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2018版本高中数学必修一:2.1.1《指数与指数幂的运算》习题


数学 《指数与指数幂的运算》习题 1.下列各式正确的是( A. 2 ) 4 4 B. a =a D.a =1 0 -3 2 =-3 C. 2 =2 0 2.若(x-5) 有意义,则 x 的取值范围是( A.x>5 C.x<5 3.若 xy≠0,那么等式 A.x>0,y>0 C.x<0,y>0 2 4.计算 A. 1 4 6 2 2 3 ) B.x=5 D.x≠5 4x y =-2xy y成立的条件是( B.x>0,y<0 D.x<0,y<0 2 ) n+1 · 1 2 -2 2n+1 4 ·8 n (n∈N )的结果为( B.2 2n+5 * ) C.2n -2n+6 5.化简 A.3+ 2 C. 1+2 2 1 1 2n-7 D.( ) 2 10-4 3+2 2得( ) 23-6 B.2+ 3 D.1+2 3 1 6.设 a2-a 2=m,则 A.m -2 C.m +2 2 2 - a2+1 =( a ) B.2-m D.m 2 2 7.根式 a -a化成分数指数幂是________. 8.化简 11+6 2+ 11-6 2=________. 9.化简( 3+ 2) 2010 ·( 3- 2) 2011 =________. 10.化简求值: 1 3 1 1 0 - (1)0.064 3-(- ) +164+0.252; 8 数学 (2) a-1+b-1 (a,b≠0). ab -1 1 1 x2-y2 11.已知 x+y=12,xy=9,且 x<y,求 1 1 的值. x2+y2 数学 答案 1、解析:选 C.根据根式的性质可知 C 正确. 4 a4=|a|,a0=1 条件为 a≠0,故 A,B,D 错. 0 2、解析:选 D.∵(x-5) 有意义, ∴x-5≠0,即 x≠5. 3、解析:选 C.由 y可知 y>0,又∵ x =|x|, ∴当 x<0 时, x =-x. 2 4、解析:选 D. n+1 2 2 2 · 1 2 -2 2n+1 4 ·8 n = 2 2 2 2n+2 ·2 n 3 · 2 -2n-1 2 1 2n-7 7-2n =( ) . -2= 2n-6=2 2 2 1 5、解析:选 A.原式= = = 2 23-6 10-4 2 2 2+1 23-6 2- 2 23-6 2 -4 2+ 9+6 2+2=3+ 2. 1 1 - = 1 6、解析:选 C.将 a2-a 2=m 平方得(a2-a 2) =m ,即 a-2+a =m ,所以 a+a =m +2, 1 a +1 2 2 即 a+ =m +2? =m +2. 2 - 1 2 2 -1 2 -1 2 a a 7、解析:∵-a≥0,∴a≤0, ∴a -a=- 3 -a 2 -a =- -a 3 3 =-(-a)2. 答案:-(-a)2 8、解析: 6. 答案:6 9、解析:( 3+ 2) 2010 11+6 2 + 11-6 2 = 3+ 2 2 + 3- 2 2 =3+ 2+(3- 2)= ·( 3- 2) 2010 201 =[( 3+ 2)( 3- 2)] =1 2010 ·( 3- 2) ·( 3- 2)= 3- 2. 答案: 3- 2 10、解:(1)原式=(0.4 ) 3-1+(2 )4+(0.5 )2 =0.4 -1+8+ -1 3 - 1 4 3 2 1

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