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2015高考物理一轮复习 课后达标检测12(功和功率)



第五章 机械能及其守恒定律 课后达标检测 12 功和功率 一、单项选择题 1. 一人乘电梯从 1 楼到 20 楼, 在此过程中经历了先加速、 后匀速、 再减速的运动过程, 则电梯支持力对人做功的情况是( ) A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功 B.加速时做正功,匀速和减速时做负功 C.加速和匀速时做正功,减速时做负功 D.始终做正功

2.一根质量为 M 的直木棒,悬挂在 O 点,有一只质量为 m 的猴子抓着木棒,如图甲 所示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,同时猴子开始沿棒向上爬,设在一段时间内木 棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持不变.忽略空气阻力.则图乙的四个图象中能正确 反映在这段时间内猴子对木棒做功的功率随时间变化的关系是( )

3. (2014· 菱湖中学高三模拟)如图所示, 滑雪者由静止开始沿斜坡从 A 点自由滑下, 然后 在水平面上前进至 B 点停下.已知斜坡、水平面与滑雪板之间的动摩擦因数都为 μ,斜面和 水面连接处可认为是圆滑的.滑雪者(包括滑雪板)的质量为 m.A、B 两点间的水平距离为 L. 在滑雪者经过 AB 段运动的过程中,克服摩擦力做的功( )

A.大于 μmgL B.等于 μmgL C.小于 μmgL D.以上三种情况都有可能 4.(原创题)质量相等的 A、B 两物体,并排静止在光滑水平地面上,用水平拉力 F1、 F2 分别作用于物体 A 和 B 上,其速度-时间图象分别如图中图线 a、b 所示 ,若 F1 方向始 终保持不变,F2 的方向先与 F1 反向,后与 F1 同向.则由图中信息可以得出( )

A.0~2 s 内,F2 与 F1 方向相反 B.F1 与 F2 大小之比为 1∶2 C.0~4 s 内,F1 对物体 A 做的功等于力 F2 对物体 B 做的功 D.4 s 末,F1 的瞬时功率等于力 F2 的瞬时功率 5.(2014· 温州模拟)如图所示,物体受到水平推力 F 的作用在粗糙水平面上做直线运 动.监测到推力 F、物体速度 v 随时间 t 变化的规律如图所示.取 g=10 m/s2,则( )

A.第 1 s 内推力做功为 1 J B.第 2 s 内物体克服摩擦力做的功为 W=2.0 J C.第 1.5 s 时推力 F 的功率为 2 W D.第 2 s 内推力 F 做功的平均功率 P =1.5 W 二、不定项选择题 6.竖直上抛一球,球又落回原处,已知空气阻力的大小正比于球的速度.则以下说法 中正确的是( ) A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中重力做的功 B.上升过程中克服重力做的功等于下降过程中重力做的功 C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力做功的平均功率 D.上升过程中克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力做功的平均功率 7.一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为 m 的重物,当重物的速度为 v1 时,起 重机的有用功率达到最大值 P,以后起重机保持该功率不变,继续提升重物,直到以最大速 度 v2 匀速上升为止,物体上升的高度为 h,则整个过程中,下列说法正确的是( ) P A.钢绳的最大拉力为 v2 P B.钢绳的最大拉力为 v1 P C.重物的最大速度 v2= mg P D.重物匀加速运动的加速度为 -g m v1 8.如图所示,细绳的一端绕过定滑轮与木箱相连,现以大小恒定的拉力 F 拉动细绳, 将静置于 A 点的木箱经 B 点移到 C 点(AB=BC),地面平直且与木箱的动摩擦因数处处相 等.设从 A 到 B 和从 B 到 C 的过程中,F 做功分别为 W1、W2,克服摩擦力做功分别为 Q1、 Q2,木箱经过 B、C 时的动能和 F 的功率分别为 EkB、EkC 和 PB、PC,则下列关系一定成立 的有( )

