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2013年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数 学(供文科考生使用)


绝密★ 启用前 2013 年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷)数 文科考生使用) 学(供 第I卷 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的. (1)已知集合 A ? ?1,2,3,4?, B ? ?x | x ? 2?, 则A (A) ?0? (2)复数的 Z ? (B) ?0,1? B? (

D) ?0,1, 2? (C) ?0, 2? 1 模为 i ?1 (B) (A) 1 2 2 2 (C) 2 (D) 2 (3)已知点 A ?1,3? , B ? 4, ?1? , 则与向量 AB同方向的单位向量为 (A) ? ,- ?3 ?5 4? ? 5? (B) ? ,- ? ?4 ?5 3? 5? (C) ? ? , ? ? 3 4? ? 5 5? (D) ? ? , ? ? 4 3? ? 5 5? (4)下面是关于公差 d ? 0 的等差数列 ? an ? 的四个命题: p1 : 数列?an ?是递增数列; ?a ? p3 : 数列 ? n ? 是递增数列; ?n? 其中的真命题为 (A) p1 , p2 (B) p3 , p4 p2 : 数列?nan ?是递增数列; p4 : 数列?an ? 3nd?是递增数列; (C) p2 , p3 (D) p1 , p4 1 (5)某学校组织学生参加英语测试,成绩的频率分布直方图如图, 数据的分组一次为 ?20, 40? , ?40,60? , ?60,80? ,8?20,100?. 若低于 60 分的人数是 15 人,则该班的学生人数是 (A) 45 (C) 55 (B) 50 (D) 60 (6)在 ?ABC ,内角 A, B, C 所对的边长分别为 a, b, c. a sin B cos C ? c sin B cos A ? 1 b, 2 且a ? b, 则?B ? A. ? 6 B. ? 3 C. 2? 3 D. 5? 6 (7)已知函数 f ? x ? ? ln ? 6 7 ? 1? 1 ? 9 x 2 ? 3x ? 1,.则f ? lg 2 ? ? f ? lg ? ? ? 2? ? A. ? 1 B. 0 C. 1 D. 2 (8)执行如图所示的程序框图,若输入 n ? 8, 则输出的S ? A. 4 9 B. C. 8 9 D. 10 11 3 (9)已知点 O ? 0, 0 ? , A ? 0, b ? , B a, a .若? ABC 为直角三角形, 则必有 ? ? A. b ? a 3 1? ? C. ? b ? a3 ? ? b ? a3 ? ? ? 0 a? ? B. b ? a 3 ? 1 a D. b ? a 3 ? b ? a 3 ? 1 ?0 a 2 (10)已知三棱柱 ABC ? A 的6个顶点都在球O的球面上若 . AB ? 3,AC ? 4, 1B 1C1 AB ? AC , AA1 ? 12,则球O的半径为 A. 3 17 2 B. 2 10 C. 13 2 D. 3 10 x2 y 2 (11)已知椭圆 C : 2 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的左焦点为 F F , C与过原点的直线相交于 a b 4 连接AF , BF .若 AB ? 10, B F ? 8, cos ? ABF ? , 则C的离心率为 A, B两点, 5

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