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黑龙江省哈尔滨六中2016届高三上学期10月月考物理试题


2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨六中高三 (上) 月考物理试卷 (10 月份)
一、不定项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有一个选项或多个选项正确,请将选项填写在答题卡相应位置.全部选对的得 5 分, 选对但不全的得 3 分,不答或有选错的得零分. ) (3、5、6、7、8、9 为多选) 1.一质量 m=3k

g 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去 F, 2 其运动的 v﹣t 图象如图所示.取 g=10m/s ,则( )

A.在 0﹣﹣6 s 内,合力的平均功率为 16 W B.在 6﹣﹣10 s 内,合力对物体做功为 96 J C.物体所受的水平推力 F=9 N 2 D.在 t=8 s 时,物体的加速度为 1 m/s 2.如图,在竖直平面内,直径为 R 的光滑半圆轨道和半径为 R 的光滑四分之一圆轨道水平 相切于 O 点,O 点在水平地面上.可视为质点的小球从 O 点以某一初速度进入半圆,刚好 能通过半圆的最高点 A,从 A 点飞出后落在四分之一圆轨道上的 B 点,不计空气阻力, g=10m/s .则 B 点与 A 点的竖直高度差为(
2



A.

B.

C.

D.

3.如图甲所示,静止在水平地面的物块 A,受到水平向右的拉力 F 作用,F 与时间 t 的关 系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等,则( )

A.0~t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B.t2 时刻物块 A 的加速度最大

C.t2 时刻后物块 A 做反向运动 D.t3 时刻物块 A 的动能最大 4.如图所示,一质量为 3m 的圆环半径为 R,用一细轻杆固定在竖直平面内,轻质弹簧一 端系在圆环顶点,另一端系一质量为 m 的小球,小球穿在圆环上作无摩擦的运动,当小球 运动到最低点时速率为 v,则此时轻杆对圆环的作用力大小为( )

A.m

B.2mg+m

C.3mg+m

D.4mg+m

5.2011 年中俄曾联合实施探测火星计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗 斯研制的“福布斯﹣土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.由于火箭 故障未能成功,若发射成功,且已知火星的质量约为地球质量的 ,火星的半径约为地球半 径的 .地球表面的重力加速度为 g.下列说法中正确的是( A.火星表面的重力加速度为 g B.火星的平均密度为地球平均密度的 倍 倍 )

C.探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的 D.探测器环绕火星运行时,其内部的仪器处于受力平衡状态

6.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为 m 的两个 物体 A 和 B(均可看做质点) ,已知 OA=2OB,两物体与盘面间的动摩擦因数均为 μ,两物 体刚好未发生滑动, 此时剪断细线, 假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等, 重力加速度为 g, 则( )

A.剪断前,细线中的张力等于 B.剪断前,细线中的张力等于

C.剪断后,两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动 D.剪断后,B 物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,A 物体发生滑动,离圆心越来越远 7.2014 年 11 月 1 日早上 6 时 42 分,被誉为“嫦娥 5 号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返 回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆, 标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二 宇宙速度的高速载人返回关键技术, 为“嫦娥 5 号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了 坚实基础.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间 t(t 小于航 天器的绕行周期) ,航天器运动的弧长为 s,航天器与月球的中心连线扫过角度为 θ,引力常 量为 G,则( ) A.航天器的轨道半径为 B.航天器的环绕周期为

C.月球的质量为

D.月球的密度为

8.如图,光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成,其中 AB 段水平,BCDE 段为 半径为 R 的四分之三圆弧管组成,圆心 O 与 AB 等高,整个轨道固定在竖直平面内.现有 一质量为 m,初速度 v0= 的光滑小球水平进入圆管 AB,设小球经过轨道交接处无能 )

量损失,圆管孔径远小于 R,则(

A.小球到达 C 点时的速度大小为 vC= B.小球能通过 E 点后恰好落至 B 点 C.若将 DE 轨道拆除,则小球能上升的最大高度距离 D 点为 2R D.若减小小球的初速度 v0,则小球到达 E 点时的速度可以为零 9. 地球赤道上的重力加速度为 g, 物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a, 卫星甲、 乙、 丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲和乙的运行轨道在 P 点相切,以下说法 中正确的是( )

A.如果地球自转的角速度突然变为原来的 B.卫星甲、乙经过 P 点时的加速度大小相等 C.卫星甲的周期最大

倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来

D.三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度 10.如图所示,某物体自空间 O 点以水平初速度 v0 抛出,落在地面上的 A 点,其轨迹为一 抛物线. 现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合的位置上,然后将此物体 从 O 点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道.P 为滑道 上一点,OP 连线与竖直成 45°角,则此时物体的速度是 10m/s,下列说法正确的是( )

A.物体和地球所组成的系统机械能守恒 B.物体做平抛运动经过 P 点时速度为 10m/s C.OP 的长度为 10 m D.物体沿滑道经过 P 点时速度的水平分量为

m/s

11.物体作自由落体运动,Ek 表示其动能,Ep 表示其势能,h 表示其下落的距离,t、v 分 别表示其下落的时间和速度, 以水平面为零势能面, 下列图象中能正确反映各物理量之间关 系的是( )

A.

