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安徽省巢湖市槐林中学2013-2014学年高二下学期第一次月考数学(理)试题


槐林中学 2013-2014 学年度第二学期高二第一次月考数学 (理科)试卷
一、选择题:(在每小题只有一项是符合题目要求的,请把正确选项填 在答题卷的表格内,每小题 5 分,共 50 分) 1.已知,若,则 a 等于 A. B. 1 ( ) D.3 )

C. 2

2.函数图像在处的切线方程为 ( A.4x-y-3=0 C.4

x-y+3=0

B.x+4y-5=0 D.x+4y+3=0 )

3.已知函数,则其单调递增区间是(

4.函数在闭区间上的最大值、最小值分别是( ) A.1,-1 -19 5.定积分( ) A. B. C. ) D. B.3,-17 C.1,-17 D.9,

6.已知函数,则的导函数 ( A. C. B. D.

7.已知函数的导函数的图像如下,则(

)

A.函数有 1 个极大值点,1 个极小值点

B.函数有 2 个极大值点,2 个极小值点 C.函数有 3 个极大值点,1 个极小值点 D.函数有 1 个极大值点,3 个极小值点 8.已知函数,则 f′(1) ( A. -1 B.-2 ) C.8 ) D. D.0

9、函数在(0,1)内有极小值,则 ( A. B. C.

10.若函数有 3 个不同的零点,则实数 a 的取值范围是( ). A.(0, ) C.(2, 4) B.(1, ) D.(-,-1)∪(,+)

二、填空题(每小题 5 分, 共 25 分) 11.一物体做变速直线运动,其位移方程是,则该物体在时的瞬时速 度是

12.定积分= 13. 曲线在点(1,e)处的切线,则曲线、切线以及 轴所围成的封闭图形面积为 14. 已知点 P 是曲线上的一个动点, 则 P 到直线: 的距离最小值为

15.已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围是



巢湖市槐林中学高二下学期第一次月考 数学(理科)答题卷 一、选择题 题号 1 答案 二、填空题 1 1 1. 12. 13. 14. 15. 2 3 4 5 6 7 8 9 10

三、解答题(共计 75 分)

16.(本题满分 12 分)设函数。 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)求函数在区间上的最大值与最小值.

17.(本题满分 12 分)函数的在处的极值是。 (1) 求的解析式; (2) 求的单调区间。

18.(本题满分 12 分)当时,求证:。

19. (本小题满分 12 分) 已知函数, 若曲线在点 处的切线与 x 轴平行, (1)求的值; (2)求函数的极值.

20.(本题满分 12 分)已知函数,若函数在处取得极值。

(1)求的值 (2)对,恒成立,求实数的取值范围。

21.(本题满分 13 分)已知函数 (a∈R). (1)若 a=1,求 f(x)的最小值; (2)求在上的最小值。


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