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2011届高三数学一轮复习过关测试题及答案(三)


_ 姓名_________ 学号_______ 得分_______ 一、填空题(每题 5 分,共 70 分) 1.定义:区间 ? x1 , x2 ? ? x1 ? x2 ? 的长度为 x2 ? x1 .已知函数 y ? 2| x| 的定义域为 ? a, b? ,值域 为 ?1, 2? ,则区间 ? a, b? 的长度的最大值与最小值的差为_________. 2.设集合 A={ x | x <-1 或 x >1},B={ x | log2 x >0},则 A∩B= _______________. 3. 已知扇形的圆心角为 150 ? ,面积为 ? , 则此扇形的周长为_______________. 15 4.一钟表分针长 10cm,经 40 分钟,分针端点所转过的弧长是_________ cm. 5.在以原点为圆心,半径为 1 的单位圆中,一条弦 AB 的长度为 3 ,AB 所对圆心角 ? 的 弧度数为_______________. 6.已知角 ? 的终边经过点 P(? x, ?6) ,且 cos ? ? ? 7. ? 是第四象限角, tan ? ? ? 8.已知 sin( 540 ? ? ) ? ? 0 5 ,则 x 的值是_______________. 13 5 ,则 sin ? ? _______________. 12 4 , 则 cos(? ? 900 ) ? _______________. 5 f ( a ? h) ? f ( a ) 无限趋近于_________. 2h 9.已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 4,那么这个圆心角所对弧长为______________. 10. 若 f ' (a)=2,则当 h 无限趋近于 0 时, 11.已知 tan ? ? ?2 ,则 sin ? cos ? 的值为_______________. 12.若角 ? 的终边上一点的坐标为 ? sin ? ? ? 6 , cos 2? ? ? ,则 2 sin ? ? tan ? 的值为_____. 3 ? 1 ,则 tan a ? _______________. 5 2 13.已知 ? 是三角形的内角,若 sin a ? cos a ? 14.给出下列四个结论: ①命题“ ?x ? R, x ? x ? 0 的否定是“ ?x ? R, x ? x ? 0 ” ; 2 ②“若 am ? bm , 则 a ? b ”的逆命题为真; 2 2 ③函数 f ( x) ? x ? sin x (x ? R )有 3 个零点; ④对于任意实数 x,有 f (? x) ? ? f ( x), g ( ? x) ? g ( x), 且 x>0 时, f ?( x) ? 0, g ?( x) ? 0, 则 x<0 时 f ?( x) ? g ?( x). 其中正确结论的序号是 .(填上所有正确结论的序号) 二、解答题(共 90 分,写出详细的解题步骤) 15.(14 分) 已知 f (? ) ? sin(? ? ? ) cos(2? ? ? ) tan(?? ) tan(?? ? ? ) sin(?? ? ? ) (1)化简 f (? ) . (2)若 ? 是第三象限角,且 cos( ? ? 3? 1 ) ? , 求 f (? ) 的值. 2 5 16.(14 分)已知 tan ? ? ? (2) 6 sin ? ? cos ? 2 2 的值; (3) 3 sin ? ? 4 sin ? cos? ? 5

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