A.W1>W2

B.Q1>Q2

C.EkB>EkC D.PB>PC 9. 一质量为 m 的物体静止在光滑水平面上,从 t=0 时刻开始受到水平外力的作用.力 的大小 F 与时间 t 的关系如图所示,力的方向保持不变,则下列说法中正确的是( )

A.物体在 t0 和 2t0 时刻相对于出发点的位移之比是 1∶5 B.物体在 t0 和 2t0 时刻的瞬时速度之比是 1∶5 C.外力在 O 到 t0 和 t0 到 2t0 时间内做功之比是 1∶8 D.外力在 t0 和 2t0 时刻的瞬时功率之比是 1∶8 三、非选择题 10.某个有雾的清晨,一艘质量为 m=500 t 的轮船,从某码头由静止起航做直线运动, 并保持发动机的输出功率等于额定功率不变,经 t0=10 min 后,达到最大行驶速度 vm=20 m/s, 雾也恰好散开, 此时船长突然发现航线正前方 s0=480 m 处, 有一只拖网渔船以 v=5 m/s 的速度沿垂直航线方向匀速运动, 且此时渔船船头恰好位于轮船的航线上, 轮船船长立即下 令采取制动措施,附加了制动力 F=1.0×105 N,结果渔船的拖网刚好越过轮船的航线时, 轮船也刚好从该点通过,从而避免了事故的发生,已知渔船连拖网共长 L=200 m.求:

(1)轮船减速时的加速度 a 多大? (2)轮船的额定功率 P 多大? (3)发现渔船时,轮船已离开码头多远?

11.装有装饰材料的木箱 A 质量为 50 kg,放在水平地面上,要将它运送到 90 m 远处 的施工现场.如果用 450 N 的水平恒力使 A 从静止开始运动,经过 6 s 可到达施工现场. (1)求木箱与地面间的动摩擦因数. (2)若用大小为 450 N, 方向与水平方向夹角为 α(cos α=0.8)斜向上的拉力拉木箱 A 从静 止开始运动, 使木箱 A 能够到达 90 m 远处的施工现场, 拉力至少做多少功?(假设运动过程

中动摩擦因数处处相同,取 g=10 m/s2,结果保留 2 位有效数字).

12. 节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车. 有一质量 m=1 000 kg 的混合动力轿车,在平直公路上以 v1=90 km/h 匀速行驶,发动机的输出功率 为 P=50 kW.当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动 利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电,使轿车做减速运动,运动 L=72 m 后,速度 1 4 变为 v2=72 km/h.此过程中发动机功率的 用于轿车的牵引, 用于供给发电机工作,发动 5 5 机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能.假设轿车在上述运动过程中所受阻 力保持不变.求: (1)轿车以 90 km/h 在平直公路上匀速行驶时,所受阻力 F 阻的大小; (2)轿车从 90 km/h 减速到 72 km/h 过程中,获得的电能 E 电; (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E 电维持 72 km/h 匀速运动的距离 L′.

