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高一数学教学有效性的分析与对策


好的开端=成功了一半
——高一学生数学学习的有效性及对策
四川省彭州市第一中学 胡 静

我校是一所省级示范性高中,学生生源相对较好,但几乎每个老师在高一上了几节课后, 总是会发出“现在的学生,怎么一届不如一届、一届比一届差啊”的感叹。同时我校每一届 高一新生中总有一小部分在进入高中后,数学学习成绩大幅度下降,甚至过去的尖子生渐渐 沦为数学

后进生。少数学生对数学学习失去信心,甚至害怕数学,讨厌数学。那么教师感觉 学生难教,学生感觉数学难学的原因何在?又有何对策呢? 经过我们的长期观察、研究和比较,发现主要存在两方面的问题: 一是教师没有迅速适应新高一学生的思维水平,接新高一的教师一般都是才教完高三, 在讲课中容易“想当然”,而忽略了学生的理解能力,虽然感到学生思维程度的巨大反差, 却没有关注自己的教学,这就是“教”的有效性的问题。 二是学生没适应高中数学的学习方法,学生的课堂学习效率偏低。“能听懂课,就是不 会解题”,这是目前高一学生数学课堂学习中存在的一个普遍问题,也就是“学”的有效性 的问题。 本文着重分析其中的第二方面,也就是高一学生数学学习的有效性问题,目的是教师深 刻认识新高一学生的“学”,以指导教师的“教”。 问题分析: (一) 初、高中数学教学差异,未做好初、高中的衔接工作。 1.初、高中教材间梯度过大。 初中教材偏重于实数集内的运算,缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全,如函数 的定义、三角函数的定义等;对不少数学定理没有严格论证,或用公理形式给出而回避了证 明,比如不等式的许多性质就是这样处理的;教材坡度较缓,直观性强,回避了抽象的、复 杂的逻辑推理,对每一个概念都配备了足够的例题和习题。而高一教材第一章就是集合,不 仅抽象而且对书写的规范性要求较高,紧接着就是函数的问题,函数的奇偶性以及单调性的 证明又是一个难点,教材概念多、符号多、定义严格,论证要求又高,高一新生学起来相当

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困难。此外,内容也多,每节课容量远大于初中数学,这些都是高一数学成绩大面积下降的 客观原因。 2.高一新生普遍不适应高中数学教师的教学方法。 高一同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说,平时自认为学得不 错,考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学,发现初中 教师重视直观、形象教学,老师每讲完一道例题后,都要布置相应的练习,学生到黑板表演 的机会相当多。为了提高合格率,不少初中教师把题型分类,让学生死记解题方法和步骤。 在初三,重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法,注重举一反三, 在严格的论证和推理上下功夫,不会将同样的知识点、同样的题型和方法反复练多次。又由 于高中搞小循环,接高一课程的教师刚带完高三,他们往往用高三复习时应达到的难度来对 待高一教学。因此造成初、高中教师教学方法上的巨大差距,中间又缺乏过渡过程,至使高 中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。 3. 高一学生仍用初中学习方法而不适应高中数学学习。 高一学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。他们上课注意听讲,尽 力完成老师布置的作业。但课堂上满足于听,没有做笔记的习惯,缺乏积极思维;遇到难题 不是动脑子思考,而是希望老师讲解整个解题过程;不会科学地安排时间,学习没有计划性, 缺乏自学、看书的能力,还有些学生考上了高中后,认为可以松口气了,放松了对自己的要 求。上述的学习方法,不适应高中阶段的正常学习。 高中和初中的数学成绩的悬殊造成了学生学习心理上的负担。同时我们应当注意到 许多学生的情感往往很脆弱,承受不住太多的挫折,几次考试分数过低就有可能使他们失去 对数学学习的信心。另外,我们的某些家长和数学教师又硬想把他们和数学学习成绩较好的 学生拉在一起比较,要求他们在相同的时间里作出相同的反应,消化和接受同样多的知识。 这样无形中又加大了他们的心理负担,结果其成绩不但不能提高反而使他们越来越害怕学习 数学。而学习不好又要导致老师和家长的批评,久而久之,必将导致其心情郁闷而产生严重 的心理自卑感;从而使他们自暴自弃,最终放弃数学学习。 (二) 学生的课堂教学效率偏低,“能听懂课,就是不会解题”。这里面学生和教 师都应查找原因。

