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甘肃省兰州五十五中2013-2014学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科)


甘肃省兰州五十五中 2013-2014 学年下学期高二年级期中考试数学试卷(理科) 考试时间 120 分,满分 120 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分,只有一项符合题目要求,请将答 案填入答题栏内.) 1. 若复数 (1 ? bi )(2 ? i ) 是纯虚数,则实数 b = A. ? 2 B. ? ( ) 1 2 C. 1 2 ' D. 2 ( ) 2.若 f ( x) ? ax2 ? 2 ( a 是常数),且 f (2) ? 20 ,则 a ? A、6 3.抛物线 y ? B、 ? 4 C、5 D、 20 1 2 x 在点 Q(2,1) 处的切线方程是 4 B. x ? y ? 3 ? 0 C. x ? y ? 1 ? 0 ( ) A. x ? y ? 1 ? 0 D. x ? y ? 1 ? 0 ( ) 4.函数 f ( x) ? 2 x 2 ? ln x 的递增区间是 A. (0, ] 1 2 B. [? 3 1 1 , 0), [ , ?? ) 2 2 2 C. [ , ?? ) 1 2 D. ( ?? , ? 1 1 ], [ , ?? ) 2 2 ( ) 5.函数 f ( x) ? 2 x ? 3 x ? a 的极大值为 6 ,那么 a 的值是 A. 5 B. 0 C. 6 D.1 1 1 1 1 6.已知 f(n)= + + +…+ 2,则 n n+1 n+2 n 1 1 A.f(n)中共有 n 项,当 n=2 时,f(2)= + 2 3 1 1 1 B.f(n)中共有 n+1 项,当 n=2 时,f(2)= + + 2 3 4 1 1 2 C.f(n)中共有 n -n 项,当 n=2 时,f(2)= + 2 3 1 1 1 2 D.f(n)中共有 n -n+1 项,当 n=2 时,f(2)= + + 2 3 4 7.在△ABC 中,tan A·tan B>1,则△ABC 是 A.锐角三角形 ( ) ( ) 1 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不确定 8、由曲线 xy ? 1 ,直线 y ? x, y ? 3 所围成的平面图形的面积为 A. ( ) 32 9 B. 2 ? ln 3 C. 4 ? ln 3 D. 4 ? ln 3 ? ? 9 .已知函数 y ? ( x ? 1) f ( x) 的图象如图所示,其中 f ( x ) 为函数 f ( x ) 的导函数,则 y ? f ( x) 的大致图象是 ( ) 10.已知 c>1,a= c+1- c,b= c- c-1,则正确的结论是 A.a>b B.a<b C.a=b D.a、b 大小不定 ( ) ? 11.设函数 f ? x ? 的导函数为 f ? x ? ,且 A、0 B、-4 f ? x ? ? x2 ? 2x ? f ? ?1? ,则 f ? ? 0 ? 等于 C、-2 D、2 ( ) 12.对于 R 上可导的任意函数 f(x),若满足(x-1) f ?(x) ?0,则必有 A.f(0)+f(2)?2f(1) C.f(0)+f(2)?2f(1) B. f(0)+f(2)?2f(1) D. f(0)+f(2)?2f(1) ( ) 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分) 13.若复数 z 满足 z(1+i)=1-i(i 是虚数单位),则其共轭复数 z = * . 2 2 14.设{an}是首项为 1 的正数项数列,且(n+1)

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