B.

C.

D.

12.太阳系中某行星 A 运行的轨道半径为 R,周期为 T,但科学家在观测中发现,其实际运 行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间 t 发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这 种现象的可能原因是 A 外侧还存在着一颗未知行星 B,它对 A 的万有引力引起 A 行星轨道 的偏离,假设其运行轨道与 A 在同一平面内,且与 A 的绕行方向相同,由此可推测未知行 星 B 绕太阳运行的圆轨道半径为( ) A.R B.R C.R D.R

二.实验题: (本题共 10 分) 13. (10 分) (2015 秋?哈尔滨校级月考)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置 示意图如图甲所示,A 是一块水平放置木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲 中 、 …) ,槽间距离均为 d.把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板 B 上.实验时

依次将 B 板插入 A 板的各插槽中,每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点 后,把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d.实验得到小球在方格纸上打下的若 干痕迹点,如图乙

(1)实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放,是为了 (2)每次将 B 板向内侧平移距离 d,是为了 (3)设小方格的边长 L,小球在实验中记录的几个位置如图中的 A、B、C 所示,则小球平 抛初速度的计算式为 V0= (用 L、g 表示) .

三.计算题(本题共 3 小题共 40 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案不能得分) 14. (12 分) (2014?绥化校级模拟)一兴趣小组制作了一“石炮”,结构如图所示.测得其长 臂的长度 L=4.8m,石块“炮弹”质量 m=10.0kg,初始时长臂与水平面间的夹角 α=30°.同学 们在水平面上演练,将石块装在长臂末端的开口箩筐中,对短臂施力,使石块升高并获得速 度,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块即被水平抛出,熟练操作后,石块水平射程 稳定在 S=19.2m. 不计空气阻力, 长臂和箩筐的质量忽略不计, 重力加速度取 g=10m/s . 求: (1)要达到上述射程人要做多少功; (2)若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高 50%.
2

15. (14 分) (2014 秋?东城区期末)在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加 固地基.打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中,每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢 丝绳将夯锤提升到距离桩顶 h0=5m 处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起, 而随桩料一起向下运动.设夯锤和桩料的质量均为 m=500kg,泥土对桩料的阻力为 f=kh, 4 其中常数 k=2.0×10 N/m,h 是桩料深入泥土的深度.卷扬机使用电动机来驱动,卷扬机和电 动机总的工作效率为 η=95%,每次卷扬机需用 20s 的时间提升夯锤.提升夯锤时忽略加速 和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦.夯锤和桩料的作用时间极短, 2 g 取 10m/s ,求: (1)在提升夯锤的过程中,电动机的输入功率. (结果保留 2 位有效数字) (2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度.

16. (14 分) (2015 秋?哈尔滨校级月考)阅读以下信息: ①2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分,“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射,经过 19 分钟的飞行 后,火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度 210 千米、远地点高度约 36.8 万千米的地月转移轨 道.“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示. ②经过地月转移轨道上的长途飞行后,“嫦娥三号”在距月面高度约 100 千米处成功变轨, 进入环月圆轨道.在该轨道上运行了约 4 天后,再次成功变轨,进入近月点高度 15 千米、 远月点高度 100 千米的椭圆轨道. ③2013 年 12 月 14 日晚 21 时,随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机,沿 椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟 1.7 千米的速度实施动力下降. ④2013 年 12 月 14 日 21 时 11 分,“嫦娥三号”成功实施软着陆. ⑤开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的 公转周期 T 的二次方成正比,即 =k,k 是一个对所有行星都相同的常量.该定律适用于

一切具有中心天体的引力系统. 22 3 ⑥月球的质量 M=7.35×10 kg,半径 R=1.74×10 km;月球绕地球运行的轨道半长轴 5 a0=3.82×10 km,月球绕地球运动的周期 T0=27.3d(d 表示天) ;质量为 m 的物体在距离月球 球心 r 处具有的引力势能 EP=﹣G
3

,引力常量 G=6.67×10

﹣11

N?m /kg ;地球的半径

2

2

R0=6.37×10 km. 根据以上信息,请估算: (1)“嫦娥三号”在 100km 环月圆轨道上运行时的速率 v; (2)“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率 v 远; (3)“嫦娥三号”沿地月转移轨道运行的时间 t.

