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平面与平面平行的判定


青海昆仑中学教学设计学案
教学 内容 课 课 题 型 §2.3 直线与平面平行的判定 新授课 分清判定定理的条件, 能运用判定定理解决问题,定理 的条件, 运用定理解决问题
学生通过观察图形, 借助已有知识, 掌握直线与平面平行的判定定理。 掌握直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判定定理及 应用。 (1)理解并掌握直线与平面平行的判定定理; (2)进一

步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力; (1)让学生在发现中学习,增强学习的积极性; (2)让学生了解空间与平面互相转换的数学思想。 培养学生逻辑思维能力的同时,养成学生办事仔细认真的习惯、 实事求是的精神。 直线与平面平行的判定定理、平面与平面平行的判 定定理及应用。

教材分析

教 学 分 析

学生分析 中(高)考考 纲要求 知识培养点

教 学 目 标

能力培养点

德育渗透点

重 教学重点



教 学 突 破
教学难点

确立依据

进一步培养学生空间问题平面化的思想。





判定定理、定理及应用,例题的证明。

突破依据 总课时

理解并掌握两平面平行的判定定理。

二课时 第一课时
§2.3.1 直线与平面平行的判定 §2.3.2 平面与平面平行的判定

课 时 安 排

课程侧重点

第二课时 第三课时

青海昆仑中学教学设计学案
教学方法 教学 策略
指导学生自学法

学法指点

学生借助实例,通过观察、思考、交流、讨论等,理解判定定理。

教学手段

多媒体课件

课 后 反 思

教 学 评 议

学科组 年级组 教学 检查 学校


教学互动 教学步骤 学生活动
1、创设情 景、揭示课 题






内 容 要 点

教师活动
板书
§2.3.1 直线与平面平行的判定 (一)直线与平面平行的判定 引导学生观察身边的实物,如教材第 54 页观 察题:封面所在直线与桌面所在平面具有什么

学生理解掌 教师分析引 2、 研探新知 握 导

样的位置关系?如何去确定这种关系呢?这就 是我们本节课所要学习的内容。 2、研探新知(1)投影问题 a a

α A、直线 a 与平面α 平行吗?

α

b

B、若α 内有直线 b 与 a 平行,那么α 与 a 的位置 关系如何?是否可以保证直线 a 与平面α 平行? 学生思考后,师生共同探讨,得出以下结论

学生思考

师生共同探 (2)直线与平面平行判定定理:平面外一条直线 讨
与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面 平行。简记为:线线平行,则线面平行。 α 符号表示: b β a∥b a => a∥α

(3) 、例 1 引导学生思考后,师生共同完成 该例是判定定理的应用,让学生掌握将空间问 题转化为平面问题的化归思想。

变式练习

变式(1).如图,在空间四边形 ABCD 中,E、 F 分别为 AB、AD 上的点,若 ,

则 EF 与平面 BCD 的位置关系是_____________.

(4) 练习: 教材第 55 页 1 题, P56 面第 2 题让学生 独立完成, 教师指评。

A F E B D C

课时小结

师生共同归 教师总结 纳

3、小结: (1)、同学们在运用该判定定理时应注意什么? (2)、在解决空间几何问题时,常将之转换为平面 几何问题。线面平行转化为线线平行。

板书设计: §2.3.1 直线与平面平行的判定 直线和平面平行的定义 直线和平面的位置关系 直线在平面内----有无数个公共点 直线与平面相交---有且只有一个公共点 直线与平面平行----没有公共点 直线与平面平行的判定定理简记为: 线线平行→线面平行 判定定理的证明: 证法一 证法二 证法三 证法四 例题 小结


教学互动 教学步骤 学生活动
课 题






内 容 要 点

教师活动
板 书
§2.3.2 平面与平面平行的判定定理 1、创设情景、引入课题:引导学生观察、思考教 材第 56 页的观察题,导入本节课所学主题。 2、研探新知问题: (1) 平面β 内有一条直线与平面α 平行, 、 α β 平行吗? (2) 平面β 内有两条直线与平面α 平行, 、 α β 平行吗? 通过长方体模型,引导学生观察、思考、 交流,得出结论。 3、两个平面平行的判定定理:一个平面内的两 条交直线与另一个平面平行, 则这两个平面平行。

1、创设情 景、引入课题

2、研探新知 问题

学生理解掌 引 导 学 生 思 握


学生先独立 完成后,

教师指导讲 评。

3.课堂练习

练习回答

分析指导

符号表示: a β b β a∩b = P β ∥α a∥α b∥α 教师指出:判断两平面平行的方法有三种: (1)用定义; (2)判定定理; (3)垂直于同一条直线的两个平面平行。 4、例 2 引导学生思考后,教师讲授。例子的给 出,有利于学生掌握该定理的应用。 5、练习:教材第 59 页 1、2、3 题。 五、本课小结: (见黑板)

4.课时小结

归纳

总结



业 布



预 习 内 容

1. 直线与平面平行的性质定理是什么? 2. 直线与平面平行的性质定理用符号怎样表示? 3. 定理证明中所谈到平面 ? 是怎样的平面?这样的平面有几个?

P21-22 1、2、3、4、5

基 础 性 作 业

6、 长方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 AA1 中点,F 为 BB1 中点,与 EF 平行的长方体 的面有( )

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4

巩 固 作 业 强 化 性 作 业

1、如果空间中若干点在同一平面内的射影在一条直线上,那么这些点在空间 的位置是__________. 2、若直线 a 和 b 都与平面 α 平行,则 a 和 b 的位置关系是__________. 3、正方体 ABCD-A1B1C1D1 中,E 为 DD1 中点,则 BD1 与过点 A,C,E 的平 面的位置关系是_________.

1、 如图,已知点 M、 是正方体 ABCD-A1B1C1D1 的两棱 A1A 与 A1B1 的中点, N

拓 展 性 作 业

P 是正方形 ABCD 的中心,

求证:MN∥ 平面 PB1C.


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