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28.2解直角三角形4


课题

解直角三角形(四)

一、教学目标 1、使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角 2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法. 3、巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题. 二、教学重点、难点 重点:用三角函数有关知识解决方位角问题 难点:学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 三、教学过程 (一)复习引入 1、叫同学们在练习薄上画出方向图(表示东南西北四个方向的) 。 2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东 65 度、南偏东 34 度方向的射线 (二)教学互动 例 5 如图,一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 ? 方向,距离灯塔 80 海里的 A 处, 它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南偏东 34 ? 方向上的 B 处.这 时,解:如图, 在 中,

PC ? PA? cos(900 ? 650 )

? 80 ? cos 250

? 72.8
在 中, .

,

因此.当海轮到达位于灯塔 P 的南偏东 340 方向时,它距离灯塔 P 大约 130.23 海里.海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远(精确到 0.01 海里)?

(三)巩固再现 1、P95 1 2、上午 10 点整,一渔轮在小岛 O 的北偏东 30°方向,距离等于 10 海里的 A 处,正以每小
时 10 海里的速度向南偏东 60°方向航行. 那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间?(精 确到 1 分).

3、如图 6-32,海岛 A 的周围 8 海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点 B 处测得 海岛 A 位于北偏东 60°,航行 12 海里到达点 C 处,又测得海岛 A 位于北偏东 30°,如果鱼 船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险?

四、布置作业 P97 7、9


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