2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨六中高三(上)月考物理 试卷(10 月份)
参考答案与试题解析

一、不定项选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项 中,有一个选项或多个选项正确,请将选项填写在答题卡相应位置.全部选对的得 5 分, 选对但不全的得 3 分,不答或有选错的得零分. ) (3、5、6、7、8、9 为多选) 1.一质量 m=3kg 的物体在水平推力 F 的作用下沿水平面做直线运动,一段时间后撤去 F, 2 其运动的 v﹣t 图象如图所示.取 g=10m/s ,则( )

A.在 0﹣﹣6 s 内,合力的平均功率为 16 W B.在 6﹣﹣10 s 内,合力对物体做功为 96 J C.物体所受的水平推力 F=9 N D.在 t=8 s 时,物体的加速度为 1 m/s 考点: 动能定理的应用;匀变速直线运动的图像. 专题: 动能定理的应用专题. 分析: 根据速度﹣时间图象可知: 0﹣6s 内有水平推力 F 的作用, 物体做匀加速直线运动; 6s﹣10s 内,撤去 F 后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动,可根据图象分别求出加速度和 位移,再根据匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解力.在 v﹣t 图象中与时间轴所 围面积即为物体运动位移,由 P= 求的功率. 解答: 解:A、在外力作用下的加速度:a1= 撤去外力后的加速度:a2= = =﹣2m/s ,
2 2

=

=1m/s ,

2

由牛顿第二定律得:撤去外力后:f=ma2=3×(﹣2)N=﹣6N, 施加的外力时:F+f=ma1,F=﹣f+ma1=﹣(﹣6)+3×1N=9N, 0﹣6s 内的位移为 x= ×6×(2+8)=30m, 故合力平均功率:P= = = =15W,故 AD 错误,C 正确;

B、在 6s﹣10s 内,位移:x′= ×4×8=16m, 合力做功为 W=fx′=﹣6×16J=﹣96J,故 B 错误; 故选:C.

点评: 本题是速度﹣﹣时间图象的应用, 要明确斜率的含义, 知道在速度﹣﹣时间图象中 图象与坐标轴围成的面积的含义, 能根据图象读取有用信息, 并结合匀变速直线运动基本公 式及牛顿第二定律求解,再根据 P= 求的功率.属于中档题.

2.如图,在竖直平面内,直径为 R 的光滑半圆轨道和半径为 R 的光滑四分之一圆轨道水平 相切于 O 点,O 点在水平地面上.可视为质点的小球从 O 点以某一初速度进入半圆,刚好 能通过半圆的最高点 A,从 A 点飞出后落在四分之一圆轨道上的 B 点,不计空气阻力, 2 g=10m/s .则 B 点与 A 点的竖直高度差为( )

A.

B.

C.

D.

考点: 机械能守恒定律;平抛运动;向心力. 专题: 机械能守恒定律应用专题. 分析: 小球刚好通过 A 点,则在 A 点重力提供向心力,求出 A 点速度,从 A 点抛出后做 平抛运动,根据平抛运动的基本公式结合几何关系即可求解. 解答: 解:小球刚好通过 A 点,则在 A 点重力提供向心力,则有: mg=m

解得:v= 从 A 点抛出后做平抛运动, 则水平方向的位移 x=vt, 竖直方向的位移 h=
2 2


2

根据几何关系有:x +h =R 解得:h=

故选:A 点评: 本题综合运用了向心力公式、平抛运动规律,综合性较强,关键理清过程,选择适 当的定理或定律进行解题,难度适中. 3.如图甲所示,静止在水平地面的物块 A,受到水平向右的拉力 F 作用,F 与时间 t 的关 系如图乙所示,设物块与地面的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等,则( )

A.0~t1 时间内 F 的功率逐渐增大 B.t2 时刻物块 A 的加速度最大 C.t2 时刻后物块 A 做反向运动 D.t3 时刻物块 A 的动能最大 考点: 动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率. 专题: 压轴题;动能定理的应用专题. 分析: 当拉力大于最大静摩擦力时,物体开始运动;当物体受到的合力最大时,物体的加 速度最大;由动能定理可知,物体拉力做功最多时,物体获得的动能最大. 解答: 解:A、由图象可知,0~t1 时间内拉力 F 小于最大静摩擦力,物体静止,拉力功 率为零,故 A 错误; B、由图象可知,在 t2 时刻物块 A 受到的拉力最大,物块 A 受到的合力最大,由牛顿第二 定律可得, 此时物块 A 的加速度最大,故 B 正确; C、由图象可知在 t2~t3 时间内物体受到的合力与物块的速度方向相同,物块一直做加速运 动,故 C 错误; D、由图象可知在 t1~t3 时间内,物块 A 受到的合力一直做正功,物体动能一直增加,在 t3 时刻以后, 合力做负功.物块动能减小,因此在 t3 时刻物块动能最大,故 D 正确; 故选 BD. 点评: 根据图象找出力随时间变化的关系是正确解题的前提与关键; 要掌握图象题的解题 思路. 4.如图所示,一质量为 3m 的圆环半径为 R,用一细轻杆固定在竖直平面内,轻质弹簧一 端系在圆环顶点,另一端系一质量为 m 的小球,小球穿在圆环上作无摩擦的运动,当小球 运动到最低点时速率为 v,则此时轻杆对圆环的作用力大小为( )

A.m

B.2mg+m

C.3mg+m

D.4mg+m

考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题.

