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高一物理 第五章第5节 匀速圆周运动


〖热身〗 前面我们学习了曲线运动中的一种 运动实例,如:“平抛运动”、“斜抛 运动”等,其实曲线运动还有很多种, 圆周运动也是一种。今天这节课我们就 来学习另一种曲线运动,也是圆周运动 中最简单的一种——匀速圆周运动。

一、你对圆周运动有什么认识?

1)、圆周运动的定义: 运动质点的轨迹在圆周上的运动。

前面我们在直线运动中学习过匀速直线运动。 所谓匀速直线运动,指质点沿直线运动,在相等 时间内通过的位移相等,这样的运动叫匀速直线 运动。同样的,我们可以类似的给出匀速圆周运 动的定义:

2)、匀速圆周运动定义: 质点沿圆周运动,如果在相等的时间里 通过的圆弧长度相等,这种运动就叫做匀速 圆周运动。
动画

电风扇选用不同的档位时,叶片 转动的快慢不同,但都是圆周运动。 二、那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢?

匀速直线运动速度等于位移和时 间的比值,单位时间内通过的位移越 大,说明物体的速度越大,运动的越 快。而匀速圆周运动中物体是沿圆弧 运动的。对于一个匀速圆周运动来说, 单位时间内通过的圆弧长度越长,说 明这个作圆周运动的物体运动的越快。

因此,我们可以利用物体单位时间内通过的 弧长来表示物体作圆周运动的快慢。这就是 匀速圆周运动的线速度。用v表示线速度, 用s表示通过的弧长,用t表示时间,则 :

s v? t

S 【注意】 这里的S不是位 移!而是弧长!

弧长的国际单位是___ m , 时间 的国际单位是____, s 因此线速 m/s 。 度的国际单位是____

匀速直线运动中速度是个矢量,有大小也有方向。 同样的,匀速圆周运动的线速度也是个矢量,大 小可以利用上面的公式计算,而方向就是圆周上 该点的切线方向。 S 问:“匀速圆周运动”中的 “匀速”指的是不是 “匀速 直线运动”中的“匀速”? 不是! “匀速直线运动”中的“匀速”指的是速度的大小 和方向均不变。而“匀速圆周运动”中速度的大 小虽然不变,但速度的方向时刻在变。 动画

匀速直线运动中速度是个矢量,有大小也有方向。 同样的,匀速圆周运动的线速度也是个矢量,大 小可以利用上面的公式计算,而方向就是圆周上 该点的切线方向。 S

【注意】 匀速圆周运动实际上是 变速运动,“匀速”指 的是速率不变的意思 所以,做匀速圆周运动的物体: 一定不等于 零, 所受合外力____________ 加速度 。 一定具有_______

物体做匀速圆周运动,在单位时间内通 过弧长S ,而在此时间内,半径也一定转过 一个角度j。物体做匀速圆周运动越快,单 位时间通过的弧长就越长, S 转过的角度也就越大。

j
所以: 匀速圆周运动的快慢还 可以利用单位时间内半径 转过的角度来描述,也就是角速度。

用ω表示角速度,用j表示半 径转过的角度,用t 表示时间, 则:

S

??

j
t

j

【注意】
这里的角度不用我们平常所说的度作单位,而是 用_________ 弧度(rad) 作单位。度和弧度都是角度这个物 理量的单位,弧度是角度的国际单位。

π 1800=____rad

3600=____rad π 2

角速度的单位是弧度每秒 ______________ (rad/s)

因此,匀速圆周运动就是: 不变 的圆周运动;线速度 角速度____ 大小不变 _______的圆周运动。 对于一个匀速圆周运动来说,有两个速 度用来表示它运动的快慢,一个是线速 度,一个是角速度,其实线速度就是物 体作匀速圆周运动的瞬时速度,只是为 了和角速度相对应,而加了一个“线” 字

要描述一个物体作匀速圆周运动的快慢,除 了线速度和角速度之外,还有其它的量,就 是周期和转速。
1)、周期 作匀速圆周运动的物体运动一周所用的 时间叫做周期 。 T ,国际单位是________ 符号:_____ 秒(s) 物体作匀速圆周运动,运动越快,周期 短 ;运动越慢,周期越____ 长 。 越____

2)、转速 指单位时间内转过的圈数。

n ,国际单位是__________ 转每秒(r/s) 符号:_____
物体作匀速圆周运动越快,转过一周 短 ,每秒钟 所用的时间就越短,周期越___ 高 转过的圈数也就越多,转速越____

例题: 一个质点绕半径为r的 圆周运动,它的周期为T,求 质点的线速度v和角速度ω

r

s 2? r v? ? T t
2? ?? ? t T

j

完成课本P46《讨论与交流》

例题: 一个质点绕半径为r的 圆周运动,它的周期为T,求 质点的线速度v和角速度ω

r

s 2? r v? ? T t
2? ?? ? t T

j

去T得:

v ???r

例1、物体做匀速圆周运动时,下列哪 些量不变 ( ACD ) A、速率 B、速度 C、角速度 D、周期

例2、做匀速圆周运动的飞机,运动半 径为4000m,线速度为80m/s,则周期 0.02 为______s ,角速度为______rad/s 314

常见传动从动装置
a、皮带传动 -线速度相等
b、齿轮传动 -线速度相等

c、自行车c钢条上离圆心不同 远近的质点-角速度相等

1、半径为40cm,转速1200r/min.求(1) 砂轮转动的周期;(2)砂轮转动的角速度; (3)砂轮边缘上一点线速度的大小? 解: n=1200r/min=20r/s T=0.05s

2π 2π =40πrad/s ω= T = 0.05S 2πr 2π×0.4m =16πm/s V= T = 0.05S

2、靠摩擦传动作匀速圆周运动的大小两轮 接触面互不打滑
当A顺时针转时B点会怎样运动? B点逆时针运动 VB和VA有什么关系?

VB=VA
A

B

3、机械手表的时针、分针、秒针的角速 度之比 ( C ) A、1:60:30 B、1:12:360 C、1:12:720 D、1:60:720


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