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【恒心】北京市海淀区2015届高三第一学期期中练习数学(文科)试题及参考答案(首发纯Word版)


海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学(文) 2014.11 本试卷共 4 页,150 分。考试时长 120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上 作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一 项。 (1)已知集合 A ? {0,1} , B ? {x ? R | 0 ? x ? 2} ,则 A (A) {0} (B) {1} (C) [0,1] ) (D) ?1 或 1 B?( ) (D) (0,1) (2)若等比数列 {an } 满足 a1a5 ? a3 ,则 a3 ? ( (A) 1 1 (B) ?1 (C) 0 或 1 ) (3)设 a ? 2 3 , b ? log3 2 , c ? cos100 ,则( (A) c ? b ? a (C) c ? a ? b (B) a ? c ? b (D) a ? b ? c ) (D) AB ? a ) (4)已知点 A(1, 0), B(0, ?1) ,向量 a ? (1,1) ,那么( (A) AB ? a (B) AB ∥a (C) AB ? a (5)已知函数 f ( x) ? ax 2 ? x ( a 为常数) ,则函数 f ( x ? 1) 的图象恒过点( (A) (?1, 0) (B) (0,1) 2 (C) (1,1) 2 (D) (1, 0) ) (6)设 a, b ? R ,则“ a ? b ? 1 ”是“ a ? b ? a ? b ”的( (A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件 (7)函数 f ( x ) ? sin (A) 1 (B)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 ) π 1 x ? ? 1 在区间 (0, 4) 内的零 恒谦 点个数为( 2 x (B) 2 (C) 3 ·1 · (D) 4 (8)设等差数列 {an } 的前 n 项和 为 Sn . 在 同 一 个 坐 标 系 中 , 0.7 an(Sn) 7 8 n an ? f (n) 及 Sn ? g (n) 的部分图 象如图所示,则( ) -0.4 -0.8 O (A)当 n ? 4 时, Sn 取得最大值 (C)当 n ? 4 时, Sn 取得最小值 (B)当 n ? 3 时, Sn 取得最大值 (D)当 n ? 3 时, Sn 取得最小值 二、填空题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分。 (9)已知角 ? 的终边过点 (?1, 3) ,则 tan ? ? ______. (10)已知 (1 ? i)(1 ? ai) ? 2 ( i 为虚数单位) ,则实数 a 的值为_____. (11)已知两个单位向量 a , b 的夹角为 60 ? ,且满足 a ? (tb ? a ) ,则实数 t 的值是________. ? x 2 ? x ? 1, ? 1≤x≤0, ? (12)已知函数 f ( x) ? ? 1 x 则 f ( f (0)) ? _______; f ( x ) 的最小值为 0 ? x≤1, ?( ) , ? 2 . (13) 为净化水质, 向一个游泳池加入某种化学药品, 加药后池水中该药品的浓度 C(单位:mg / L ) 随时间 t (单位: h )的变化关系为 C ? 20t ,则经过_______ h 后池水中药品浓度达到最大. t ?4 2 (14) 已知全集 U ? {a1

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