分析: 把小球、 圆环和弹簧看成一个整体, 杆对圆环的作用力和整体的重力的合力提供小 球的向心力,根据牛顿第二定律求出杆对圆环的作用力. 解答: 解:把小球、圆环和弹簧看成一个整体,杆对圆环的作用力和整体的重力的合力提 供小球的向心力,根据向心力公式得: F﹣(3m+m)g=m 解得:F=4mg+m 故选:D 点评: 有同学在解本题时,在 B 点,对小球进行受力分析,由重力、圆环的作用力、弹 力的合力提供向心力列式,求出 B 对环的作用力,但由于不知道弹簧弹力,所以无法求解, 所以本题要用整体法求解,难度适中. 5.2011 年中俄曾联合实施探测火星计划,由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗 斯研制的“福布斯﹣土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星.由于火箭 故障未能成功,若发射成功,且已知火星的质量约为地球质量的 ,火星的半径约为地球半 径的 .地球表面的重力加速度为 g.下列说法中正确的是( A.火星表面的重力加速度为 g B.火星的平均密度为地球平均密度的 倍 倍 )

C.探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的

D.探测器环绕火星运行时,其内部的仪器处于受力平衡状态 考点: 万有引力定律及其应用;向心力. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 求一个物理量之比,我们应该把这个物理量先表示出来,再进行之比. 第一宇宙速度是卫星发射的最小速度. 第二宇宙速度是人造天体脱离地球引力束缚所需的最小速度. 解答: 解:A、由 A 正确; B、物体的密度: B 错误. C、由 得,v= ;已知火星的质量约为地球的 ,火星的半径约为地球半径的 . ,所以 .故 ,得:g= ,所以: .故

火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

倍,故 C 正确;

D、探测器环绕火星运行时,其内部的仪器随探测器一起做匀速圆周运动,受到的万有引力 提供向心力,不是平衡状态.故 D 错误. 故选:AC. 点评: 了解三个宇宙速度的基本含义. 通过物理规律把进行比较的物理量表示出来, 再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中 常见的方法. 6.如图所示,在匀速转动的水平圆盘上,沿半径方向放着用细线相连的质量均为 m 的两个 物体 A 和 B(均可看做质点) ,已知 OA=2OB,两物体与盘面间的动摩擦因数均为 μ,两物 体刚好未发生滑动, 此时剪断细线, 假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等, 重力加速度为 g, 则( )

A.剪断前,细线中的张力等于 B.剪断前,细线中的张力等于 C.剪断后,两物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,不会发生滑动 D.剪断后,B 物体仍随圆盘一起做匀速圆周运动,A 物体发生滑动,离圆心越来越远 考点: 向心力. 专题: 匀速圆周运动专题. 分析: 剪断细线前,两物体的静摩擦力都达到最大,根据合外力提供向心力,列式求解细 线中的张力. 剪断细线后, 根据所需要的向心力与最大静摩擦力的关系分析物体能否相对圆 盘滑动. 解答: 解:AB、设 OA=20B=2r.剪断细线前,根据牛顿第二定律得: 对 A 有:T+μmg=m?3rω ; 2 对 B 有:μmg﹣T=mrω ; 解得 T= μmg. 故 AB 错误. CD、剪断细线后,A 所受的最大静摩擦力不足以提供其做圆周运动所需要的向心力,A 要 发生相对滑动,离圆盘圆心越来越远,但是 B 所需要的向心力小于 B 的最大静摩擦力,所 以 B 仍随圆盘一起做匀速圆周运动,故 C 错误,D 正确. 故选:D. 点评: 解决本题的关键是找出向心力的来源,知道细线剪断前,AB 两物体是由静摩擦力 和绳子的拉力提供向心力. 7.2014 年 11 月 1 日早上 6 时 42 分,被誉为“嫦娥 5 号”的“探路尖兵”载人返回飞行试验返 回器在内蒙古四子王旗预定区域顺利着陆, 标志着我国已全面突破和掌握航天器以接近第二 宇宙速度的高速载人返回关键技术, 为“嫦娥 5 号”任务顺利实施和探月工程持续推进奠定了
2

坚实基础.已知人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,经过时间 t(t 小于航 天器的绕行周期) ,航天器运动的弧长为 s,航天器与月球的中心连线扫过角度为 θ,引力常 量为 G,则( ) A.航天器的轨道半径为 B.航天器的环绕周期为

C.月球的质量为

D.月球的密度为

考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题: 人造卫星问题. 分析: 由万有引力充当向心力而做圆周运动的, 则由万有引力公式及已知量可得出能计算 的物理量. 解答: 解:A、根据几何关系得: .故 A 错误; ,得: .故 B

B、经过时间 t,航天器与月球的中心连线扫过角度为 θ 则: 正确; C、由万有引力充当向心力而做圆周运动,所以:

所以:

=

=

.故 C 正确;

D、人造航天器在月球表面上空绕月球做匀速圆周运动,月球的半径等于 r,则月球的体积:

月球的密度:

=

=

.故 D 错误.