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1.学生方面的原因主要反映在预习、听课、作业、复习各个环节。一是学习的主动 性、计划性不强,所学知识一知半解。二是缺少学习方法,没有勤学好问、预习和复习的良 好习惯。三是对解题的目的不明确,缺乏学习数学的兴趣。具体来说有下列情况: (1) 课前不预习,被动听课。预习是听好课的前提,虽然不预习也能听懂课,但 预习后才能做到有的放矢,根据自己的情况有选择地听,不会把所有的时间和精力浪费在整 节课上,被老师“牵着鼻子走”,打无准备之仗。课前没有预习的良好习惯,结果直接影响 了听课,没有听懂课,不会解题也就成为必然。 (2) 听课时精力不集中,缺乏思考。听课是学生学习的关键环节,教材和课堂是 学生获得知识和能力的主要来源。既不预习又不认真听课就失去了解数学题的基础。 (3) 作业时没有认识到作业是巩固所学知识的重要手段。学生在做作业、解题时, 往往只满足于问题的答案,没有将题目与所学的知识连接起来,对于推理、计算的严密性、 解法的简捷性和合理性不够重视,把作业当成负担。没有认识到作业是复习巩固所学知识的 必要,也是学生“能听懂课,不会解题”的原因之一。 (4) 不懂装懂,缺乏学习的兴趣和动力。 有的学生的懂只是懂得了解题的每一步,是在老师讲解下的懂,自己想不到的地方, 老师讲课时有提示,有诱导,能想起来,认为自己懂了。同样的问题,没有老师的提示,就 不能想起来,说明学生的“懂”不是真“懂”,爱面子,不愿说不懂;看老师的面子,不敢 说不懂。老师在讲课、讲题时过快,对于一些重要的步骤没有详尽讲解,只是一带而过,久 而久之,问题堆积如山,学习兴趣也就淡化甚至消失了。学过的知识不会运用,甚至作业也 不能独立地完成。 (5) 不能及时复习巩固,几乎是学过即忘。 根据“艾宾浩斯遗忘曲线”可以知道,在接触新知识的最初阶段是忘得最快的。因 此,在此期间就应及时复习。否则学过即忘。以至于看到题目就产生畏惧感,不愿解题,对 课本的基本知识、定理、定律熟练程度不够,成绩也就自然不能提高。 (6) 对老师的依赖性太强,上课不记笔记,消极听课。 很多同学在数学学习过程中,对老师有很强的依赖性,课本、资料上的习题从不主 动解答,等待老师讲解,对自己不负责任,学习上的消极情绪严重。有一位学生说:“我就

