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中学生物理竞赛 静力学练习题


物理奥赛集训静力学(一) 2013-11-21 一 、如图所示,重量为 G 的箱子 M,被钳形工具提起,完全依靠接触面 D 和 E,被钳形工具提起,完全依 靠接触面 D 和 E 处的摩擦力维持平衡,已知 DE=2a,AB=BC=2a,H=4a,∠OAB=∠OCB=90°, ∠ABC=60°,钳形工具重量忽略不计,求钳形工具在 D 和 E 处对箱子的压力 N 和使箱子维持平衡所 需的最小摩擦因数? 二、 图示正方形轻质刚性水平桌面由四条完全相同的轻质细桌腿 1、2、3、4 支撑于桌角 A、B、C、D 处,桌腿竖直立在水平粗糙刚性地面上。已知桌腿受力后将产生弹性微小形变。现于桌面中心点 O 至角 A http://hfwq.cersp.net 的连线 OA 上某点 P 施加一竖直向下的力 F,令 OP ? c ,求桌面对桌腿 1 的压力 F1。 OA http://hfwq.cer 三、 质量分别为 m 和 M 的两个小球用长度为 l 的轻质硬杆连接,并按图 1 一 11 所示位置那样处于平衡状 态.杆与棱边之间的摩擦因数为μ ,小球 m 与竖直墙壁之间的摩擦力可以不计.为使图示的平衡状态不被 破坏,参数 m、M、μ 、 l 、a 和 ? 应满足什么条件? ht 四、六个完全相同的刚性长条薄片依次架在一个水平碗上,一端搁在碗口,另一端架在另一个薄片的正中 点。现将质量为 m 的质点置于 A1A6 的中点处,忽略各薄片的自重,试求 A1B1 薄片对 A6B6 的压力。 五、长方形风筝如图所示,其宽度 a=40cm,长度 b=50cm,质量 m=200g(其中包括以细绳吊挂的纸球“尾 巴”的质量 M’=20g,纸球可以当做质点) ,AO,BO,CO 为三根绑绳,AO=BO,C 为底边中点,绑绳及 放风筝的牵绳均不可伸缩,质量不计,放风筝时,设地面风速为零,牵绳保持水平拉紧状态,且放风筝者 以速度 v 持牵绳奔跑时,风筝单位面积所受的空气作用力垂直于风筝表面,量值为 P=Kvsina,K=8N.S/m3 ,其中 a 为风筝表面和水平面的夹角,风筝表面为光滑平面,各处所受的空气作用力近似认为相等, 取 g=10m/s2,放飞场地足够大的水平地面,试求: (1)放风筝者至少应以多大的速度持牵绳奔跑,风筝才能做水平飞行?这时风筝面与水平面的夹角应为 何值?(架设通过调整绑绳的长度可使风筝面与水平面成任意角度 a) (2)若放风筝者持牵绳奔跑的速度 v=3m/s,调整绑绳 CO 的长度等于 b,为了使风筝能水平稳定飞行, AO 与 BO 的长度为多少? 六、 有一半径为 R 的圆柱体 A 静止在水平地面上,并与竖直墙面相接触现有另一质量与 A 相同, 半径为 r 的较细圆柱体 B,用手扶着圆柱体 A,将 B 放在 A 的上面,并使之与墙面相接触,如图 1 一 18 所示,然后放手.已知圆柱体 A 与地面的动摩擦因数为 0.20,两圆柱体之间的动摩擦 因数为 0.30.若放 手后,两圆柱体能保持图示的平衡,问圆柱体 B 与墙面间的动摩擦因数和圆柱体 B 的半径 r 的值各应满足 什么条件? 七、质量均匀分布的刚性杆 AB、CD 如图放置,A 点与水平地面接触,与地面间的静摩擦系数为μ A, B、D 两点与光滑竖直墙面接触,杆 AB 和 CD 接触处的静摩擦系数为μ C,两杆的质量均为 m,长度均为 l. 1.已知系统平衡时 AB 杆与墙面夹角为 ? ,求 CD 杆与墙面的夹角 ? 应该满足的条件(用 ? 及已知量 满足的方程式表示) 。 2.若

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