故选:BC. 点评: 万有引力在天体中的运动, 主要是万有引力充当向心力, 注意向心力的表达有多种 形式,应灵活选择. 8.如图,光滑轨道由 AB、BCDE 两段细圆管平滑连接组成,其中 AB 段水平,BCDE 段为 半径为 R 的四分之三圆弧管组成,圆心 O 与 AB 等高,整个轨道固定在竖直平面内.现有 一质量为 m,初速度 v0= 的光滑小球水平进入圆管 AB,设小球经过轨道交接处无能 )

量损失,圆管孔径远小于 R,则(

A.小球到达 C 点时的速度大小为 vC= B.小球能通过 E 点后恰好落至 B 点 C.若将 DE 轨道拆除,则小球能上升的最大高度距离 D 点为 2R D.若减小小球的初速度 v0,则小球到达 E 点时的速度可以为零 考点: 机械能守恒定律. 专题: 机械能守恒定律应用专题. 分析: 对于小球,从 A 到 C 过程,由机械能守恒可求得运动到 C 点时的动能;A 至 E 过 程,机械能守恒,从 E 点物体做平抛运动;内管壁可提供支持力,所以小球在 E 点速度可 以为零. 解答: 解:A、A 至 C 过程,机械能守恒(以 AB 为参考平面) : mv0 = mvC ﹣mgR, 将 v0= 代入得:vC= ,故 A 选项正确;
2 2 2 2

B、A 至 E 过程,机械能守恒: mv0 = mvE +mgR,vE= 平抛落回 B 点,故 B 选项正确;



=R,能正好

C、设小球能上升的最大高度为 h, 则机械能守恒: mv0 =mgh, h=

2

= R, 故 C 选项错误;

D、因为是圆弧管,内管壁可提供支持力,所以小球在 E 点速度可以为零,故 D 选项正确. 故选:ABD 点评: 本题是圆周运动动力学与机械能守恒定律的综合应用,它们之间的桥梁是速度. 9. 地球赤道上的重力加速度为 g, 物体在赤道上随地球自转的向心加速度为 a, 卫星甲、 乙、 丙在如图所示三个椭圆轨道上绕地球运行,卫星甲和乙的运行轨道在 P 点相切,以下说法 中正确的是( )

A.如果地球自转的角速度突然变为原来的

倍,那么赤道上的物体将会“飘”起来

B.卫星甲、乙经过 P 点时的加速度大小相等 C.卫星甲的周期最大 D.三个卫星在远地点的速度可能大于第一宇宙速度 考点: 人造卫星的加速度、周期和轨道的关系;万有引力定律及其应用.

专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: 根据发射速度大小,分析卫星发射的难易程度,发射速度越大,发射越困难.机械 能跟卫星的速度、高度和质量有关,质量未知时,是无法比较卫星的机械能大小的.根据开 普勒第三定律知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大.由牛顿第二定律研究加速度. 解答: 解:A、使地球上的物体票“飘”起来即物体处于完全失重状态,即此时物体所受地 球的重力完全提供物体随地球自转时的向心力则有: 当物体飘起来的时候,万有引力完全提供向心力,则此时物体的向心加速度为 即此时的向心加速度 a′=g+a 根据向心加速度和转速的关系有:a=R(n2π) ,a′=R(n′2π) 可得: 故 A 错误. B、根据牛顿第二定律得: ,得卫星的加速度 a= ,M 是地球的质量,r 是卫星到
2 2

n=



地心的距离,卫星甲、乙分别经过 P 点时 r 相同,则加速度相等.故 B 正确; C、根据开普勒第三定律知,椭圆半长轴越大,卫星的周期越大,卫星甲的半长轴最大,故 甲的周期最大.故 C 正确. D、根据万有引力提供向心力 ,得 ,轨道半径越小,速度越大,当轨道半