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是这样的,上课不记笔记,老师讲课时只管听,且听得头头是道,课后却找不着方向,原以 为听懂了就记住了,没有把知识变成自己的,时间稍久就忘记得一干二净。” 2. 教师是和学生接触最为密切的群体之一,他们的言行对学生的心理、学习兴趣 有着不可估量的影响。高一的老师多是高三循环下来或刚参加工作的年轻教师。高三循环下 来的老教师,他们往往眼界过高,教学过程中有意无意之间用高三复习时的难度要求高一新 生;刚参加工作的年轻教师又对教材、教法不熟悉往往抓不住重点、难点。教师教学中常常 过分强调:本节内容是高中数学学习的难点、重点,一旦学不好便会如何、如何的言论,以 期望引起学生的重视,孰不知这反而加大了学生的心理负担,使学生产生严重的畏难情绪, 打击了学生学习数学的兴趣。倘若学不好便会使学生对自己的能力产生怀疑。又如部分老师 在讲解习题时往往对之点评,有时会说:这题很简单,我想同学们能解决。而在学生问问题 时又说“这么容易的题怎么能不会”,此时,即使老师能坐下来讲解,大多数学生无论懂与 不懂也只有点头的份儿,以后更不要说再去问老师习题了。教师在作业的批改和课堂的提问 以及课下的辅导等方面的一言一行,都有可能刺痛一个学生学习数学的上进心。 同时教师在讲课方式、教学方法上可能也有问题。一是老师讲课时,采取灌的方式, 往往是老师主动地讲,学生被动地听,老师把所有的步骤、思路都讲出来了,其实学生根本 不知道为什么要这样想、为什么会想到这方面去,学生所谓的“听懂”只是老师具体的解法, 而不是抽象的解法,学生没有主动地参与教与学活动,当然谈不上运用知识解题了。二是老 师的素质、教学水平、责任心上。老师不能公平地对待每一个学生,甚至偏爱部分学生。三 是老师没有教会学生学习的方法和技巧,培养学生学习数学的兴趣。具体来说: (1) 备课不备学生,不了解学生具体情况。对学生的基础与能力估计过高。老师 在备课过程中,没有仔细思考和认真研究分析,没有联系学生实际,只是凭空想象按照自己 的思路、想法备课,忽略了备学生。 (2) 教师在讲课分析和解题的指导上不得法,不能因材施教。 课堂是教学的主阵地,课堂教学是老师和学生共同学习和交流的重要环节。上课是 实现教师的教和学生的学的主要途径。部分学生在情况调查中写道:老师在上课、解题时好 像讲得头头是道,可是没有想到我们却听得头晕脑涨,听也听不懂,结果只是老师懂、会解 题,一旦自己动手就不知道从何处着手了。有时听课就像听“天书” ,老师只是“表演” , “唱

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独角戏” ,不站在学生的角度,只拿自己的观点去解释和理解问题。讲解例题时分析不到位, 使我们在学习过程中“只知其然,而不知其所以然” 。 (3) 老师没有给学生施加压力,及时督促学生完成学习任务。 在学习的过程中,老师要给学生施加一定的压力,及时督促学生完成学习任务,否 则教学就不能得到很好的落实,学生的学习也只能是纸上谈兵。 (4) 老师辅导不到位,布置的作业检查不落实、训练题的针对性不强,不能起到 巩固知识的作用。 对策与建议: (一)从学生的实际出发,了解初、高中教材的异同。 高一时期要注意教学的进度不可过快,要善于根据学生的实际情况备教材、备学生, 与他们一起共同制定合适的学习目标,确定适当的期望值。要加强学习用先进的教育理念充 实自己,在数学教学中充分利用现代化的教学手段把课本中抽象的知识形象化。 例如:我在三角函数的知识时,利用几何画板自制课件轻而易举的解决了正弦、余弦、 正切函数图象的形成,图象之间的相互变换等难点。在数学教学中,坚持以学生为主体、教 师为导,努力尝试一些有益的教学方法,广泛征求学生的意见,寻找符合学生心理特点、数 学实际水平的数学方法,注意吸引学生的注意力。在课堂中时常设计一些悬念或选取一些与 数学有关的、趣味的话题。如我在讲述“等比数列”时,首先给学生讲了一个老财嫁女的故 事,一下子吸引了学生的注意力,收到了极好的教学效果。因材施教、充分照顾弱势群体, 对数学差生讲解时尽量降低难度和起点;在习题处理上采用分层处理法,要求数学学有困难 的学生只做基础题,对他们的作业采取面批以达到及时订正其中的错误的目的。 (二)努力提高教师自身的素质和水平,加强责任心。 教师在整个教学过程中,始终要以自身丰富的知识、修养、素养打动学生,为人师表, “给学生一碗水,自己要有一桶水”说的就是这个道理。老师要不断学习,努力提高自己的 知识水平和师德修养,用自己的爱心关心体贴学生;用自己的细心观察研究学生;用自己的 知识启迪学生;用自己的素养影响打动学生;用自己的耐心引导督促学生。加强责任心,真 正让自己从事的工作成为太阳底下最光辉的事业。 (三) 加强对学生学习方法的指导,培养学生学习数学的兴趣。

