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必修一 第一章《集合》复习资料【A1】含答案


【1】集合的含义 1.下列各项中,不能组成集合的是( A.所有的正整数 ) C.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数 )

B.等于 2 的数

2.若集合 M 中的三个元素 a,b,c 是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是( A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

3.已知集合 M

具有性质:若 a∈M,则 2a∈M,现已知-1∈M,则下列元素一定是 M 中的元素的是( A.1 B.0 C.-2 D.2 )

)

4.已知 2a∈A,a2-a∈A,若 A 只含这 2 个元素,则下列说法中正确的是( A.a 可取全体实数 B.a 可取除去 0 以外的所有实数 C.a 可取除去 3 以外的所有实数 D.a 可取除去 0 和 3 以外的所有实数 5.下列四种说法中正确的个数是( ①集合 N 中的最小数为 1; ②若 a∈N,则-a?N; ③若 a∈N,b∈N,则 a+b 的最小值为 2; ④所有小的正数组成一个集合. A.0 B.1 C.2 D.3 )

6.设集合 A 中含有三个元素 2x-5,x2-4x,12,若-3∈A,则 x 的值为

. .

7.若集合 P 含有两个元素 1,2,集合 Q 含有两个元素 1,a2,且 P,Q 相等,则 a=

8.若 a,b∈R,且 a≠0,b≠0,则错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。的可能取值所组成的 集合中元素的个数为 .

9.集合 A 的元素由 kx2-3x+2=0 的解构成,其中 k∈R,若 A 中的元素只有一个,求 k 的值.

10.数集 M 满足条件,若 a∈M,则错误!未找到引用源。∈M(a≠±1 且 a≠0),已知 3∈M,试把由此 确定的集合 M 的元素全部求出来.

11.设 P,Q 为两个数集, P 中含有 0,2,5 三个元素,Q 中含有 1,2,6 三个元素,定义集合 P+Q 中的元素
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是 a+b,其中 a∈P,b∈Q,求 P+Q 中元素的个数.

【2】集合的表示方法 1.设集合 M={x∈R|x≤3 错误!未找到引用源。},a=2 错误!未找到引用源。,则( A.a?M
*

)

B.a∈M

C.{a}∈M )

D.{a}?M

2.集合{x∈N |x-3<2}的另一种表示方法是( A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4}

C.{0,1,2,3,4,5} ) D.{x=0}

D.{1,2,3,4,5}

3.下列集合中,不同于另外三个集合的是( A.{0} B.{y|y2=0}

C.{x|x=0} )

4.下列集合的表示法正确的是(

A.第二、四象限内的点集可表示为{(x,y)|xy≤0,x∈R,y∈R} B.不等式 x-1<4 的解集为{x<5} C.整数集可表示为{全体整数} D.实数集可表示为 R 5.设 x=错误!未找到引用源。,y=3+错误!未找到引用源。π ,集合 M={m|m=a+错误!未找到引用 源。b,a∈Q,b∈Q},那么 x,y 与集合 M 的关系是( A.x∈M,y∈M B.x∈M,y?M ) D. x?M,y?M

C.x?M,y∈M .

6.设 A={4,a},B={2,ab},若 A=B,则 a+b=

7.已知集合 A={x|错误!未找到引用源。∈N,x∈N},则用列举法表示为 8.已知集合 A={(x,y)|y=2x+1},B={(x,y)|y=x+3},a∈A 且 a∈B,则 a 为 9.用适当的方法表示下列集合: (1)所有被 3 整除的整数. (2)满足方程 x=|x|的所有 x 的值构成的集合 B. 10.下面三个集合: A={x|y=x2+1}; B={y|y=x2+1}; C={(x,y)|y=x2+1}. 问:(1)它们是不是相同的集合?
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. .

(2)它们各自的含义是什么? 11.集合 P={x|x=2k,k∈Z},M={x|x=2k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设 c=a+b,则 c 与集合 M 有什么关系?

【3】集合间的基本关系 1.下列四个结论中,正确的是( A.0={0} B.0∈{0} ) M C.{0}∈M D.{0}? M ) ) C.0? {0} D.0= ?