径最小等于地球半径时,速度等于第一宇宙速度. 假设一位卫星绕经过远地点的圆轨道做圆周运动,则此卫星的速度一定小于第一宇宙速度, 卫星从该轨道进入椭圆轨道,要做减速运动,速度要变小,故三个卫星的速度均小于第一宇 宙速度.故 D 错误. 故选:BC. 点评: 卫星绕地球运动,轨道高度越大,发射速度越大,发射越困难,卫星在近地点的速 度越大.在随圆轨道上运动的卫星,万有引力和卫星运动所需要向心力不是始终相等的,故 在椭圆轨道上运动的卫星不是始终处于完全失重状态. 10.如图所示,某物体自空间 O 点以水平初速度 v0 抛出,落在地面上的 A 点,其轨迹为一 抛物线. 现仿此抛物线制作一个光滑滑道并固定在与 OA 完全重合的位置上,然后将此物体 从 O 点由静止释放,受微小扰动而沿此滑道滑下,在下滑过程中物体未脱离滑道.P 为滑道 上一点,OP 连线与竖直成 45°角,则此时物体的速度是 10m/s,下列说法正确的是( )

A.物体和地球所组成的系统机械能守恒 B.物体做平抛运动经过 P 点时速度为 10m/s C.OP 的长度为 10 m D.物体沿滑道经过 P 点时速度的水平分量为

m/s

考点: 平抛运动. 专题: 平抛运动专题. 分析: 根据机械能守恒的条件判断物体机械能是否守恒,根据动能定理求出下滑的高度, 结合高度和水平位移,运用平抛运动的规律求出初速度. 解答: 解:A、物体下滑过程中,只有重力做功,物体和地球组成的系统机械能守恒,故 A 正确. B、根据动能定理得,mgh= 若做平抛运动,根据 ,解得 h= 得,t= ,则 OP 的长度为 ,平抛运动初速度 m,

,故 B 错误,C 错误. D、 物体滑到 P 点时速度方向与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的 2 倍, 即 tanα=2,解得 cosα= ,P 点速度水平分量 vx=vcosα= ,故 D

错误. 故选:A. 点评: 解决本题的关键掌握处理平抛运动的方法, 注意物体的运动情况与平抛运动的情况 不同. 11.物体作自由落体运动,Ek 表示其动能,Ep 表示其势能,h 表示其下落的距离,t、v 分 别表示其下落的时间和速度, 以水平面为零势能面, 下列图象中能正确反映各物理量之间关 系的是( )

A.

B.

C.

D.

考点: 机械能守恒定律;自由落体运动. 专题: 机械能守恒定律应用专题. 分析: 根据运动学公式以及机械能守恒分别求出 EK 与 t、v、EP 和 h 的关系式,判断关系 图线是否正确. 解答: 解:A、自由落体运动的速度 v=gt,动能 数关系.故 A 错误. B、根据 知,EK 与 v 成二次函数关系.故 B 错误. ,EK 与 t 成二次函

C、因为在整个运动的过程中,机械能守恒,所以 EK+EP=C(常量) ,所以 EK=C﹣EP,EK 与 EP 成一次函数关系.故 C 错误. D、根据动能定理得,mgh= 故选 D. =EK,知 EK 与 h 成正比.故 D 正确.

点评: 解决本题的关键能够熟练运用动能定理、 机械能守恒定律以及运动学公式, 得出关 系式进行判断. 12.太阳系中某行星 A 运行的轨道半径为 R,周期为 T,但科学家在观测中发现,其实际运 行的轨道与圆轨道存在一些偏离,且每隔时间 t 发生一次最大的偏离,天文学家认为形成这 种现象的可能原因是 A 外侧还存在着一颗未知行星 B,它对 A 的万有引力引起 A 行星轨道 的偏离,假设其运行轨道与 A 在同一平面内,且与 A 的绕行方向相同,由此可推测未知行 星 B 绕太阳运行的圆轨道半径为( ) A.R B.R C.R D.R

考点: 万有引力定律及其应用. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: A、B 相距最近时,B 对 A 的影响最大,且每隔时间 t 发生一次最大的偏离,先根 据多转动一圈时间为 t,求出卫星的周期;然后再根据开普勒第三定律解得轨道半径. 解答: 解:由题意可知:A、B 相距最近时,B 对 A 的影响最大,且每隔时间 t 发生一次 最大的偏离,说明 A、B 相距最近,设 B 行星的周期为 T0,未知行星 B 绕太阳运行的圆轨 道半径为 R0, 则有: ( 解得:T0= ﹣ )t=2π

据开普勒第三定律:

=

得:R0=R

3

故 A 正确,BCD 错误. 故选:A 点评: 本题关键抓住两行星发生最大偏离的条件是转动角度相差 2π,进行列式,并要掌 握开普勒第三定律研究周期和轨道半径的关系. 二.实验题: (本题共 10 分) 13. (10 分) (2015 秋?哈尔滨校级月考)某同学设计了一个研究平抛运动的实验.实验装置 示意图如图甲所示,A 是一块水平放置木板,在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽(图甲 中 、 …) ,槽间距离均为 d.把覆盖复写纸的方格纸铺贴在硬板 B 上.实验时

依次将 B 板插入 A 板的各插槽中,每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放.每打完一点 后,把 B 板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离 d.实验得到小球在方格纸上打下的若 干痕迹点,如图乙 (1)实验前必须调节斜槽末端每次让小球从同一位置由静止释放,是为了 保证小球每次 平抛的初速度相同 (2)每次将 B 板向内侧平移距离 d,是为了 保证相邻痕迹的时间间隔相等 (3)设小方格的边长 L,小球在实验中记录的几个位置如图中的 A、B、C 所示,则小球平 抛初速度的计算式为 V0= (用 L、g 表示) .

