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人教版选修1-1高二下质量检测数学试卷


高二年级质量检测数学(文科)试卷 一、填空题(5′×14=70′) 1.已知 A ? {x | y ? 2.函数 y ? x ? 1}, B ? { y | y ? x 2 ? 1} ,则 A ? B ? _____________. 的定义域为_______________. 3? x 2X ?1 3.给出下列各对函数:① f ( x) ? ③ f ( x) ? x 2

, g ( x) ? ( x ) 2 ,② f ( x) ? 2 x ? 1, g ( x) ? 2 x ? 1 , 1 x ? 1 ? x ? 1 , g ( x) ? x 2 ? 1 ,④ f ( x) ? 2 ? x , g ( x) ? ( ) x ,其中是同一函 2 2 数的是______________(写出所有符合要求的函数序号) 4.若 f (2 x ? 1) ? x ? 1 ,则 f (0) ? _______________. lg 5. 已知 x ? 1, 则a ?o 2 3 3 2 x, b ? ( ) x ?1 , c ? ( ) x 从大到小的排列应为________________. 2 3 6.函数 f ( x) ? 2 x ? 1 ? x 的值域是_______________. 7.已知 f ( x) ? ax ? bx ? cx ? dx ? 5 ,其中 a 、 b 、 c 、 d 为常数,若 f (?7) ? ?7 , 7 5 3 则 f (7) ? ______________. 8.函数 y ? log 1 ( x ? 2 x ? 3) 的单调递减区间是_____________. 2 2 9. “不等式 ax ? ax ? 1 ? 0 对一切实数 x 都成立”的充要条件是_____________. 2 10. 若 ?ABC 的三边长分别为 a 、 其内切圆的半径为 r , 则 S ?ABC ? b 、c , 1 (a ? b ? c)r , 2 类比平几中的这一结论,写出立几中的一个结论为____________________. 11.已知 z ? 1 ? i ,则 1? z ? _______________. 1? z2 12.若 z ? C ,且 | z ? 2 ? 2i |? 1 ,则 | z ? 2 ? 2i | 的最小值是________________. 13.若 y ? log a (2 ? ax) 在 [0,3] 上是 x 的增函数,则 a 的取值范围是______________. 14 .已知实数 x, s, t 满足 8x ? 9t ? s ,且 x ? ?s ,则 x 2 ? ( s ? t ) x ? st ? 1 的最小值为 x?t _______________. 二、解答题(90′) 15. (14′)已知 A ? {?1,1}, B ? {x | x ? 2ax ? b ? 0} ,若 B ? ? ,且 A ? B ? A ,求 a 、 2 b 的值. 16. (14′)设命题 p :函数 y ? c 在 R 上单调递减,命题 q :不等式 x? | x ? 2c |? 1的 x 解集为 R ,若 p ? q 为真, p ? q 为假,求实数 c 的取值范围. 17 . ( 15 ′ )在 函 数 y ? log a x(a ? 1) 的 图象 上 有 A 、 B 、 C 三 点 , 横坐标 分 别 为 m, m ? 2, m ? 4, 其中 m

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