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函数与图象(1)2013A


专题7 函数及图象性质A(1)

九年级数学组 主 备 人: 陈文勇 议课组长:张世福 议课时间:2014.5.19 上课时间:2014.5

一.学习目标(1分钟)
确定自变量取值范围,判断函数图象,会求函数 解析式,能运用函数解决一些简单问题。

二.自学指导(1分钟)
学习函数时,应数形结合。



三.学生自学(5分钟)

例题(2011雅安)如图,过y轴上点A的一次函数与反比例函数相 交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C,四边形OABC面 积为4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式; (2)求点D的坐标; (3)当x在什么取值范围内,一次函数的值大于反比例函数的 值.(直接写出结果)

例题(2011雅安)如图,过y轴上点A的一次函数与反比 例函数相交于B、D两点,B(﹣2,3),BC⊥x轴于C, 四边形OABC面积为4. (2)求点D的坐标; (3)当x在什么取值范围内, 一次函数的值大于反比例函数的值. (直接写出结果)

三.学生自学、检测( 16分钟)
x ?1 1. 函数 y ? , x的取值范围是 x≥1且x≠3 x ?3

2.若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值 就减小2,则当x的值增加2时,y的值( A ) A.增加4 B.减小4 C.增加2 D.减小2 3.如图,直线y=kx+b交坐标轴于A(-3,0)、 B(0,5)两点,则不等式-kx-b<0的解集为( A ) A.x>-3 B.x<-3 C.x>3 D.x<3

4.

C
5. 选择题:抛物线y=2x2+4x-3的顶点坐标是( B ) A.(1,-5) B. (-1,-5) C. (-1,-4) D. (-2,-7)

6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图所示,下列 结论中,正确的个数有( B ) ①abc>0 ② b= 2a ③a+b+c<0 ④a-b+c>0 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

5.甲、乙两人准备在一段长为1200m的笔直公路上进行 跑步,甲、乙跑步的速度分别为4m/s和6 m/s.起跑前乙 在起点,甲在乙 前面100米处, 若同时起跑,则 两人从起跑至其 中一人先到达终 点的过程中,甲 、乙两人之间的 距离y(m)与时间 t(s)的函数图象 是( C )

五:点拨(3分钟)
一.自变量的取值范围的确定。 二.函数的确定。 三.函数的性质。

六:当堂训练(19分钟)
1.等腰三角形周长为4,当底边长y是腰长x的函数时, 此函数的图象是( C )

k 2.已知反比例函数 y= 与一次函数 y=2x+k 的图 x 32 象的一个交点的横坐标是-4, 则 k 的值是________ . 5

1-k 3.函数 y= 的图象与直线 y=x 没有交点,那么 k x 的取值范围是________ k>1 .

4. (2011 青岛) 已知一次函数 y1=kx+b 与反比例函数 y2=

k x



同一直角坐标系中的图象如图所示,则当 y1<y2 时,x 的取值 范围是(

B

) B.﹣1<x<0 或 x>3 D.x>3

A.x<﹣1 或 0<x<3 C.﹣1<x<0

b 5.若 ab<0,则正比例函数 y=ax 与反比例函数 y= 在同 x 一坐标系中的大致图象可能是( B )

7. (2011 陕西)如图,过 y 轴正半轴上的任意一点 P, 作 x 轴的平行线, 分别与反比例函数 接 AC、BC,则△ABC 的面积为( A.3 B.4 C. 5
y ?? 4 2 和y ? x x



图象交于点 A 和点 B,若点 C 是 x 轴上任意一点,连

A

) D .6

8.(2011 南通)如图,直线 l 经过点 A(1,0),且与双曲
m 线 y= x (x>0)交于点 B(2,1),过点 P(p,p-1)(p
m x

>1)作 x 轴的平行线分别交曲线 y= 和 (x<0)于 M,N 两点. (1)求 m 的值及直线 l 的解析式; (2)若点 P 在直线 y=2 上, 求证:△PMB∽△PNA; (3)是否存在实数 p,使得 S△AMN=4S△APM?若存在,请 求出所有满足条件的 p 的值; 若不存在,请说明理由.
m y=- x

(x>0)


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