2.如果 M={x|x+1>0},则( A. ? ∈M B.0

3.已知集合 A={x|3≤x2≤5,x∈Z},则集合 A 的真子集个数为( A.1 个 B.2 个 C.3 个 ) C.A∈B D.A=B ) D.4 个

4.设 A={a,b},B={x|x∈A},则( A.B∈A B.B A

5.设 A={x|1<x<2},B={x|x<a},若 A? B,则 a 的取值范围是( A.a≤2 B.a≤1 C.a≥1 D.a≥2
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6.已知集合 A={-1,3,2m-1},集合 B={3,m },若 B? A,则实数 m= 7.已知集合 A={x|x<3},集合 B={x|x<m},且 A

. . .

B,则实数 m 满足的条件是

8.设集合 M={(x,y)|x+y<0,xy>0}和 P={(x,y)|x<0,y<0},那么 M 与 P 的关系为 9.设集合 A={-1,1},集合 B={x|x2-2ax+b=0},若 B≠ ? ,B? A,求 a,b 的值.

10.已知集合 A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}. (1)若 A B,求 a 的取值范围.

(2)若 B? A,求 a 的取值范围.

11.已知 A={x||x-a|=4},B={1,2,b},
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是否存在实数 a,使得对于任意实数 b(b≠1,且 b≠2),都有 A? B?若存在,求出对应的 a 的值;若不存 在,说明理由.

【4】并集、交集 1.若集合 A,B,C 满足 A∩B=A,B∪C=C,则 A 与 C 之间的关系为( A.C A B.A C C.C? A D.A? C )

2.已知 M={0,1,2, 4,5,7},N={1,4,6,8,9},P={4,7,9},则(M∩N)∪(M∩P) 等于( ) B.{1,7} C.{1, 4,7} D.{4,7}

A.{1,4}

3.A={x ∈ N ︱ 1 ≤ x ≤ 10},B={x ∈ R ︱ x2+x-6=0}, 则图中阴影表示的集合为 ( )

A.{2}

B.{3}

C.{-3,2}

D.{-2,3} )

4.设集合 A={x|x≤1},B={x|x>p},要使 A∩B= ? ,则 p 应满足的条件( A.p>1 B.p≥1 C.p<1 D.p≤1

5.已知集合 A={1,3,错误!未找到引用源。},B={1,m},A∪B=A,则 m=( A.0 或错误!未找到引用源。 D.1 或 3 6.已知集合 M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合 M∩N= B.0 或 3

)

C.1 或错误!未找到引用源。

. .

7.已知集合 A={x|x≤1},集合 B={x|a≤x},且 A∪B=R,则实数 a 的取值范围是 8.设集合 A={5,a+1},集合 B={a,b}.若 A∩B={2},则 A∪B= .

9.已知集合 A={1,3,5},B={1,2,x2-1},若 A∪B={1,2,3,5},求 x 及 A∩B.

10.已知 A={x|2a≤x≤a+3},B={x|x<-1 或 x>5},若 A∩B= ? ,求 a 的取值范围.

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11.已知:A={x|x2+4x=0},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0}. (1)若 A∪B=B,求 a 的值. (2)若 A∩B=B,求 a 的值.

【5】补集 1、U={2,3,4},A={4,3},B=φ ,则 CU A = , CU B = ; ; .

2、设 U={x|x<8,且 x∈N},A={x|(x-2)(x-4)(x-5)=0},则 CU A =

3、设集合 U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,3,4},则 CU(A∩B)= 4、若 U={1,3,a2+2a+1},A={1,3},CUA={5},则 a= 5、设 U=R,A={x|x>0}, B={x|x>1},则 A∩CUB= 6、全集 U ? ? x ?3 ? x ? 3? , M ? ? x ?1 ? x ? 1? ,N 是 U 的子集,
CU N ? ? x 0 ? x ? 2? ,那么 N ? ______, M ? CU N ? ____, M ? N ? ____

. .

8、 设集合 U={1, 2, 3, 4, 5}, A={2, 4}, B={5, 3, 4}, C={3, 4}, 则 (A∪B) ∩ (CUC) = 9、设全集为 ? ,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分. (1) (2)

.

10、设全集为 ? ,用集合 A、B、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分.

