当前位置:首页 >> 数学 >>

线线角线面角二面角练习(4课时)金典哦


桐乡二中 高二 数序必修 2 一课一练

班级

姓名

线线角与线面角(1)
一、基础练习: 1. 在空间四边形 ABCD 中,AD=BC=2, E、F 分别为 AB、CD 的中点且 EF= 3 ,AD、BC 所成 的角为 . 2. 如图, 在长方体 ABCD-A1 B1 C1 D 1 中 ,B1 C 和 C

1 D 与底面所成的角分别为 60ο 和 45ο ,则异面 直线 B 1 C 和 C1 D 所成角的余弦值为 ( ) (A).

6 4

(B).

6 3

(C).

3. 平面 ? 与直线 a 所成的角为

? , 则直线 a 与平面 ? 内所有直线所成的角的取值范 3

2 6

(D).

3 6

A B C

D

A1

围是 . 4. 如图,ABCD 是正方形,PD ⊥平面 ABCD,PD=AD, 则 PA 与 BD 所成的角的度数为 (A).30 (B).45 (C).60 (D).90 5. 有一个三角尺 ABC, ∠A=30ο , ∠C=90ο ,BC 是贴于桌面上, ο 当三角尺与桌面成 45 角时,AB 边与桌面所成角的正弦值 是 . 二、能力提升 B 6. 如图, 正方形 ABCD 所在平面与正方形 ABEF 所在平面成 60ο 角, 求异面直线 AD 与 BF 所成角的余弦值. 备课说明:1. 求异面直线所成的角常作出所成角的平面图形. 作法有: ①平移法:在异面直线的一条上选择“特殊点”, 作另一条直线平行线 或利用中位线. ②补形法:把空间图形补成熟悉的几何体, 其目的在于容 易发现两条异面直线的关系.2. 解立几计算题要先作出所求的角, 并要 有严格的推理论证过程, 还要有合理的步骤.
ο ο ο ο

D1

B1

P

C1

A

D
C

C B

A

D A F

C B E

7. 如图在正方体 AC1 中, (1) 求 BC1 与平面 ACC1 A1 所成的角; (2) 求 A1 B1 与平面 A1 C1B 所成 的角. 备课说明: 求直线与平面所成角的关键是找直线在此平面上的射影, 为此必须在这条直线上 找一点作平面的垂线. 作垂线的方法常采用:①、利用平面垂直的性质找平面的垂线;②、 D1 点的射影在面内的特殊位置. C1
A1 B1 D C A B

8。 已知直三棱住 ABC-A1 B1 C1 ,AB=AC, F为棱BB 1 上一点,BF∶FB1 =2∶1, BF=BC= 2 a . (1) 、若 D 为 BC 的中点,E 为线段 AD 上不同于 A、D 的任意一点, 证明:EF⊥FC1 ; (2)、 试问:若 AB= 2 a , 在线段 AD 上的 E 点能否使 EF 与平面 BB1 C1 C 成 60ο 角, 为什么?证明你的 结论. 备课说明:这是一道探索性命题, 也是近年高考热点问题, 解 A 决这类问题, 常假设命题成立, 再研究是否与已知条件矛盾, C 从而判断命题是否成立.
E D B A1 C1

F B1

桐乡二中 高二 数序必修 2 一课一练

班级

姓名

线线角与线面角( 2)
一、基础练习 1、设集合 A、B、C 分别表示异面直线所成的角、平面的斜线与平面所成的角、直线与平面 所成的角的取值范围, 则 (A)、A=B=C (B)、A=B ? C (C)、A ? B ? C (D) 、B ? A ? C. 2、两条直线 a , b 与平面 ? 所成的角相等, 则直线 a , b 的位置关系是 (A)、平行 (B)、相交 (C)、异面 (D)、 以上均有可能. 3、设棱长为 1 的正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 中,M、N 分别为 AA1 和 BB1 的中点,则直线 CM 和 D1 N 所成角的正弦值为 . o 4、已知 a 、 b 是一对异面直线,且 a 、 b 成 60 角,则在过空间任意点 P 的所有直线中, 与 a 、 b 均成 60o 角的直线有 条. o 5、异面直线 a 、 b 互相垂直, c 与 a 成 30 角,则 c 与 b 所成角的范围是 . 二、能力提升 ο o 6、 ∠ACB=90 在平面 ? 内,PC 与 CA、 CB 所成的角∠PCA=∠PCB=60 , 则 PC 与平面 ? 所成的角 为 .

7、设线段 AB= a ,AB 在平面? 内,CA⊥ ? ,BD 与? 成 30ο 角,BD⊥AB,C、D 在? 同侧,CA=BD= b . 求: (1)CD 的长;(2)CD 与平面 ? 所成角正弦值.
C D

?

