2 第一章 1.1.2...
《导数的概念》说课教案
人教A 版《数学选修 2-2 §1.1.2 导数的概念说课稿攀枝花市大河中学 各位老师,大家好! 我叫隆建军,来自攀枝花市大河中学,我今天说课的内容是:人教社 A 版...
参考资料《导数概念说课稿》
参考资料《导数的概念》说课稿一、关于教学目标的确定: 微积分是新教材中新增加的内容.其中导数的概念是微积分的核心概念之一.通过对它 的学习,有助于学生比较...
导数概念说课稿
导数概念说课稿教师:庞延兴 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 2-2 第一章 1.1.2 的内容, 是在学生 学习了物理的平均速度和瞬时速度的...
导数概念说课稿
导数概念说课稿郭志霜 一、教材分析 导数的概念是高中新教材人教 A 版选修 2-2 第一章 1.1.2 的内容, 是在学生 学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下,...
导数概念说课纲要
导数的概念说课纲要说课教师基本资料 姓名:张健 单位:基础部 职称:讲师 教龄:10 年一、教学背景分析 (一)知识背景分析 1、导数是高等数学核心概念之一,它...
更多相关标签:
导数的概念说课稿 | 导数的应用 说课稿 | 导数的几何意义说课稿 | 导数的几何意义说课 | 导数的应用 说课 | 导数说课稿 | 导数的概念 | 导数的概念ppt |