11、已知集合 A={x|x<a }, B={x|1<x<2}且 A∪ CR B =R,求实数 a 的取值范围。

12、 已知集合 A ? {x | ?2 ? x ? 1} , B={x|1<x≤3}, 设集合 C 满足 ( A ? B) ? C ? ? ,( A ? B) ? C ? R , 集合 C

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13、设全集 U 为 R, A ? x x 2 ? px ? 12 ? 0 ,

?

?

B ? x x 2 ? 5 x ? q ? 0 ,若

?

?

(CU A) ? B ? ?2?, A ? (CU B) ? ?4? ,求 A ? B .

答案解析 1
1.【解析】选 C.怎样才是接近于 0 的数没有统一的标准,即不满足集合元素的确定性,故选 C. 2.【解析】选 D.由集合元素的互异性可知,a,b,c 三个数一定全不相等,故△ABC 一定不是等腰三角 形.
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3.【解析】选 C.∵-1∈M,∴2〓(-1)∈M,即-2∈M. 4.【解析】选 D.由集合元素的互异性可知,2a≠a2-a,解得 a≠0 且 a≠3,故选 D. 5.【解析】选 A.①中最小数应为 0;②中 a=0 时,- a∈N;③中 a+b 的最小值应为 0;④中“小的正数” 不确定.因此①②③④均不对. 6.【解析】∵-3∈A,∴-3=2x-5 或-3=x2-4x. ①当-3=2x-5 时,解得 x=1,此时 2x-5=x2-4x=-3,不符合元素的互异性,故 x≠1; ②当-3=x2-4x 时,解得 x=1 或 x=3,由①知 x≠1,且 x=3 时满足元素的互异性. 综上可知 x=3. 答案:3 7.【解析】由于 P,Q 相等,故 a =2,从而 a=〒错误!未找到引用源。. 答案:〒错误!未找到引用源。 8.【解题指南】对 a,b 的取值情况分三种情况讨论求值,即同正,一正一负和同负,以确定集合中的 元素,同时注意集合元素的互异性. 【解析】当 a>0,b>0 时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=2; 当 ab<0 时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=0; 当 a<0,b<0 时,错误!未找到引用源。+错误!未找到引用源。=-2. 所以集合中的元素为 2,0,-2.即集合中元素的个数为 3. 答案:3 9.【解析】由题知 A 中元素即方程 kx2-3x+2=0(k∈R)的解, 若 k=0,则 x=错误!未找到引用源。,知 A 中有一个元素,符合题意; 若 k≠0,则方程为一元二次方程. 当Δ=9-8k=0 即 k= 错误!未找到引用源。时,kx2-3x+2=0 有两个相等的实数解,此时 A 中有一个元 素. 综上所述,k=0 或错误!未找到引用源。. 10.【解析】∵a=3∈M,∴错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。=-2∈M, ∴错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。∈M,∴错误!未找到引用源。=错误!未找到引 用源。∈ M, ∴错误!未找到引用源。=3∈M. 再把 3 代入将重复上面的运算过程,由集合中元素的互异性可知 M 中含有元素 3,-2,-错误! 未找到 引用源。,错误!未找到引用源。. 【拓展提升】集合中元素互异性的应用
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集合中的元素是互异的 ,它通常被用作检验所求未知数的值是否符合题意 .只要组成两个集合的元 素是一样的,这两个集合就是相等的,与两个集合中 元素的排列顺序无关. 11.【解析】∵当 a=0 时,b 依次取 1,2,6,得 a+b 的值分别为 1,2,6; 当 a=2 时,b 依次取 1,2,6,得 a+b 的值分别为 3,4,8; 当 a=5 时,b 依次取 1,2,6,得 a+b 的值分别为 6,7,11. 由集合元素的互异性知 P+Q 中元素为 1,2,3,4,6,7,8,11,共 8 个.

答案解析 2
1.【解析】选 B.(2 错误!未找到引用源。)2-(3 错误!未找到引用源。)2=24-27<0, 故 2 错误!未找到引用源。<3 错误!未找到引用源。.所以 a∈M. 2.【解析】选 B.集合中元素满足 x<5 且 x∈N*,所以集合的元素有 1,2,3,4. 3.【解析】选 D.A 是列举法,B,C 是描述法,而 D 表示该集合含有一个元素,即“x=0”. 4. 【解析】 选 D.选项 A 中应是 xy<0;选项 B 的本意是想用描述法表示,但不符合描述法的规范格式, 缺少了竖线和竖线前面的代表元素 x;选项 C 的“{ }”与“全体”意思重复. 5.【解析】选 B.∵x=错误!未找到引用源。=-错误!未找到引用源。-错误!未找到引用源。.y=3+ 错误!未找到引用源。π中π是无理数,而集合 M 中,b∈Q,得 x∈M,y

?M.