考点: 研究平抛物体的运动. 专题: 实验题;平抛运动专题. 分析: (1、 2) 平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动. 实 验前应 对实验装置反复调节,直到斜槽末端水平,每次让小球从同一位置由静止释放,是 为了保持 小球水平抛出的初速度相同.每次将 B 板向内侧平移距离 d,是为了保持相邻痕 迹点的水平距离大小相同.有些考生不明确每次将 B 板向内侧平移距离 d 的道理. (3)根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔,结合水平 位移和时间间隔求出初速度. 解答: 解: (1)每次让小球从同一位置由静止释放,是为了保持小球水平抛出的初速度相 同. (2)平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,每次将 B 板向内侧平移距离 d,是为了保持 相邻痕迹点的水平距离大小相同.即保证相邻痕迹间的时间间隔相等. (3)根据△ y=L=gT 得,T=
2

,则小球平抛运动的初速度



故答案为: (1)保证小球每次平抛的初速度相同; (2)保证相邻痕迹的时间间隔相等; (3) 2 . 点评: 解决本题的关键知道平抛运动的特点.该题考察了实验中的留迹法,是创新题目, 属于中等难度的试题. 三.计算题(本题共 3 小题共 40 分.解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤, 只写出最后答案不能得分) 14. (12 分) (2014?绥化校级模拟)一兴趣小组制作了一“石炮”,结构如图所示.测得其长 臂的长度 L=4.8m,石块“炮弹”质量 m=10.0kg,初始时长臂与水平面间的夹角 α=30°.同学 们在水平面上演练,将石块装在长臂末端的开口箩筐中,对短臂施力,使石块升高并获得速 度,当长臂转到竖直位置时立即停止转动,石块即被水平抛出,熟练操作后,石块水平射程 2 稳定在 S=19.2m. 不计空气阻力, 长臂和箩筐的质量忽略不计, 重力加速度取 g=10m/s . 求: (1)要达到上述射程人要做多少功; (2)若把“石炮”移到离水平地面多高的城墙边缘可将水平射程提高 50%.

考点: 动能定理的应用;平抛运动. 专题: 动能定理的应用专题. 分析: (1)炮弹做平抛运动,由平抛运动规律求出炮弹的速度,然后由动能定理可以求 出人做的功. (2)应用平抛运动规律可以求出城墙的高度. 解答: 解: (1)石块被抛出后做平抛运动 水平方向:s=v0t 竖直方向:h= gt h=L+Lsinθ
2

① ②



解得:v0=16m/s ④, 长臂从初始位置转到竖直位置,根据动能定理 W﹣mgh= mv0 ﹣0 ⑤ 解得:W=2000J ⑥; (2)设经 t′落地,初速度相等 则 s1=1.5s=v0t1 ⑦ ⑧ △ h=h1﹣h=9m ⑨; 答: (1)要达到上述射程人要做 2000J 的功; (2)若把“石炮”移到离水平地面 9m 高的城墙边缘可将水平射程提高 50%. 点评: 炮弹飞出后做平抛运动,应用平抛运动规律与动能定理即可正确解题. 15. (14 分) (2014 秋?东城区期末)在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加 固地基.打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中,每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢 丝绳将夯锤提升到距离桩顶 h0=5m 处再释放,让夯锤自由下落,夯锤砸在桩料上并不弹起, 而随桩料一起向下运动.设夯锤和桩料的质量均为 m=500kg,泥土对桩料的阻力为 f=kh, 4 其中常数 k=2.0×10 N/m,h 是桩料深入泥土的深度.卷扬机使用电动机来驱动,卷扬机和电 动机总的工作效率为 η=95%,每次卷扬机需用 20s 的时间提升夯锤.提升夯锤时忽略加速 和减速的过程,不计夯锤提升时的动能,也不计滑轮的摩擦.夯锤和桩料的作用时间极短, 2 g 取 10m/s ,求: (1)在提升夯锤的过程中,电动机的输入功率. (结果保留 2 位有效数字) (2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度.
2

