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职高高一数学期中试题


2013—2014 学年度第一学期期中考试 数学试题
(13 级各班) 一、判断题(正确的打“A”错误的打“B”每小题 3 分,共 30 分) 1.将二次三项式 ? x 2 ? 2 x ? 5 配方得 ? ( x ? 1) 2 ? 6 2.不等式 x ? 5 的解集是
线

13.已知 f ( x) ? x 2 ,则 f ( x ? 1)

? (
A. x ? 1
2


2

B. x ? 1
2

C. x ? 2 x ? 1

D. x ? x ? 1
2

14.函数 y ? x 2 ? 3x ? 5 与 y 轴交点的纵坐标为( A.1 ) ) ) )
A. 5 B. 3 C. 2 D. 14 )

)

B.-3
2

C.5

D.0


( (

15、一元二次函数 y ? x ? kx ? k ? 1 的图像经过原点的充要条件是( A. k ? 2 C. k ? 1 B. k ? 0 D. k ? 1 )

?x

? 5 ? x ? 5?

3.设 a,b? R,则“a>0, b>0”是“ab>0”的必要条件 ( 4.不等式|2x-1|<3 的解集是(-∞,-1)∪(2,+∞) 5.函数 y ? x ? x ? 2 的定义域是 (?1,2)
2

16、已知 f ( x) ? 3x ? 1 ,则 f [ f (2)] ? (

( (


学号




6.集合 ? x ?2 ? x ? 3? 用区间表示为 ? ?2,3?


17、函数 f ( x ) ?

1 的定义域为( | x | ?1
B. (?1, 1)
2 2

7. 已知 f ( x) ? ax ? b, 且f (1) ? ?1, f (2) ? 1, 则 f (?2) ? 6



) )


A. (??, ? 1) ? (1, ? ?)

C. (??, ? 1) ? (?1, 1) ? (1, ? ?) )

D. R

8. 若集合 M ? ?x x ? 1? , 集合 N ? ?x x ? 2? , 则集合 M ? N 等于 ?x x ? 1? (
姓名

18、若二次函数 y ? (a ? 1) x ? (a ? 1) x ? 1 为偶函数,则 a ? ( A. ? 1 B. -1 C. 1 D. 0

9. 函数 f (x)=x -1 是偶函数 10. f ( x) ? x ? x 2 , (-2,2)一定在 f (x) 的图象上


2



三、填空题(共 5 小题,共 30 分) 19.集合 A ? {x ? 7 ? x ? 2}, B ? {x x ? 4} ,则 A ? B 20.函数 f ( x) 为奇函数,且 f (2) ? 8 ,则 f (?2) ?





二、选择题(每题 5 分,共 40 分) 11.下列两个函数中,表示同一函数的是 A. f ( x) ? x与g ( x) ? ( x ) 2 C. f ( x) ? x 与g ( x) ? x, x ? (0,??) B. f ( x) ? x与g ( x) ? D. y ? x 与y ? x
2

(
x2 x

)

21.已知 f (x)=2x2+ax+5a2-3 是偶函数,则 f (x)的解析式为 22. 偶 函 数 f ( x)在?- 5,0? 是 增 函 数 , 则 f (? 10 ) 与 f (4) 的 大 小 关 系 是 ________________ 23、不等式|2x-5|>3 的解集是 24、 已知 AB 均为集合 U={1, 3,5,7,9}的子集, A ? B ? {3} , CuB) A ? {9} , 且 ( ? 则 A=

班级

12.已知函数 f ( x) ? x 2 ? ax ? a ? 3 的图像关于 y 轴对称,则实数 a 的值等于 ( A.0 B.3 C.-3 D.0 或 3
1

)

四、解答题(25—28 题每题 8 分,29、30 每题 9 分,共 50 分) 25、解下列不等式: 分) (8
(1) x ? 2 x ? 3 ;
2

29.已知一元二次函数 y ? x 2 ? 6 x ? 8 ,求函数的对称轴,最大值或者最小值。 分) (9

(2)|2x+1|<3

学号

线

26.证明: f ( x) ?

1 在 (??, 0) 上为减函数 x



(8 分)

30. 某商品售价为 80 元,月销量为 1000 件,若价格每降低 2 元,月销量增加 100 件,
问售价为多少时,月销量收入最大?并求最大月收入。 分) (9 姓名 密

27.证明下列函数的奇偶性 (8 分) 3 (1) f x ? ( ) x

班级

(2)

f ( x) ? x 2 ? 1

2


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