6.【解析】两个集合相等,则两集合的元素完全相同,则有 a=2,ab=4,将 a=2 代入 ab=4,得 b=2.∴ a+b=4. 答案:4 7.【解题指南】结合条件,可按 x 的取值分别讨论求解. 【解析】根据题意,5-x 应该是 12 的正因数,故其可能的取值为 1,2,3,4,6,12,从而可得到对应 x 的值为 4,3,2,1,-1,-7.因为 x∈N,所以 x 的值为 4,3,2,1. 答案:{1,2,3,4} 8.【解析】∵a∈A 且 a∈B,∴a 是方程组错误!未找到引用源。的解,解方程组,得错误!未找到引 用源。∴a 为(2,5). 答案:(2,5) 9.【解析】(1){x|x=3n,n∈Z}. (2)B={x|x=|x|,x∈R}.
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【变式备选】集合 A={x2,3x+2,5y3-x},B={周长为 20cm 的三角形},C={x|x-3<2, x∈Q},D={(x,y) |y=x2-x-1}.其中用描述法表示的集合个数为( A.1 B.2 C.3 D.4 )

【解析】选 C.集合 A 为列举法表示集合,集合 B,C,D 均为描述法表示集合,其中 B 选项省略了代表 元素和竖线. 10.【解析】(1)在 A,B,C 三个集合中,虽然代表元素满足的表达式一致,但代表元素互不相同,所以 它们是互不相同的集合. (2)集合 A 的代表元素是 x,满足 y=x2+1,故 A={x|y=x2+1}=R. 集合 B 的代表元素是 y,满足 y=x2+1,所以 y≥1, 故 B={y|y=x +1}={y|y≥1}. 集合 C 的代表元素是(x,y),满足条件 y=x2+1,即表示满足 y=x2+1 的实数对(x,y);也可认为是满足条 件 y=x2+1 的坐标平面上的点. 【拓展提升】三种集合语言的优点及应用 集合语言包括符号语言、图形语言和自然语言三种. (1)符号语言比较简洁、严谨且内涵丰富有利于推理计算. (2)图形语言能够引起直观的视觉感受,便于理清关系,有利于直观地表达概念、定理的本质及相互 关系,使得抽象的思维关系明朗化. (3)自然语言往往比较生动,能将问题研究对象的含义更加明白地叙述出来. 集合的三种语言之间相互转化,在解决集合问题时,一般是将符号语言转化为图形语言、自然语言, 这样有助于弄清集合是由哪些元素构成的,有助于提高分析问题和解决问题的能力. 11.【解析】∵a∈P,b∈M,c=a+b, 设 a=2k1,k1∈Z,b=2k2+1,k2∈Z, ∴c=2k1+2k2+1=2(k1+k2)+1, 又 k1+k2∈Z, ∴c∈M.
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答案解析 3
1.【解析】选 B.{0}是含有 1 个元素 0 的集合,故 0∈{0}. 2.【解析】选 D.M={x|x+1>0}={x|x>-1},∴{0}?M.
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3.【解析】选 C.由题意知,x=-2 或 2,即 A={-2,2},故其真子集有 3 个. 【误区警示】本题易忽视真子集这一条件而误选 D. 4.【解析】选 D.因为集合 B 中的元素 x∈A,所以 x=a 或 x=b,所以 B={a,b},因此 A=B. 5.【解析】选 D.∵A?B,∴a≥2 6.【解析】∵B?A,∴m2=2m-1,∴m=1. 答案:1 7.【解析】将数集 A 标在数轴上,如图所示,要满足 A 故 m>3. B,表示数 m 的点必须在表示 3 的点的右边,

答案: m>3 8.【解析】∵xy>0,∴x,y 同号,又 x+y<0,∴x<0,y<0,即集合 M 表示第三象限内的点.而集合 P 表示 第三象限内的点,故 M=P. 答案:M=P 9. 【解析】 由 B?A 知,B 中的所有元素都属于集合 A,又 B≠ ? ,故集合 B 有三种情形:B={-1}或 B={1} 或 B={-1,1}. 当 B={-1}时,B={x|x2+2x+1=0},故 a=-1,b=1; 当 B={1}时,B={x|x2-2x+1=0},故 a=b=1; 当 B={-1,1}时,B={x|x2-1=0},故 a=0,b=-1. 综上所述,a,b 的值为错误!未找到引用源。 或错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 10.【解题指南】利用数轴分析法求解. 【解析】(1)若 A B,由图可知,a>2.

(2)若 B?A,由图可知,1≤a≤2.

11.【解析】不存在.要使对任意的实数 b 都有 A?B,所以 1,2 是 A 中的元素, 又∵A={a-4,a+4},∴错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。这两个方程组均无解,故这样 的实数 a 不存在.
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答案解析 4
1.【解析】选 D.∵A∩B=A,B∪C=C, ∴A?B,B?C,∴A?C. 2.【解析】选 C.M∩N={1,4},M∩P={4,7},故(M∩N)∪(M∩P)={1,4,7}. 3.【解析】选 A.A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10},B={-3,2},由题意可知,阴影部分即为 A ∩B,故 A∩ B={2}. 4.【解析】选 B.∵A∩B= ? ,∴结合数轴分析可知应满足的条件是 p≥1. 【误区警示】本题易漏掉 p=1 的情况而误选 A. 5.【解析】选 B.由 A∪B=A 得 B?A,所以有 m=3 或 m=错误!未找到引用源。.由 m=错误!未找到引 用源。得 m=0 或 1,经检验,m=1 时 B={1,1}不符合集合元素的互异性,m=0 或 3 时符合. 6.【解析】由题意联立方程组错误!未找到引用源。得 x=3,y=-1, 故 M∩N={(3,-1)}. 答案:{(3,-1)} 7.【解析】∵A∪B=R,∴a≤1. 答案:a≤1 8.【解析】∵A∩B={2},∴2∈A,故 a+1=2,a=1,即 A={5,2};又 2∈B,∴b=2,即 B={1,2}, ∴A∪B={1,2,5}. 答案:{1,2,5} 9.【解析】∵B?(A∪B),∴x2-1∈A∪B. ∴x2-1=3 或 x2-1=5. 解得 x=〒2 或 x=〒错误!未找到引用源。. 若 x -1=3,则 A∩B={1,3}. 若 x2-1=5,则 A∩B={1,5}. 10.【解题指南】通过数轴直观表示,并结合 A∩B= ? 分析列不等式(组)求解. 【解析】A∩B= ? ,A={x|2a≤x≤a+3}. (1)若 A= ? ,有 2a>a+3,∴a>3. (2)若 A≠ ? ,如图所示.
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则有错误!未找到引用源。解得-错误!未找到引用源。≤a≤2. 综上所述,a 的取值范围是-错误!未找到引用源。≤a≤2 或 a>3. 【拓展提升】数轴在解含参不等式(组)中的作用 数轴是解不等式(组)的重要工具,它是实现数形结合解决数学问题的桥梁,在求解不 等式(组)待定 字母值或范围时,借助数轴的直观性,很轻松地将各变量间的关系表示出来,进而列出不等式(组), 更能显示出它的优越 性. 11.【解析】(1)A={-4,0}, 若 A∪B=B,则 B=A={-4,0},解得 a=1. (2)若 A∩B=B,则 ①若 B 为空集,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8<0,则 a<-1; ②若 B 为单元素集合,则Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=8a+8=0, 解得 a=-1,将 a=-1 代入方程 x2+2(a+1)x+a2-1=0, 得 x2=0 得,x=0,即 B={0},符合要 求; ③若 B=A={-4,0},则 a=1, 综上所述,a≤-1 或 a=1.