A

B

8.正方体 ABCD-A1 B1 C1 D1 中,M 为 C1 D1 中点. (1)求证:AC1 ⊥平面 A1 BD. (2)求 BM 与平面 A1 BD 成的角的正切值. .

桐乡二中 高二 数序必修 2 一课一练

班级

姓名

二面角练习(1)
1 .如图所示,在正三棱柱 ABC ? A 1B 1C1 中, E ? BB 1 ,截面 A 1 EC ? 侧面 AC1 . (1)、求证: BE ? EB1 ; (2)、若 AA1 ? A1B1 ,求平面 A 1EC 与平面 A 1B 1C1 所成二面角(锐角)的度数.

2.在四面体 ABCD 中,DA⊥面 ABC,∠ABC=90°,AE⊥CD,AF⊥DB. 求证:(1)EF⊥DC;(2)平面 DBC⊥平面 AEF;

3. 如图所示,已知 PA ? 面 ABC , S?PBC ? S , S?ABC ? S ? ,二面角 P ? BC ? A 的平面角为

? ,求证: S ? cos ? S ?

P

A D B

C

桐乡二中 高二 数序必修 2 一课一练

班级

姓名

面面角( 2)
1.如图,在空间四边形 ABCD 中, ?BCD 是正三角形, ?ABD 是等腰直角三角形,且 ?BAD ? 90 ,又二面角 A ? BD ? C 为直二面角,求二面角 A ? CD ? B 的大小。 A

B

H F E

D C

2.设 A 在平面 BCD 内的射影是直角三角形 BCD 的斜边 BD 的中点 O , AC ? BC ? 1, CD ? 2 ,
求(1)AC 与平面 BCD 所成角的大小; (2)二面角 A ? BC ? D 的大小; (3)异面直线 AB 和 CD 所成角的大小。

A

F B E O C D

3.在正方体 ABCD ? A?B?C ?D? 中, M 为 AA? 的中点,求截面 DMB? 与底面 ABCD 所成较 小的二面角的大小。

4:如图,正方体的棱长为 1, B?C BC ' ? O ,求: (1) AO 与 A?C ? 所成角; (2) AO 与平面 ABCD 所成角的正切值; (3)平面 AOB 与平面 AOC 所成角
王新敞
奎屯 新疆

D' B' O D E A B

C'

王新敞
奎屯

新疆

A'

C


相关文章:
线线角线面角二面角练习(4课时)金典哦
线线角线面角二面角练习(4课时)金典哦_数学_高中教育_教育专区。桐乡二中 高二 数序必修 2 一课一练 班级 姓名 线线角与线面角(1)一、基础练习: 1. 在空...
线线角、线面角、二面角知识点及练习
线线角线面角二面角知识点及练习_数学_高中教育_教育专区。线线角线面角面面角专题一、异面直线所成的角 1.已知两条异面直线 a , b ,经过空间任...
线面角二面角专题练习
(1)证明:PQ//平面 ACD; (2)求 AD 与平面 ABE 所成角的正弦值。 18.(...线线角线面角二面角... 4页 2下载券 角平分线习题精选(专题)... 4...
立体几何线面角二面角解答题练习
立体几何线面角二面角解答题练习_高一数学_数学_高中教育_教育专区。高中数学立体几何线面角二面角解答题专题练习卷 立体几何线面角、二面角解答题练习 1.棱锥 S...
线线角_线面角_二面角的一些题目
线线角_线面角_二面角的一些题目_数学_高中教育_教育专区。线线角 线面角 二面角...A E B A1 D C F B1 C1 四、反馈练习 1、设集合 A、B、C 分别表示...
自主作业:线面角与二面角练习
自主作业:线面角二面角练习_数学_高中教育_教育专区。自主作业:线面角与...4.直角 ?ABC 的斜边 AB 在平面 ? 内,AC,BC 与 ? 所成角分别为 30 ? ...
线面角、二面角、面面垂直练习题
线面角二面角面面垂直练习题_高二数学_数学_高中教育_教育专区。异面直线所成角、线面角二面角面面垂直练习题新2011 级 B 部数学周练题 2011 年 10...
线线角,线面角,二面角的一些题目
线线角,线面角,二面角的一些题目_高三数学_数学_高中教育_教育专区。线线角与...E D B A1 C1 F B1 四、反馈练习 1 设集合 A、B、C 分别表示异直线...
线线角_线面角_二面角的一些题目
线线角_线面角_二面角的一些题目_数学_高中教育_教育专区。线线角线面角...A1 F B1 A E B C1 D C 四、反馈练习 1 设集合 A、B、C 分别表示异...
线面角、二面角专题复习(学生版)
线面角二面角专题复习(学生版)_高一数学_数学_高中教育_教育专区。线面角二面角专题复习一、线面角 1 、如图,四棱锥 S ? ABCD 中, AB//CD, BC ? CD...
更多相关标签: