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三角函数图像与性质基础练习


?? ? ? ?? 1.函数 f ( x) ? sin ? 2 x ? ? 在区间 ?0, ? 上的最小值是( 4? ? ? 2?
(A) ?1 (C)
2 2



(B) ? (D) 0

2 2

2.函数 y ? 2 sin(

?
6

? 2 x)( x ? [0, ? ]) 为增函数的区间是(
C. [ , 3



A. [ 0,

?

? 7? ] B. [ , ] 3 12 12

?

3.8.函数 f ( x ) ? sin( x ? A. x ?

?

5? 5? ] D. [ , ?] 6 6


?
4

4

) 的图像的一条对称轴是(

B. x ?

?
2

C. x ? ?

?
4

D. x ? ?

?
2

4 已知函数 f ( x) ? A cos(?x ? ? )( A ? 0, ? ? 0, ? ? R) ,则“ f ( x ) 是奇函数”是 ? ? A.充分不必要条件 C. 充分必要条件 B. 必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

?
2



5.已知 ? ? 0 ,函数 f ( x ) ? sin(? x ?

?

A. [ , ]

1 5 2 4

B. [ , ]

1 3 2 4

) 在 ( , ? ) 上单调递减.则 ? 的取值范围是( 4 2 1 C. (0, ] D. (0, 2] 2

?



6 设函数 f ( x) ? 3 cos(2 x ? ? ) ? sin(2 x ? ? ) (| ? |?
则 A. y ? f ( x) 的最小正周期为 ? ,且在 (0, (

?
2

), 且其图象关于直线 x ? 0 对称,



?
2

) 上为增函数

B. y ? f ( x) 的最小正周期为 ? ,且在 (0,

?
2

) 上为减函数

C. y ? f ( x) 的最小正周期为

? ? ,且在 (0, ) 上为增函数 2 4 ? ? ,且在 (0, ) 上为减函数 2 4

D. y ? f ( x) 的最小正周期为

7.【普通高等学校统一考试江苏数学试题】函数 y ? 3sin(2 x ?

?
4

) 的最小正周期为 .

8 当函数 y ? sin x ?

3 cos x(0 ? x ? 2? ) 取得最大值时, x ? _______________.
?? ? ,0 ? , ?4 ?

9 已知函数 f ( x) ? sin( wx ? ? )( w ? 0,0 ? ? ? ? ) 的周期为 ? ,图象的一个对称中心为 ? 求函数 f ( x) 的解析式

10 设函数的

f ? x ? ? sin ? 2x ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? , y ? f ? x ? 图象的一条对称轴是直线 x ?

?
8

,求

?

11

函数 f(x)=Asin( ω x+ φ )(A, ω , φ 为常数 ,A>0, ω >0) 的部分图象如图所示 , 则 f(0) 的值 .




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