答案解析 5
1.【解析】选 C.由题知 U={1,2,3,4,5},A∪B={1,3,5},故错误!未找到引用源。(A∪B)={2,4}. 2.【解析】选 D.∵B={x|x<1},∴错误!未找到引用源。B={x|x≥1}, ∴A∩错误!未找到引用源。B={x|1≤x≤2}. 3. 【解析】 选 D.逐一进行验证.错误! 未找到引用源。 B={1,2,4,6,7},错误! 未找到引用源。 A={2,4, 6},显然错误!未找到引用源。A?错误!未找到引用源。B,显然 A,B 错误;A∩错误!未找到引用
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源。B={1,7},故 C 错误,所以只有 D 正确. 4.【解析】选 B.利用补集的性质:M=错误!未找到引用源。N=错误!未找到引用源。(错误!未找 到引用源。P)=P,所以 M=P. 【拓展提升】一个集合与它的补集的关系 集合与它的补集是一组相对的概念,即如果集合 A 是 B 相对于全集 U 的补集,那么,集合 B 也是 A 相 对于全集 U 的补集.同时 A 与 B 没有公共元素,且它们的并集正好是全集,即 A∪B=U,A∩B= ? . 5.【解析】选 D.由图可知阴影部分是 A 的元素,且是 C 的元素,但不属于 B,故所表示的集合是(A∩ 错误!未找到引用源。B)∩C. 6.【解析】∵A={1,3,5,7,9},B={0,3,6,9,12}, ∴错误!未找到引用源。B={1,2,4,5,7,8,…}. ∴A∩错误!未找到引用源。B={1,5,7}. 答案:{1,5,7} 7.【解析】M={x|-2<x<2},错误!未找到引用源。P={x|x<a}. ∵M?错误!未找到引用源。P,∴由数轴知 a≥2.

答案:a≥2 8.【解析】根据题意画出 Venn 图,得 A={3,4}. 答案:{3,4} 9.【解析】∵A={x|1≤x≤2}, ∴错误!未找到引用源。A={x|x<1 或 x>2}. 又 B∪错误!未找到引用源。A=R,A∪错误!未找到引用源。A=R,可得 A?B. 而 B∩错误!未找到引用源。A={x|0<x<1 或 2<x<3}, ∴{x|0<x<1 或 2<x<3}?B. 借助于数轴

可得 B=A∪{x|0<x<1 或 2<x<3}={x|0<x<3}.
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10.【解题指南】解答本题的关键是利用 A

错误!未找到引用源。B,对 A= ? 与 A≠ ? 进行分类讨

论,转化为等价不等式(组)求解,同时要注意区域端点的问题. 【解析】错误!未找到引用源。B={x|x≤1 或 x≥2}≠ ? , ∵A 错误!未找到引用源。B.

∴分 A= ? 和 A≠ ? 两种情况讨论. (1)若 A= ? ,则有 2a-2≥a,∴a≥2. (2)若 A≠ ? , 则有错误!未找到引用源。或错误!未找到引用源。 ∴a≤1. 综上所述,a≤1 或 a≥2. 11. 【解题指南】 本题中的集合 A,B 均是一元二次方程的解集,其中集合 B 中的一元二次方程含有不 确定的参数 m,需要对这个参数进行分类讨论,同时需要根据(错误!未找到引用源。A)∩B= ? 对集 合 A,B 的关系进行转化. 【解析】A={-2,-1},由(错误!未找到引用源。A)∩B= ? ,得 B?A, ∵方程 x2+(m+1)x+m=0 的判别式Δ=(m+1)2-4m=(m-1)2≥0,∴B≠ ? . ∴B={-1}或 B={-2}或 B={-1,-2}. ①若 B={-1},则 m=1; ②若 B={-2},则应有-(m+1)=(-2)+(-2)=-4,且 m=(-2)〃(-2)=4,这两式不能同时成立,∴B≠{-2}; ③若 B={-1,-2},则应有-(m+1)=(-1)+(-2)=-3,且 m=(-1)〃(-2)=2,由这两式得 m=2. 经检验知 m=1 和 m=2 符合条件.∴m=1 或 m=2. 【变式备选】已知集合 A={x|x2-5x+6=0},B={x|ax-6=0}且错误!未找到引用源。A?错误!未找到 引用源。B,求实数 a 的取值集合. 【解析】∵A={x|x2-5x+6=0},∴A={2,3}. 又错误!未找到引用源。A?错误!未找到引用源。B, ∴B?A,∴有 B= ? ,B={2},B={3}三种情形. 当 B={3}时,有 3a-6=0,∴a=2; 当 B={2}时,有 2a-6=0,∴a=3; 当 B= ? 时,有 a=0, ∴实数 a 的取值集合为{0,2,3}.
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