考点: 动能定理的应用;功率、平均功率和瞬时功率. 分析: 由能量守恒定律来算出电动机的输入功率; 先算出依靠自重桩料可下沉高度, 再用 平均力做功算出突入泥土的深度. 解答: 解: (1)提升夯锤的过程中需做功为:W=mgh0 4 得:W=500×10×5J=2.5×10 J 则卷扬机的输入功率为: (2)依靠自重桩料可下沉 h1 4 有 mg=2.0×10 h1 得:h1=0.25m 夯在打击前的速度为: 夯锤砸在桩料上的过程时间短,近似看做动量守恒,在竖直方向上,由于夯锤砸在桩料上并 不弹起,而随桩料一起向下运动,所以得: mv=(m+m)v1 打击后的共同速度为:v1=5m/s 下冲过程的阻力是随距离均匀变化的力,可用平均力求做功,下冲过程用动能定理

2△ h ﹣△ h﹣2.5=0, 则第一夯打击后桩料深入泥土的深度为:h=h1+△ h=1.65m 3 答: (1)在提升夯锤的过程中,电动机的输入功率为 1.3×10 W; (2)打完第一夯后,桩料进入泥土的深度为 1.65m. 点评: 本题考查动能定理和能量守恒的使用, 难点在于当力随距离均匀变化时, 可用平均 力求功,也可用图象法,力与距离所夹面积表示功. 16. (14 分) (2015 秋?哈尔滨校级月考)阅读以下信息: ①2013 年 12 月 2 日 1 时 30 分,“嫦娥三号”在西昌卫星发射中心发射,经过 19 分钟的飞行 后,火箭把“嫦娥三号”送入近地点高度 210 千米、远地点高度约 36.8 万千米的地月转移轨 道.“嫦娥三号”奔月的近似轨迹如图所示. ②经过地月转移轨道上的长途飞行后,“嫦娥三号”在距月面高度约 100 千米处成功变轨, 进入环月圆轨道.在该轨道上运行了约 4 天后,再次成功变轨,进入近月点高度 15 千米、 远月点高度 100 千米的椭圆轨道. ③2013 年 12 月 14 日晚 21 时,随着首次应用于中国航天器的空间变推力发动机开机,沿 椭圆轨道通过近月点的“嫦娥三号”从每秒钟 1.7 千米的速度实施动力下降. ④2013 年 12 月 14 日 21 时 11 分,“嫦娥三号”成功实施软着陆. ⑤开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴 a 的三次方与它的 公转周期 T 的二次方成正比,即 一切具有中心天体的引力系统. =k,k 是一个对所有行星都相同的常量.该定律适用于

2

⑥月球的质量 M=7.35×10 kg,半径 R=1.74×10 km;月球绕地球运行的轨道半长轴 5 a0=3.82×10 km,月球绕地球运动的周期 T0=27.3d(d 表示天) ;质量为 m 的物体在距离月球 球心 r 处具有的引力势能 EP=﹣G
3

22

3

,引力常量 G=6.67×10

﹣11

N?m /kg ;地球的半径

2

2

R0=6.37×10 km. 根据以上信息,请估算: (1)“嫦娥三号”在 100km 环月圆轨道上运行时的速率 v; (2)“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率 v 远; (3)“嫦娥三号”沿地月转移轨道运行的时间 t.

考点: 万有引力定律及其应用;人造卫星的加速度、周期和轨道的关系. 专题: 万有引力定律的应用专题. 分析: (1)万有引力提供嫦娥三号圆周运动的向心力,据此求得嫦娥三号的运行速率; (2)嫦娥三号在椭圆轨道上运行时只有引力对其做功,满足机械能守恒,根据机械能守由 近月点速度和势能表达式求得远月点的速度; (3)根据开普勒行星运动定律由月球半长轴和周期及地月转移轨道的半长轴求得在地月转 移轨道上的周期,而沿地月转移轨道上运动半个周期,据此求得运行时间. 解答: 解: (1)据万有引力提供圆周运动向心力有:

得:v=

=

=1.63×10 m/s=1.63km/s

3

(2)嫦娥三号在椭圆轨道上运动时只受月球引力作用满足机械能守恒,由题意知嫦娥三号 在近月点的速度 v 近=1.7km/s=1700m/s 根据机械能守恒有: 代入数据解得:v 远=1600m/s=1.6km/s (3)由题意知,地月转移轨道的半长轴为:R= 嫦娥三号在地月转移轨道上运运动半个周期到达月球,根据开普勒行星运动定律有:

得:

=

≈9.6d

故嫦娥三号运动

,即运动时间为:t=

=4.8d

答: (1)“嫦娥三号”在 100km 环月圆轨道上运行时的速率 v 为 1.63km/s; (2)“嫦娥三号”在椭圆轨道上通过远月点时的速率 v 远为 1.6km/s; (3)“嫦娥三号”沿地月转移轨道运行的时间 t 为 4.8 天. 点评: 解决本题的关键是有效的抓取题目中给出的有效信息, 能根据物理模型找出解决问 题的思路, 从能量解度、 开普勒行星运动定律和万有引力定律提供圆周运动向心力展开讨论 即可.


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