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教师在教学中要引导他们像蜜蜂“采蜜式”的学习,博采百家之花而酿一己之蜜,经过 消化咀嚼,使知识积少成多。同时注重培养学生学习数学的兴趣,其实数理化,尤其是数学, 学起来挺有意思的。当终于会自己独立地用几种方法解同一道题,当一个问题终于恍然大悟 时,真的很有成就感。要让学生体验到学数学的无穷快乐,并把所学得的知识转化为能力。 (四) 教会学生学习,在解题上正确引导学生,注重培养学生创新能力。 教师要教会学生学习,教学不仅仅是要研究教学中“教”的规律,还要研究学生“学” 的规律。教学是教与学的双边活动,以教材为中介研究教与学的双边活动规律,要注重学生 主体的作用和学生的自主性,只有教会学生学习,学生的成绩才可能有所提高,才能让学生 终身受益。要培养学生的“悟性” ,学生自己不会思考不会去“悟” ,怎能学会解题呢?解题 关键,当然是思路,但是基础知识都不懂,怎么思?要充分发挥例题、习题的功能,利用一 题多解, 一题多变来教会学生解题。 讲解中不要为了节约时间, 往往只是 “因为??所以??” , 学生只听“懂”这个“因为??所以??”是不会解题的,模仿这个“因为??所以??” 只能做一些“练习”层次的题,反思这个“因为??所以??”才会有所“悟” 。对学生而言, 学习要经历“懂” 、 “会” 、 “悟”这三个层次,即理解、模仿、领悟。对教师而言,要促进学 生向高一层次——创新方向发展。 (五) 从“学法”方面找出路 。 教学是一个师生的双边活动,老师是外因,是变化的条件,学生才是内因,才是变化的 根据。要学好数学,学会解数学题,只有调动学生学习的主观能动性,在学生的“学法”上 找出路,才能从根本上解决“能听懂课,不会解题”的问题。 1、加强学习的主动性,在时间上要挤和钻,养成预习的好习惯 学习要有自主性,不要一味依赖老师,有一个适合自己的切实可行的学习计划,学习的 功课多,学习任务重,所以时间要合理地安排,善于挤和钻,不打乱仗。除了完成学习任务 外,还要力争抽出一点时间进行预习,做到心中有数,为听好老师讲课做好准备。 2、勤学好问,虚心向老师请教,向同学学习,自觉培养学习数学的兴趣 有问题就问,就算这个问题对大家来说都很简单,但你不懂就要问,可能这种问题老师 不会喜欢,但对你来说却很重要。经常提问,还可以使自己从怕问、不会问到想问、善于问。 问老师、问同学、问懂这个问题的人等,总之,每解决一个问题,你就有一份收获,你就有

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一个进步,你也会有一个好心情,你就会发现学数学原来是一件很愉快的事,也会为自己学 习数学种下“兴趣”的种子。 3、牢牢抓住听课这一重要环节,真正听懂课 上课时听懂学习内容是学好数学的关键。课堂上不仅要认真听,积极思考,多问几个为 什么,而且重点内容、方法、技巧要记住,即使一时不能记住也要做好笔记,以备复习时再 用。总之,要注重听课的环节,真正听清楚想明白,把知识融会贯通,这样才能做到事半功 倍,为解题奠定坚实的基础。 4、课堂、课后要积极参与数学活动,独立完成作业;复习所学过的内容、方法、技巧; 阅读与学习内容有关的资料;解一些相应类型的习题。以达到巩固知识的目的。数学是要靠 积累的,前面的知识就是后面的基础。如果实在记不住,就要常常温习,等到很熟的时候, 自然能“生巧” ,也就能自己解决问题了。大多数学生认为自己能听懂,自己就会了,就放弃 了复习巩固,做题时,就出现懂而不会的情况。 总之,高中数学的特点决定了高一学生在学习中困难大、挫折多,为此,我们在教学中 应注意培养学生正确对待困难和挫折的良好心理素质, 使他们善于在失败面前冷静总结教训, 振作精神,主动调整自己的学习方法,平时多注意观察学生的学习并加以指导。教学中积极 钻研、兼容并蓄、提高自己的教学水平,才能较好的进行高中数学教学,激发学生的数学学 习兴趣,使学生的数学学习变被动为主动,提高学生的数学学习成绩,达到高中提高数学教 学有效性的目的。

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