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《微积分 A(二)》课程教学大纲


第二学期(40 学时) 四、不定积分(10 学时) 1 理解原函数概念,理解不定积分的概念与性质。 2 掌握不定积分的基本公式以及求不定积分的换元法与分部积分法。 注:求有理函数积分的一般方法不作要求,对于一些简单有理函数、三角有理函数和无理函 数的积分可作为两类积分法的例题作适当训练。 五、定积分及其应用(16 学时) 1 2 3 4 5 理解定积分的基本概念和几何意义,了解定积分的性质和定积分中值定理。 理解变限函数及其求导公式,掌握牛顿---莱布尼兹公式。 掌握定积分的换元积分法和分部积分法。 了解两类广义积分的概念,会计算两类广义积分。 会用定积分计算一些几何量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积) 。

注:自学定积分近似计算方法、平行截面面积为已知的立体体积与旋转曲面面积的计算法、 定积分的物理应用。 六、空间解析几何(14 学时) 1 理解空间直角坐标系,理解向量的概念及其表示,掌握向量的运算(线性运算、数 量积、向量积) ,了解向量垂直、平行的条件。 2 掌握直线、平面方程;掌握曲线、曲面方程。了解一些常用的二次曲面的方程及图 形。 3 会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 4 了解空间曲线在坐标面上的投影,并会求其方程。 注:向量的混合积自学。


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