详解答案与解析: 1.D 2.[解析]选 B.根据猴子对地高度不变,猴子受力平衡,木棒对猴子向上的作用力等于 猴子的重力,由牛顿第三定律,猴子对木棒的作用力为 mg,木棒在重力和猴子作用力作用 下向下做匀加速运动,其速度 v = at,猴子对木棒做功的功率 P =Fv,选项 B 正确. 3. [解析]选 B.设斜面的倾角为 θ, 则对滑雪者从 A 到 B 的运动过程中摩擦力做的功为: WFf=μmgACcos θ+μmgCB①,由题图可知 ACcos θ+CB=L②,由①②两式联立可得:WFf =μmgL,故 B 正确. 4.[解析]选 BC.从 v-t 图象可知 0~1 s 物体 B 的加速度与 1 s 后的加速度方向相反, 由此可知 0~1 s 内 F2 与 F1 反向, A 错误; 由图象得 A 和 B 的加速度大小分别为 a1=15 m/s2, 2 a2=30 m/s ,据牛顿第二定律得 B 正确;根据动能定理得选项 C 正确;由于 4 s 末速度相同 但 F2=2F1,故 D 错误. 5.B 6. [解析]选 BC.重力做功只与高度差有关, 上升过程中克服重力做的功等于下降过程中 重力做的功,而由于阻力的作用,上升时间短于下降时间,则上升过程中克服重力做功的平 均功率大于下降过程中重力做功的平均功率. 7.[解析]选 BCD.由 F-mg=ma 和 P=Fv 可知,重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于 重力且不变,达到最大功率 P 后,随v增加,钢绳拉力 F 变小,当 F=mg时重物达到最大速 P P P 度 v2,故 v2= ,最大拉力 F=mg+ma= ,A 错误,B、C 正确.由 -mg=ma 得:a mg v1 v1 P = -g,D 正确. mv1

8.[解析]选 AB.F 做功 W=Flcos α,在 AB 段和 BC 段相比较,F 大小相同,l 相同, 而 α 逐渐增大,故 W1>W2,A 正确;物体运动中,支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小,故 Q1>Q2,B 正确;因为物体运动情况不能确定,故动能关系、功率关系无法确定,C、D 错. 9.AC L 10.[解析](1)轮船减速运动的时间:t = =40 s v 1 2 因为 s0=vmt- at 2 所以加速度 a=0.4 m/s2. (2)轮船做减速运动时,由牛顿运动定律得 F+Ff=ma 得 Ff=1×105 N 则 P 额=F 牵 vm=Ffvm = 2×106 W. 1 (3)由动能定理得 Pt-Ffs= mv2 2 m 4 解得 s=1.1×10 m. [答案](1)0.4 m/s2 (2)2×106 W (3)1.1×104 m 11.[解析](1)将重物看作是质量为 m 的质点,设:拉力为 F,阻力为 Ff,时间为 t,位 移为 x,加速度为 a,动摩擦因数为 μ. 第一个运动过程中,有 F-Ff=ma,其中 Ff=μFN=μmg 1 又 x= at2 2 联立以上各式并代入数据,解得:μ=0.4. (2)第二个过程中,有:Fcos α-Ff=ma1 其中 Ff=μFN′,且有 Fsin α+FN′-mg=0 三式联立,代入数据,解得:a1=5.36 m/s2 使重物能够到达 90 m 远,即:撤去拉力后重物滑行至 90 m 远.此时刚好速度为零. 1 由 x1+x2=x, x1= a1t2 2 1 又 v2 1=2a2x2, v1=a1t1 且 Ff=μFN=μmg,代入数据,解得 x1=38.3 m.故拉力至少做功为:Wmin=Fx1cos α 代入数据,解得:Wmin=1.4×104 J. [答案](1)0.4 (2)1.4×104 J 12.[解析](1)v1=90 km/h=25 m/s,v2=72 km/h=20 m/s,汽车牵引力与输出功率的关 系 P=F 牵 v 当轿车匀速行驶时,牵引力与阻力大小相等 则有 P=F 阻 v1 P 50 000 匀速行驶时 F 阻 = = N=2×103 N. v1 25 1 1 1 (2)在减速过程中, 注意到发动机只有 P 用于汽车的牵引, 根据动能定理有 Pt-W 阻= 5 5 2 1 2 mv2 2- mv1 2 代入数据得:Pt=1.575×105 J 4 电源获得的电能为 E 电=50%× Pt=6.3×104 J. 5 (3)根据题设, 轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为 F 阻=2×103 N. 此过程中, 汽车维持匀速运动,电能全部用于克服阻力做功.由能量转化及守恒定律可知,仅有电能用 于克服阻力做功 E 电=FL′ 代入数据可得 L′=31.5 m. [答案](1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m


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